Оптимизация структуры капитала

Методы анализа структуры капитала пока еще мало известны отечественным специалистам. За последнее время появилось весьма немного работ, в которых бы излагались положения современной теории анализа структуры капитала. В то же время недостатком всех таких изданий и публикаций является отсутствие примеров, которые показали бы практическую значимость теории [3,4]. Между тем, структура капитала является не отвлеченным, оторванным от действительности предметом исследования, а важнейшим понятием, которое используется в методиках определения оптимального способа финансирования инвестиционных программ, расчета экономической эффективности инвестиционных проектов, прогнозирования цен акций, оценки цены капитала фирмы и т.д. Практически решение любой задачи управления капиталом фирмы связано с методологией анализа структуры капитала.

Главными понятиями современной теории финансов являются цена и стоимость капитала. Необходимо отметить, что следующие ниже определения и теоретические положения применимы к предприятиям, организованным в форме открытых акционерных обществ.

Ценой собственного капитала фирмы называют произведение рыночной цены акции на количество акций, находящихся в обращении:

E = S * Ns , (1)

где: E - цена собственного капитала фирмы; S - рыночная цена одной акции фирмы; Ns - количество акций фирмы в обращении.

D = B * Nb , (2)

где: D - цена долга фирмы; B - цена 1-ой облигации, эмитированной фирмой; Nb - количество облигаций в обращении.

Если определение цены долга применять к современной российской действительности, то возникает затруднение, связанное с тем, что практика заимствования капитала путем продажи облигаций на финансовом рынке пока очень слабо распространена в российской экономике. Подавляющую часть долговых обязательств открытых акционерных обществ составляют банковские кредиты. Поэтому ценой долга можно считать балансовую стоимость обязательств перед банком по полученным займам.

Общей ценой фирмы называют сумму цен собственного и заемного капитала:

T = E + D , (3)

где: T - общая рыночная цена фирмы.

Коэффициентом структуры капитала называется отношение:

x = D / T (4) где: x - коэффициент структуры капитала.

Помимо цены характеристикой каждого вида капитала является стоимость (cost). Cтоимостью долга называется процентная ставка, по которой начисляются проценты, подлежащие уплате банку за пользование кредитом. В случае облигаций стоимость долга представляет собой ставку доходности облигации (отличную от купонной ставки). В общем случае ставка доходности облигации находится путем решения соответствующего трансцендентного уравнения [6]. Предположим, что долг корпорации состоит из бессрочных облигаций и банковских ссуд, тогда стоимость долга равна:

k_d = l / D , (5)

где: k_d - стоимость долга фирмы; I - величина ежегодных процентов по обслуживанию долга.

Стоимость собственного капитала представляет собой аналог процентной ставки, по которой начисляется доход или дивиденды держателям акций фирмы. Стоимость собственного капитала фирмы, по определению, равна:

k_e = DIV / E , (6)

где: k_e - стоимость собственного капитала фирмы; DIV- величина выплаченных акционерам дивидендов.

Cтоимость собственного капитала можно также определить как величину ожидаемого дохода (дивидендов) на 1 руб. рыночной цены акции. Чтобы определить средний доход на 1руб. рыночной цены капитала, включающего цену акционерного и заемного капиталов, необходимо найти средневзвешенную из стоимостей каждого вида капитала, т.е.:

k_a = k_d * D/T + k_e * E/T. (7)

Показатель k_a называют средней стоимостью капитала фирмы. Понятие средней стоимости капитала является одним из главнейших в современной теории финансов.

Если предполагается, что вся прибыль корпорации после уплаты налога на прибыль будет выплачена акционерам в форме дивидендов на акции, то:

DIV = (1 - r) * P (8)

где: P - величина прибыли корпорации; r - ставка налога на прибыль.

Cуммарный доход владельцев капитала фирмы будет складываться из дивидендов по акциям и процентов, выплаченных держателям долговых обязательств:

X = DIV + l = (1 - r) * P + l (9)

где: X - cуммарный доход владельцев капитала фирмы.

