Цена производных инструментов. Формирование доходности

Когда инвестор покупает (продает) акции, то стоимость сделки складывается из следующих составляющих:

• сумма сделки (цена акции, умноженная на количество приобретаемых/ продаваемых акций),

• биржевая комиссия, взимаемая в процентах от суммы сделки,

• комиссия брокера, взимаемая в процентах от суммы сделки (как правило, снимается со счета клиента в конце месяца),

• оплата депозитарных услуг (оформление передачи прав по активу, обслуживание счета «депо»).

Что касается фьючерсов и опционов, то формирование стоимости сделок по этим контрактам имеет свою специфику, обусловленную прежде всего тем, что это сделки с отсроченным исполнением, гарантированным биржей. Гарантии биржи по сделкам обеспечиваются путем установления для участников торгов определенного гарантийного залога, а также неснижаемой и вариационной маржи.

Прежде чем участник рынка срочных контрактов совершит сделку, он обязан внести в расчетную палату биржи гарантийный залог (иногда он называется начальной или депозитной маржой). Его размер устанавливается биржами и может изменяться в любое время по решению биржи. Начальная маржа зависит от срока обращения контракта: ее размер снижается по мере приближения к дате завершения контракта и зависит от дневного лимита цен, устанавливаемого биржей для каждого инструмента. Размер начальной маржи может различаться также в зависимости от того, какую операцию – спекулятивную или хеджерскую – проводит участник торгов: на некоторых биржах гарантийный залог для хеджеров ниже, чем для спекулянтов.

Помимо этого биржевые правила иногда требуют, чтобы гарантийный залог не снижался ниже минимально допустимого уровня. Минимально допустимый уровень средств на счете участника торгов называется неснижаемой, или поддерживающей, маржой. Уровень маржи на поддержание счета обычно составляет 75% от начальной маржи. Если сумма на счете опускается ниже уровня начальной маржи (или уровня неснижаемой маржи, если в соответствии с правилами биржи такая маржа является обязательной), биржа или брокер выставляют требование о внесении дополнительных средств до необходимого уровня. Это требование называется вариационной маржой. Оно возникает, когда начальная маржа участника торгов существенно снижается из-за неблагоприятных сдвигов цен (из-за движения цен в противоположную от открытой позиции сторону). Причем требование должно быть удовлетворено в очень короткие сроки – иначе биржа (брокер) воспользуется своим правом принудительного закрытия позиции.

Порядок определения ставки депозитной маржи устанавливается биржей. К примеру, ММВБ для расчета депозитной маржи использует следующую формулу:

С_дм = (Л^ц₁ + Л^ц₂) х СИ_м / И_м, (8.1)

где С_дм – ставка депозитной маржи, устанавливаемая биржей на день торгов; Л^ц₁ – лимит изменения цены, который установлен биржей на следующий торговый день после проведения клиринга; Л^ц₂ – лимит изменения цены, который будет действовать через один торговый день после проведения клиринга (в день исполнения контракта Л^ц₂ принимается за 0); СИ_м – стоимостная оценка минимального изменения цены (шага цены); И_м – минимальное изменение цены (шаг цены).

Обязательства по вариационной марже рассчитываются по формуле:

для длинной позиции ВМ = (Ц_р – Ц_т) х СИ_м/И_м (8.2)

для короткой позиции ВМ = −(Ц_р – Ц_т) х СИ_м/И_м, (8.3)

где ВМ – вариационная маржа; Ц_р – расчетная цена срочного инструмента в день расчета вариационной маржи; Ц_т – текущая цена данной позиции на момент окончания торговой сессии в день расчета вариационной маржи; СИ_м – стоимостная оценка минимального изменения цены (шага цены); И_м – минимальное изменение цены (шаг цены).

Движение денежных средств по срочным сделкам и их размер напрямую зависят от размеров маржинальных требований, которые, как видно из формулы 8.1, обусловлены размером лимитов изменения цены по срочному инструменту. Перерасчет позиций (клиринг) по сделкам осуществляется ежедневно, по завершении торговой сессии.

Рассмотрим движение денежных средств по счетам покупателей и продавцов при совершении сделок с разными фьючерсными и опционными контрактами. Для простоты демонстрации принципов клиринга и формирования прибыли (убытка) по сделкам с фьючерсами и опционами размер начальной маржи учитывается как постоянная величина, хотя на самом деле ставки депозитной маржи регулярно меняются вслед за движением цен.

Пример 1. Фьючерсный контракт на акции РАО «ЕЭС России» в торговой системе FORTS. Спецификация контракта: базовый актив – обыкновенные именные акции РАО «ЕЭС России»; объем контракта – 1000 акций; тип – расчетный, исполнение путем перечисления вариационной маржи, определенной исходя из средневзвешенной цены акций, сложившейся на торгах на ММВБ в последний день обращения контракта (15 сентября 2002 г минимальное изменение цены фьючерса (шаг цены) – 1 руб.; стоимостная оценка минимального изменения цены фьючерса – 1 руб.; дата исполнения – 16 сентября 2002 г.; начальная маржа на дату открытия позиции - 468 руб. за контракт, на 23 августа – 464 руб.

