Облигации с конечным сроком погашения
Купонные облигации. Для оценки облигации с конечным сроком погашения мы должны учитывать не только поток процентных выплат, но и ее номинал, выплачиваемый в момент ее погашения. Уравнение для оценки такой облигации, проценты по которой выплачиваются в конце каждого года, имеет следующий вид:
(3.3)
где n равняется количеству лет до наступления срока погашения облигации, a MV-стоимость облигации в момент погашения.
Бескупонные облигации. Бескупонная облигация (zero-coupon bond) не предусматривает периодических выплат процентов, зато продается со значительным дисконтом относительно своего номинала. Кто же покупает облигацию, которая не приносит процентов? Ответ заключается в том, что покупатель такой облигации все же получает доход. Он образуется за счет постепенного увеличения стоимости соответствующей ценной бумаги относительно ее первоначальной покупной цены (цены ниже ее номинальной стоимости), пока облигация не будет выкуплена по своей номинальной стоимости в день ее погашения.
Уравнение определения стоимости бескупонной облигации представляет собой усеченный вариант уравнения, применяемого для обычной облигации (т.е. облигации, по которой выплачиваются проценты). Компонент "приведенная стоимость процентных платежей" исключается из уравнения, и приведенная стоимость облигации оценивается лишь "приведенной стоимостью основного платежа в момент погашения облигации", или
(3.4)
Начисление процентов раз в полгода. В то время как некоторые облигации (как правило, те, которые выпускаются на европейских рынках) предусматривают выплату процентов один раз в год, большинство облигаций, предусматривает выплату процентов два раза в год. Следовательно, уравнения для оценки стоимости облигаций необходимо модифицировать таким образом, чтобы они учитывали начисление процентов раз в полгода:
(3.5)
где rd — номинальная требуемая годовая процентная ставка, I/2 — полугодичные купонные выплаты по облигации, а 2п — количество полугодичных периодов до наступления срока погашения облигации.