Помимо процентов и дивидендов источником дохода владельцев капитала фирмы являются изменения цен акций или долга фирмы , т.е. DE и DD.

Если и - величины отрицательные, то в этом случае они представляют собой убыток держателей капитала.

Главной целью управления фирмой в капиталистической экономике является максимизация благосостояния (дохода) владельцев капитала. Cуществуют два источника увеличения благосостояния держателей капитала фирмы:

1) максимизация ежегодного дохода Х;

2) максимизация цены капитала фирмы E и D.

На первый взгляд требование максимизации дохода эквивалентно условию максимизации величины X. Однако проблема заключается в том, что X является величиной случайной.

Капитал фирмы рассматривается как источник случайных разновременных величин [1]:

X(1), X(2), ... X(t), ... ,

где X(t) - суммарный доход владельцев капитала в году t.

Случайная величина X описывается соответствующим законом распределения F(X) и имеет характеристики: математическое ожидание X и дисперсию Dx. Если символом X обозначить математическое ожидание совокупного дохода после уплаты налога, то учитывая соотношения (3), (4), (5), (6), (9) уравнение (7) можно представить в следующем виде:

Или

(10)

Как видно из формулы (10), максимизация рыночной цены капитала эквивалентна минимизации показателя k_a - средней стоимости капитала.

Таким образом, минимизация средней стоимости капитала прямо вытекает из критерия эффективного управления фирмой.

Минимальная средняя стоимость капитала называется оптимальной, а структура капитала, соответствующая оптимальной средней стоимости капитала, - оптимальной структурой капитала фирмы.

Задача определения оптимальной структуры капитала фирмы заключается в нахождении такого коэффициента структуры капитала x, при котором показатель k_a принимает минимальное значение.

Первые работы, посвященные проблемам определения оптимальной структуры капитала, появились в 50-е годы. Лидерами в этой области исследования стали американские экономисты. Самыми яркими по своей оригинальности и теоретической аргументации явились статьи американских ученых Модильяни и Миллера - лауреатов Нобелевской премии по экономике 1986 г. [1, 2].

Новаторские статьи Модильяни и Миллера вызвали оживленную реакцию среди экономистов-теоретиков и стали причиной появления многих работ, в которых использовались положения и логика рассуждений этих ученых [4]. Несмотря на критику и замечания, общепризнанные слабости отдельных выводов теории Модильяни и Миллера, их работы 50-х годов остались наиболее интересными и научно аргументированными в области исследования структуры капитала.

В настоящее время сформировались два направления в теории структуры капитала: традиционный и так называемый подход ММ (Модильяни - Миллера).

Традиционная концепция структуры капитала отличается ясностью и простотой теоретических предположений, а также рациональной непротиворечивостью конечных выводов. Недостатком традиционного подхода является слабая теоретическая база,которая делает данную теорию слабо аргументированной по сравнению с альтернативной коцепцией Модильяни и Миллера.

Традиционная теория анализа структуры капитала и теория ММ, несмотря на отличие начальных положений и конечных выводов, основаны на современной теории ценообразования капитала CAPM (capital asset pricing model).

Согласно теории CAPM стоимость (ставку доходности) любого капитала можно представить в следующем виде:

R = R_f + R_p , (11)

где: R - стоимость (ставка доходности) капитала; R_f - стоимость безрисковых активов; R_p - премия за риск.

В качестве стоимости безрисковых активов обычно берется ставка доходности по государственным краткосрочным долговым обязательствам. Премия за риск связана с присущей рыночной экономике неопределенностью в величине результата финансово-хозяйственной деятельности, т.е. неопределенности значения получаемого дохода. Риск инвестиций в производственную фирму разделяется на риск операционный и финансовый. Операционный риск связан с неопределенностью объема продаж продукции фирмы. В свою очередь финансовый риск возникает вследствие наличия заемных средств в пассивах фирмы и связан с колебаниями получаемого дохода до уплаты процентов и налога [3]. Очевидно, что с ростом долга в обязательствах фирмы растет риск неплатежеспособности и, как следствие, будет возрастать стоимость долга и акционерного капитала. Это будет отражаться в росте значения премии за риск, т.е. величины . Кроме разделения составляющих риска по причинам возникновения существует также разделение на риск систематический и риск несистематический, т.е.:

R_p = R_s + R_n , (12)

где: R_s - премия за систематический риск; R_n - премия за несистематический риск.