Таблица 8.4. Движение денежных средств по счетам покупателя и продавца фьючерсного контракта на акции РАО «ЕЭС России»

Пример 2. Фьючерсный контракт на доллар США в секции срочных сделок ММВБ. Спецификация контракта: базовый актив – доллар США; объем контракта – 1000 USD; тип – расчетный, исполнение путем перечисления вариационной маржи, рассчитанной исходя из средневзвешенного курса доллара США, определенного по итогам единой торговой сессии в день исполнения фьючерса; минимальное изменение цены фьючерса (шаг цены) – 0,0001 руб.; стоимостная оценка минимального изменения цены фьючерса – 0,1 руб.; дата исполнения – 16 декабря 2002 г.; начальная маржа на дату сделки - 420 руб. за контракт.

Таблица 8.5. Движение денежных средств по счетам покупателя и продавца фьючерсного контракта на USD

Пример 3. Фьючерсный контракт на ставку MIBOR в секции срочных сделок ММВБ. Спецификация контракта: базовый актив – объявленная ставка по размещению межбанковского рублевого кредита сроком на 1 месяц (Moskow InterBank Offered Rate); объем контракта – 1 000 000 руб.; тип – расчетный, исполнение путем перечисления вариационной маржи, определенной исходя из средней ставки MIBOR в день исполнения; минимальное изменение цены фьючерса – 0,01(котировки по фьючерсам выставляются в процентах годовых с точностью до 0,01); стоимостная оценка минимального изменения цены фьючерса – 8,33 руб.

К концу августа 2002 г. спецификация фьючерсов на ставку MIBOR была объявлена биржей, однако реальных торгов по данному инструменту еще не проводилось.

Котировки процентных фьючерсных контрактов могут выставляться в виде разницы между 100% и процентной ставкой. Например, цена фьючерса на ставку LIBOR, торгуемого на Chicago Mercantile Exchange, выглядит как 98,18% при ставке LIBOR 1,82% (100%-1,82% = 98,18%). Такая форма удобна для сопоставления данного инструмента с ценами облигаций.

Пример 4. Фьючерсный контракт на ставку LIBOR (Chicago Mercantile Exchange). Спецификация контракта: базовый актив – объявленная Британской банковской ассоциацией (British Bankers Association) ставка по размещению межбанковского кредита сроком на 1 месяц (London InterBank Offered Rate); объем контракта – 3 000 000 USD; тип – расчетный, исполнение путем перечисления вариационной маржи, определенной исходя из средней ставки LIBOR на 11:00 ч в день исполнения; минимальное изменение цены фьючерса – 0,0025 для ближайшего месяца исполнения; стоимостная оценка минимального изменения цены фьючерса – 6,25 USD (для остальных месяцев исполнения 0,005; стоимостная оценка минимального изменения шага цены – 12,5 USD); дата исполнения контракта – 2 сентября 2002 г.; начальная маржа для спекулятивных операций - 30 USD, неснижаемая маржа - 25 USD за 1 контракт.

Таблица 8.6. Движение денежных средств по счетам покупателя и продавца фьючерсных контрактов на ставку LIBOR

Примечание. Биржевая комиссия принята как условная величина.

Пример 5. Фьючерсный контракт на инвестиционный индекс S&P RUIX в торговой системе FORTS. Спецификация контракта: базовый актив – инвестиционный индекс S&P RUIX, рассчитываемый РТС; объем контракта – произведение 0,02 USD и значения индекса; тип – расчетный, исполнение путем перечисления вариационной маржи, определенной исходя из значения индекса на 18:00 ч в последний день обращения контракта; минимальное изменение цены (шаг цены) – 5 пунктов; стоимость минимального шага цены контракта – 10% от курса USD по отношению к российскому рублю на день проведения торгов; дата исполнения – 16 декабря 2002 г.; начальная маржа на дату сделки - 2364 руб. за контракт.

Таблица 8.7. Движение денежных средств по счетам покупателя и продавца фьючерсного контракта на индекс S&P RUIX

По фьючерсным контрактам котируется цена исполнения, именно она является предметом торгов. Например, цена фьючерса на индекс S&P RUIX 1 августа 2002 г. колебалась в пределах 23000-23450, т.е. можно было купить контракт с ценой исполнения, допустим, 23350. Однако это не означает, что покупатель должен был реально заплатить 23350 руб. за контракт. Индекс – это просто число, абстрактное и неосязаемое. Поскольку данный фьючерс в силу специфики базового актива и по условиям контракта не может завершиться поставкой, цена является здесь базовой величиной для расчета вариационной маржи. Отклонение котировок от этой цены в период обращения контракта до его истечения как раз и создает прибыль или убыток по сделке.