Согласно определению, систематический риск не устраняется диверсификацией портфеля активов, поэтому называется риском недиверсифицируемым. Диверсификация портфеля активов предполагает, что капитал образуется из нескольких составляющих. В случае производственной фирмы активы будут представлены капитальным имуществом для производства различных видов товаров. Каждому активу или виду производства, помимо систематического, присущ риск несистематический или тот риск, который можно устранить путем диверсификации выпускаемой продукции. Чем выше степень диверсификации или набор производимых товаров и услуг, тем меньше будет влияние несистематического риска. При достаточно большой степени диверсификации несистематический риск можно не учитывать. Несистематический риск также называют риском диверсифицированным, т.е. риском, устраняемым путем диверсификации.

Недиверсифицируемый (систематический) риск возникает вследствие зависимости ставки доходности капитала фирмы от движения всего рынка в целом. Численно это выражается в положительной корреляции ставки доходности акции и усредненной ставки доходности всех акций на рынке. Ставка доходности, определяемая путем усреднения ставки доходности акций по всем обращающимся на фондовом рынке акциям, называется ставкой доходности "средней акции" или ставкой доходности рыночного портфеля. Существование систематического риска означает, что при изменении ставки доходности рыночного портфеля происходит взаимное и однонаправленное изменение ставки доходности акции.

Согласно теории CAPM, премия за систематический риск определяется по формуле:

R_ci = b_i * (R_m - R_f) , (13)

где: R_ci - премия за систематический риск фирмы i; R_m - cтавка доходности "средней акции"; b_i - коэффициент, являющейся рисковой характеристикой акции фирмы i.

Значение коэффициента b_i, равное 1, означает, что и из формул (11), (12) следует:

R_i = R_f + R_m - R_f + R_ni = R_m + R_ni,

где:

R_i- cтавка доходности (стоимость) акционерного капитала фирмы i;

R_ni- премия за несистематический риск фирмы i.

Если номенклатура фирмы достаточно диверсифицирована, то можно пренебречь несистематическим риском, тогда R_ni = 0 и R_i = R_m. Cледует отметить, что в этом случае b_i будет представлять собой средневзвешенную коэффициентов b всего портфеля активов фирмы i [3]. Пусть общие активы фирмы i образуются из активов или проектов числом m и b_ij коэффициент b проекта j. В этом случае b_i будет вычисляться по формуле:

где: k_i - коэффициент весомости j-ого проекта.

В качестве коэффициента весомости j-ого проекта можно положить отношение:

,

где:

- величина активов проекта j;

- общие активы фирмы i.

Значение коэффициента b вычисляется на основании статистических данных о ставках доходности акций фирмы и о средней ставке доходности рынка. Недостатком такого метода определения b является, во-первых, точность (поскольку погрешность оценки неизбежна) и, во-вторых, устойчивость результата во времени (b может сильно изменяться во времени, поэтому использование ранее вычисленного значения становится практически бесполезным). Попытки найти аналитическое выражение для коэффициента b пока не принесли серьезных результатов [4].

Как было показано выше, при b=1 и достаточной диверсификации справедливо соотношение R_i = R_m. Также можно показать, что при b<1 выполняется неравенство R_i<R_m и при b>1 cправедливо R_i>R_m. Таким образом, коэффициент b является мерой систематического риска сравнительно со средним риском на рынке.

Рисунок 2. Взаимосвязь коэффициента структуры капитала и стоимости капитала

При b<1 систематический риск фирмы меньше среднерыночного, при b>1 систематический риск фирмы больше риска "средней акции".

Коэффициент структуры капитала является показателем степени финансового риска. С увеличением значения x стоимость заемного и собственного капитала растет. Исследователи, разделяющие традиционные взгляды утверждают, что стоимость (ставка доходности) собственного капитала фирмы резко растет, начиная с некоторого значения x_m (см. рис. 2). Основное предположение традиционного подхода (traditional approach) заключается в том, что существует такое значение коэффициента структуры капитала x, при котором средняя стоимость капитала достигает ярко выраженного минимума ( на рис. 2).

Проценты по долгу относятся на себестоимость продукции и тем самым уменьшают базу налога на прибыль. Например, проценты по долгу величиной I уменьшают значение налога на прибыль на значение r*I. Такое уменьшение налога на прибыль, вследствие наличия долга в капитале фирмы, называют эффектом "налоговой защиты" (tax shelter). Чтобы аналитически отразить эффект "налоговой защиты" из процентов I вычитают величину уменьшения налога на прибыль r*I, т.е. I-r*I. Тогда стоимость долга с учетом эффекта "налоговой защиты" будет равна:

где: k^r_d - стоимость долга с учетом эффекта "налоговой защиты".

Стоимость собственного (акционерного) капитала, согласно традиционной теории, определяется как отношение величины выплаченных дивидендов к текущей рыночной цене акционерного капитала, т.е. по формуле (6).

Формула (6) применяется при условии направления на выплату дивидендов всей прибыли. Если же фирма образует из прибыли фонды накопления, т.е. не вся прибыль распределяется на дивиденды акционерам, то , вычисленная по формуле (6), представляет собой весьма грубую оценку стоимости акционерного капитала фирмы.

Средняя стоимость капитала определяется по формуле:

(14)

C учетом формулы (4) из (14) получаем:

(15)

Рассмотрим некоторые примеры применения теории традиционного подхода к анализу структуры капитала, используя вышеприведенные формулы.

Пусть фирма А имеет размер рыночной капитализации Е= 700000 руб., при этом число акций фирмы в обращении Ns = 100000 шт. Величина долговых обязательств фирмы А составляет D=800000 руб. при средней стоимости долга k_d=25%. Вся годовая прибыль после уплаты налогов - 300000 рублей была выплачена акционерам, т.е. DIV=300000 руб. Ставка налога на прибыль r=35%.

Цена одной акции фирмы А составляет

Дивиденды на одну акцию

Учитывая, что DIV = (1 - r) * P₁ , прибыль определим по формуле (8):

Общая рыночная цена фирмы составляет по формуле (3):

Т₁=E₁ + D₁ = 700000+800000=1500000 руб.

Стоимость собственного капитала определим по формуле (6):

Согласно соотношению (5) найдем проценты по долгу:

Коэффициент структуры капитала фирмы А определим по формуле (4):

Используя формулу (15), найдем среднюю стоимость капитала фирмы А:

или 29%.

Результаты расчета примера №1 проиллюстрированы на рис. 3 (точка x₁). Рассмотрим как изменятся показатели фирмы А при изменении структуры капитала.

Предположим, что совет директоров фирмы А принял решение произвести эмиссию акций в количестве DN=30000 шт., при этом преследуя следующие цели:

1) расширить круг акционеров фирмы;

2) сократить долю долга в капитале фирмы;

3) уменьшить среднюю ставку процента по заемным средствам путем погашения более "дорогих" кредитов за счет вырученных от эмиссии акций средств.

Определим возможные результаты от дополнительной эмиссии акций.

Доход фирмы до уплаты налога и процентов равен сумме прибыли и процентов по долгу:

EBIT=P+I,

где: EBIT - ожидаемый доход фирмы до уплаты налога и процентов (earning before interest and tax).

Предположим, что EBIT фирмы А в последующие периоды не изменится.

Если - EBIT₁ ожидаемый доход фирмы до уплаты налога и процентов в начальный момент (до дополнительной эмиссии акций) и EBIT₂ - ожидаемый доход фирмы до уплаты налога и процентов в следующий момент (после дополнительной эмиссии акций), то EBIT₁ = EBIT₂ . Отсюда следует: P₁ + I₁ = P₂ + I₂.