Для опционов цена исполнения (страйк) не котируется, а является свойством контракта. Биржа предлагает одновременно опционы «колл» и «пут» с разными ценами исполнения (с определенным шагом цены). Участники торгов выбирают из широкого набора те контракты, цены исполнения которых соответствуют их представлениям о будущей стоимости базового актива, и выставляют в качестве котировок премию, которую они готовы заплатить за право в будущем купить или продать базовый актив. Одним словом, предметом торгов в данном случае является премия по опциону. Премия по опциону – это сумма, реально перечисляемая на счет продавца в день заключения сделки.

Опционный контракт исполняется, если его покупатель находится в денежной позиции («в деньгах»). Это случается, когда покупатель опциона «call» имеет на руках контракт с ценой «страйк» (ценой исполнения) ниже цены базового актива на спотовом рынке: покупатель требует от своего контрагента исполнения обязательств по контракту и тотчас же продает базовый актив на спотовом рынке. Для покупателя опциона «put» позиция «в деньгах» складывается в случае, когда к дню завершения контракта «страйк» выше цены актива на спотовом рынке. В этом случае он может купить на спотовом рынке актив по низкой цене и потребовать от своего контрагента принять его по более высокой цене – цене исполнения (таблица 8.8).

Таблица 8.8. Внутренняя стоимость опциона

Держатель опциона освобождается от внесения гарантийного обеспечения, так как он не несет обязательств перед контрагентом (за исключением оплаты ему премии за продажу контракта). Денежное гарантийное обеспечение не требуется и от продавца покрытого опциона, т.е. опциона, обеспеченного необходимым количеством базового актива.

Пример 6. Опцион «колл» на фьючерсный контракт на акции РАО "ЕЭС России" в торговой системе FORTS. Спецификация контракта: базовый актив – фьючерс на обыкновенные акции РАО ЕЭС; объем контракта – 1 фьючерсный контракт, включающий 1000 акций РАО ЕЭС; цена исполнения – 3000 руб.; тип – американский, расчетный, исполнение путем перечисления вариационной маржи, определенной исходя из расчетной цены фьючерса на 18:00 ч в последний день обращения контракта; минимальное изменение цены фьючерсного контракта (шаг цены) – 1 руб.; стоимость минимального шага цены фьючерсного контракта – 1 руб.; дата исполнения – 16 сентября 2002 г.; последний день обращения – 13 сентября 2002 г.; начальная маржа на дату сделки - 160 руб. за контракт.

Таблица 8.9. Движение денежных средств по счетам покупателя и продавца опциона «колл» на фьючерсный контракт на акции РАО «ЕЭС России»

* Формулы для расчета гарантийного обеспечения, необходимого для удержания открытой позиции по опционам в торговой системе FORTS, см. на сайте www.forts.ru.

Покупатель опциона «колл» имел позицию «вне денег» на протяжении всего периода владения опционом, т.е. цена «strike» была всегда выше расчетной цены. В этой ситуации никаких требований к контрагенту он предъявлять не будет, поскольку это чревато для него дополнительными убытками.

Пример 7. Опцион «пут» на фьючерсный контракт на акции РАО "ЕЭС России" в торговой системе FORTS. Спецификация контракта: базовый актив – фьючерс на обыкновенные акции РАО ЕЭС; объем контракта – 1 фьючерсный контракт, включающий 1000 акций РАО ЕЭС; цена исполнения – 2580 руб.; тип – американский, расчетный, исполнение путем перечисления вариационной маржи, определенной исходя из расчетной цены фьючерса на 18:00 ч в последний день обращения контракта; минимальное изменение цены фьючерсного контракта (шаг цены) – 1 руб.; стоимость минимального шага цены фьючерсного контракта – 1 руб.; дата исполнения – 16 сентября 2002 г.; последний день обращения – 13 сентября 2002 г.; начальная маржа на дату сделки - 160 руб. за контракт.

Таблица 8.10. Движение денежных средств по счетам покупателя и продавца опциона «пут» на фьючерсный контракт на акции РАО «ЕЭС России»

* Формулы для расчета гарантийного обеспечения, необходимого для удержания открытой позиции по опционам в торговой системе FORTS, см. на сайте www.forts.ru.

Точкой безубыточности для покупателя опциона «пут» является цена 1843 руб. (2580-5-736-5 = 1843). Прибыльной сделка могла стать, если бы цена базового актива опустилась ниже 1843 руб. Продавец опциона «пут» получил прибыль в размере 6500 руб., сложившуюся из полученной премии в размере 7360 руб. за вычетом убытка от закрытия опциона «вне денег» (450 руб.), платы покупателю опциона с ценой исполнения 2535 руб. премии в размере 400 руб. и биржевой комиссии в размере 5,00х2=10 руб. (7360-450-400-10 = 6500 руб.).