Используя данные примера №1, найдем :

EBIT₁ = P₁ + I₁ = 461539 + 200000 = 661539 (руб.).

Объем вырученных средств после продажи дополнительной эмиссии акции:

Q = DN* = 30000*7 = 210000 (руб.),

где S₁: =7 руб. - рыночная цена акции.

Величина долга после эмиссии акций:

D₂ = D₁ - Q = 800000 - 210000 = 590000 (руб.).

После погашения долговых обязательств с самыми высокими процентными ставками стоимость долга уменьшилась до = К_d2 0,23.

Тогда проценты по долгу составят:

I₂ = K_d2 * D₂ = 0,23*590000 = 135700 (руб.).

Используя уравнение EBIT₂ = P₂ + I₂, найдем прибыль

P₂ = EBIT₂ - I₂= 661539 - 135700 = 535840 (руб.).

Поскольку вся прибыль после уплаты налога направляется на выплату дивидендов, то: DIV₂ = (1 -r) * P₂ = (1 - 0,35) * 535840 = 341800 (руб.).

Величина дивиденда на одну акцию фирмы А после эмиссии:

Предположим, что при увеличении доли собственного капитала в общем капитале фирмы А и как следствие сокращения степени финансового риска, стоимость собственного капитала уменьшилась на 2% по сравнению со значением стоимости собственного капитала до эмиссии, т.е. k_e2 = k_e1 - 0,02 = 0,43 - 0,02 = 0,41.

Цену акции фирмы А после эмиссии найдем из выражения:

Рыночная цена акционерного капитала после эмиссии:

Общая цена капитала фирмы после эмиссии:

T₂ = D₂ + E₂ = 832000 + 590000 = 1422000 (руб.).

Коэффициент структуры капитала:

Cредняя стоимость капитала фирмы А после эмиссии акций:

или 30%.

Результатам расчета примера №2 соответствует точка x2 на рис 3.

Рисунок 3. Иллюстрация конкретного примера взаимосвязи стоимости капитала и коэффициента структуры капитала

Сопоставляя значения результатов этих примеров, можно сделать следующий прогноз о возможном изменении финансовых показателей:

1. Увеличение доли собственного капитала в структуре капитала фирмы А уменьшило значение коэффициента структуры капитала с x1 = 0,53 до x2 = 0,42. Поскольку коэффициент структуры капитала является показателем финансового риска фирмы, то можно сказать о сокращении финансовой составляющей общего риска.

2. Уменьшение финансового риска вызовет понижение стоимости долга с k_d1=0,25 до k_d2= 0,23, а также уменьшится стоимость собственного капитала с k_e1= 0,43 до k_e2= 0,41.

3. Дополнительная эмиссия акций и замещение долга собственным капиталом приведет к уменьшению значения дивидендов на акцию с Div₁= 3 руб. до Div₂= 2,63 руб. Cокращение дивидендов приведет к падению цен на акции фирмы А с P₁=7 руб. до P₂= 6,4 руб. или на 8,6%.

4. Cредняя стоимость капитала фирмы А после эмиссии увеличится с k_a1= 0,29 до k_a2= 0,3.

Таким образом, несмотря на сокращение финансового риска и, следовательно, улучшение показателей платежеспособности, эмиссия акций и сокращение долга могут вызвать падение цен на акции фирмы А. В том числе средняя стоимость капитала фирмы А вырастет на 1%.

Совет директоров фирмы А прежде чем принимать окончательное решение о дополнительной эмиссии акций должен ознакомиться с прогнозом возможных последствий и оценить все преимущества и недостатки данного шага. Конечно, помимо экономической эффективности существуют политические факторы, которые влияют на принятие решений, и тем не менее необходимо определить "цену" политического выбора.

Безусловно, результаты приведенного расчета носят приближенный характер. В действительности будет существовать погрешность вычисленных оценок, которая будет определять точность прогноза. Кроме того, изменение показателей характеризуется некоторым временным процессом. На динамику этого процесса и конечный результат будут оказывать влияние различные факторы, к числу которых относятся: политическая ситуация, деятельность спекулянтов на фондовой бирже, государственная налоговая и кредитно-денежная политика, ожидания инвесторов, рыночная конъюнктура и др.

Однако несмотря на оценочный характер полученных результатов, использованная методика расчета верно отражает тенденцию изменения и дает научно обоснованный прогноз о значении финансовых показателей в будущем.

В третьем примере рассмотрим случай финансирования принятого к исполнению инвестиционного проекта за счет кредитных ресурсов.

Пример №3

Руководство фирмы А утвердило инвестиционный проект, сметная стоимость выполнения которого составляет H = 400000 руб. Годовой доход от реализации проекта составит (без учета налогов и процентов) DEBIT = 180000 руб. Срок выполнения программы 1 год. Для финансирования капитальных работ было решено привлечь инвестиционный кредит в размере сметных затрат: D_инв = 400000 руб.

За исходные значения показателей примем данные первого примера.

После реализации инвестиционного проекта годовой доход фирмы А до уплаты налога и процентов составит:

EBIT₃ = EBIT₁ + DEBIT = 661539+180000=841539 (руб.).

Величина долга фирмы А после освоения инвестиционного кредита:

D₃ = D₁ + D_инв = 800000 + 400000 = 1200000 (руб.).

Поскольку увеличение долга в структуре капитала фирмы приводит к возрастанию финансового риска, то средняя стоимость долга фирмы А предположительно увеличится до k_d3 = 0,29 (на 4% по сравнению с k_d1 = 0,25). Также прогнозируется, что возрастание финансового риска приведет к увеличению требуемой ставки доходности на акции (стоимости собственного капитала) до k_e3 = 0,5 (т.е. на 7% по сравнению с k_e1 = 0,43).

Проценты по долгу после освоения инвестиционного кредита будут иметь значение:

I₃ = k_d3 * D₃ = 0,29*1200000=348000 (руб.).

Тогда прибыль после выполнения инвестиционного проекта:

P₃ = EBIT₃ - I₃ = 841539 - 348000 = 493539 (руб.).

C учетом того, что вся прибыль после уплаты налога идет на выплату дивидендов:

DIV₃=(1-r)*P₃ = 320800 (руб.).

Дивиденд на одну акцию:

Ожидаемую цену акции определим с учетом изменившегося значения стоимости акционерного капитала k_e3 :

C учетом нового значения цены акции P3 цена акционерного капитала составит:

E₃ = S₃ * N_s = 6,4*100000 = 640000 (руб.).

Общая цена капитала фирмы А:

T₃= E₃ + D₃ = 640000 + 1200000 = 1840000 (руб.).

Значение коэффициента структуры капитала:

Средняя стоимость капитала фирмы А после реализации инвестиционного проекта:

K_a3 = K_e3 * (1-x₃) + (1-r) * x₃ * K_d3 = 0,5*(1-0,65)+(1-0,35)*0,65*0,29=0,3 или 30%.

Таким образом, выбранная техника финансирования инвестиционного проекта приведет к увеличению показателя степени финансового риска - коэффициента структуры капитала с x₁ = 0,53 до x₃ = 0,65. Рост рисковых показателей фирмы А отразится в увеличении стоимости долга k_d3 = 0,29 и стоимости акционерного капитала k_e3 = 0,5.

Ожидаемый размер дивиденда на акцию составит Div₃ = 3,2 руб., т.е. увеличится по отношению к исходному значению до инвестиций (Div₁ = 3 руб.) на 0,2 руб. Однако увеличение стоимости акционерного капитала, несмотря на рост дивидендов на акцию, приведет к падению цен акций фирмы А до P₃ = 6,4 руб. Также увеличится средняя стоимость капитала до k_a3 = 0,3.

Такой прогноз вряд ли устроить руководство фирмы А, потому что в целом возможно ухудшение финансовых показателей фирмы.

Попробуем улучшить прогнозируемые финансовые показатели путем выбора более оптимального способа финансирования инвестиционного проекта.

Пусть руководство фирмы А, ознакомившись с прогнозом, решило изменить метод финансирования инвестиционного проекта. Было принято решение привлекать средства таким образом, чтобы не изменять коэффициент структуры капитала. Это возможно, когда выполняется соотношение:

где:

DD - объем привлекаемых заемных средств;

DE - стоимость эмитируемых акций;

DD+DE=H - сметная стоимость капитальных работ.

В этом случае степень финансового риска фирмы А не меняется и поэтому можно полагать, что стоимость долга и собственного капитала останутся неименными, т.е.

k_d4 = k_d1 = 0,25 и k_e4 = k_e1 = 0,43

Объем привлекаемого заемного капитала:

DD₁ = x₁ * H = 0,53*400000 = 212000 (руб.).

Тогда cтоимость выпущенного объема акций:

DE = H - DD = 400000 - 212000 = 188000 (руб.).

Количество эмитированных акций DN найдем из формулы: DE = DN * S₁

Отсюда

Округлим значение количества акций до значения кратного тысячи: DN=27000 акций.

Тогда, с учетом округления DN, скорректируем значения привлекаемого собственного капитала DE и привлекаемого заемного капитала DD:

DE=DN*S = 27000*7 = 189000 (руб.);

DD = H - DE= 400000 - 189000 = 211000 (руб.).

Долг фирмы А после привлечения дополнительного заемного капитала:

D₄ = D₁ + DD = 800000 + 211000 = 1011000 (руб.).

Доход фирмы А до уплаты процентов и налога после завершения инвестиционного проекта:

EBIT₄ = EBIT₁ + DEBIT = 661539 + 180000 = 841539 (руб.).

Величина процентов по долгу: I₄ = K_d4 * D₄ = 0,25*1011000 = 252750 (руб.).

Прибыль фирмы А после завершения инвестиционного проекта:

P₄ = EBIT₄ - I₄ = 841539 - 252750 = 588789 (руб.).

Величина дивидендов на акцию:

Цена акции фирмы А:

Цена собственного капитала фирмы А:

E₄ = S₄ * (N_s + DN) = 7*(100000 + 27000) = 889000 (руб.).

Общая цена фирмы А:

T₄ = E₄ + D₄ = 889000 + 1011000 = 1900000 (руб.).

Таким образом, если фирма А будет финансировать инвестиционный проект придерживаясь неизменного коэффициента структуры капитала, то по сравнению с вышерассмотренным вариантом финансирования исключительно за счет заемных средств (пример №3), это позволит:

1. Избежать падения цен акций ( S₄ = 7 руб., в то время как S₃ = 6,4 руб.).

2. Увеличить общую цену фирмы (T₄=1900000 по сравнению с T₃=1840000 руб.).

3. Сохранить неизменными значения стоимостей собственного и заемного капитала, а также средней стоимости капитала.

Как видно из полученных результатов из двух последних примеров и их сравнителльного анализа, способ финансирования инвестиционного проекта оказывает существенное влияние на конечные финансовые показатели фирмы А. Причем последний способ финансирования (при неизменном коэффициенте структуры капитала) дает результаты намного лучше первого (вариант привлечения инвестиционного кредита).

Стоит выделить, что отношение равно 0,29 или значению средней стоимости капитала фирмы А до реализации инвестиционного проекта. Пусть данный инвестиционный проект является бессрочным, тогда отношение дохода после уплаты налога к затратам на выполнение программы представляет собой так называемую внутреннюю норму доходности инвестиций IRR .

Из последнего примера видно, что если IRR=k_a и коэффициент структуры капитала x остается неизменным, то величина дивиденда на акцию и цена акции после реализации инвестиционного проекта не изменяется.

Предположим, что DEBIT = 190000 руб. и инвестиционный проект финансируется при неизменном коэффициенте структуры капитала. Тогда внутренняя норма доходности инвестиций Если в пример №4 подставить новое значение DEBIT=190000 руб., то будут получены следующие результаты: цена акции S₅ = 7,12 руб., дивиденд на акцию Div₅=3,06 руб.

В случае, если DEBIT=170000 руб., то внутренняя норма доходности инвеcтиций: IRR=0,28. При условии примера №4 и DEBIT=170000 руб. получим следующие значения финансовых показателей: цена акции S₆ = 6,89 руб., дивиденд на акцию Div₅=2,96 руб.

Таким образом, из последних двух примеров можно сделать вывод, что если внутренняя норма доходности проекта превосходит значение средней стоимости капитала, то после выполнения проекта финансовые показатели фирмы (цена акции и дивиденд на акцию) возрастают. Если внутренняя норма доходности проекта меньше средней стоимости капитала фирмы, то цена акции фирмы и дивиденды на акцию уменьшаются.

В случае равенства внутренней нормы доходности и средней стоимости капитала цена акции и дивиденды на акцию после выполнения проекта остаются неизменными (пример №4). Надо отметить, что данный вывод справедлив при условии выплаты всей прибыли после налогообложения акционерам.

Таким образом, если IRR>k_a, то DS>0 и DDiv>0,

где:

DS-изменение цены акции;

DDiv-изменение дивиденда на акцию.

Увеличение цены акции и дивиденда являются основополагающими критериями экономической эффективности проекта.

Средняя стоимость капитала, следовательно, представляет собой некоторое пороговое значение для внутренней нормы доходности инвестиционных проектов c неограниченным сроком функционирования. Если внутренняя норма доходности проекта ниже средней стоимости капитала фирмы, то данный проект является экономически неэффективным для данной фирмы. Неэффективность означает, что в случае реализации проекта, при неизменном коэффициенте структуры капитала, произойдет уменьшение цен на акции фирмы и размера дивиденда на акцию. Благодаря этому свойству - быть граничным условием для внутренней нормы доходности инвестиционных проектов, cредняя стоимость капитала называется "отсекающей" ставкой (cut-off rate).

Эквивалентным условием экономической эффективности IRR>k_a является соотношение: NPV>0,

где: NPV (net present value)-чистая приведенная стоимость инвестиционного проекта, которая вычисляется при ставке дисконтирования, равной средней стоимости капитала фирмы [5].

Чистая приведенная стоимость проекта вычисляется по формуле:

где:

T - срок длительности проекта, год;

EBIT_j- доход проекта до выплаты процента и налога в году j;

Am_j- амортизационные начисления по данному проекту в году j;

R_j- затраты на возмещение основного капитала проекта в году j;

B_T- ликвидационная стоимость имущества проекта в конце года Т;

Н - сметная стоимость инвестиционного проекта.

Особенностью традиционного подхода к анализу структуры капитала фирмы является предположение о значительной зависимости cредней стоимости капитала от структуры капитала фирмы. С увеличением долга в общей структуре капитала фирмы возрастает финансовый риск и, следовательно, возрастает стоимость собственного и заемного капитала. Последователи традиционного подхода считают, что существует некоторое значение структуры капитала x, при котором средняя стоимость капитала фирмы достигает ярко выраженного оптимального значения. Отсюда следует, что финансовый отдел корпорации должен тщательно отслеживать значение стоимости заемного и собственного капитала с целью достижения такой структуры капитала, при которой средняя стоимость имеет минимальное значение. В противном случае, если структура капитала фирмы неоптимальная, то это может привести к ощутимым убыткам владельцев капитала. Таким образом, согласно традиционной теории структуры капитала, финансовые показатели фирмы существенно зависят от методов финансирования корпорации.

Литература

1. Modiliani F., Miller M. The Cost of Capital, Corporation Finance and the Theory of Investment/Amer. Econ. Rev. 1958. V.48. No.3.

2. Modiliani F., Miller M. Corporate Income Taxes and the Cost of Capital: A Correction/ Amer. Econ. Rev. 1963. V.53. No.3.

3. Финансовое управление компанией/под ред. Е.В. Кузнецовой. - М.: Фонд Правовая культура, 1995.

4. Кузнецова О.А., Лифшиц В.Н. Структура капитала, анализ методов ее учета при оценке инвестиционных проектов/ Экономика и математические методы. - 1995. - выпуск 4.

5. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов - М.: Финансы и статистика, 1996