Лекція 2. Методичний інструментарій інвестування

Важливими складовими управління інвестиційною діяльністю є його організаційне, інформаційне та методичне забезпечення.

Основу методичного забезпечення інвестиційного менеджменту становлять базові концепції інвестиційного аналізу: оцінка вартості грошей у часі, врахування інфляції, оцінка ризику та ліквідності інвестицій.

Процес інвестування тривалий у часі, тому в інвестиційній практиці часто необхідно порівнювати вартість грошей на початку їхнього інвестування з вартістю грошей при їхньому поверненні у вигляді майбутнього прибутку. У фінансових операціях суми грошей незалежно від їх призначення або походження відносяться до конкретних моментів або періодів часу. Про це свідчать терміни перерахування грошових коштів за укладеними контрактами, дати виникнення та погашення зобов’язань, моменти вкладення капіталу та періоди, протягом яких відбувається його повернення тощо. Фактор часу, особливо у довгострокових операціях, відіграє іноді навіть більшу роль, ніж розміри інвестованого капіталу.

Вартість грошей з часом змінюється, що витікає із сутності фінансування, кредитування та інвестування, є їх головним принципом. В умовах ринкової економіки це відбувається не тільки через інфляцію. Нерівноцінність двох однакових за абсолютною величиною різночасових сум пов’язана з тим, що наявні сьогодні гроші можуть бути інвестовані і мають принести дохід у майбутньому. Одержаний дохід буде інвестований знову і т.д. Очевидно, сьогоднішні гроші цінніші за майбутні і, відповідно, майбутні надходження менш цінні, аніж більш сучасні однакового розміру.

Таким чином, зміст концепції вартості грошей у часі полягає в тому, що вартість грошей з часом змінюється з урахуванням норми прибутку, в ролі якої зазвичай виступає ставка відсотка. Під відсотком розуміють суму доходів від використання капіталу на грошовому ринку.

Кількість грошей, позичених (взятих у позику) або інвестованих, називається капіталом, основною сумою або початковою вартістю грошей. Через деякий обумовлений період часу особа, яка користується грошима (позичальник), повинна сплатити її з прибутком. Останній характеризує ціну капіталу у вигляді відсотків від основної суми і називається ставкою відсотка.

Ставка відсотка – питомий показник, за яким у встановлений термін сплачується сума відсотку в розрахунку на одиницю капіталу. Відсоткова ставка характеризує співвідношення річної суми відсотка і суми інвестованого (позиченого) капіталу, виражене у відсотках за одиницю часу (рік, квартал, місяць).

Для нарахування відсотків застосовують постійну базу нарахування (метод простих відсотків) або послідовно змінювану (метод складних відсотків).

Простий відсоток – сума доходу, що нараховується на основну суму капіталу, яка залишається незмінною в кожному часовому періоді впродовж усього терміну угоди. Застосовується в короткострокових інвестиційних операціях.

Складний відсоток – сума доходу, що нараховується в кожному часовому періоді і не сплачується, а додається до основної суми капіталу в наступних платіжних періодах, внаслідок чого збільшує її величину та забезпечує отримання додаткового доходу.

У переважній більшості практичних випадків аналіз фінансово-інвестиційних операцій передбачає розрахунок однієї з двох узагальнюючих характеристик: майбутньої або поточної вартості платежів.

Майбутня вартість грошей – це сума коштів, інвестованих сьогодні, в яку вони перетворяться через певний період часу з урахуванням ставки відсотка.

Поточна вартість грошей – сума майбутніх грошових надходжень, зведених до теперішнього періоду часу з урахуванням певної процентної ставки (так званої «ставки дисконтування»).

Щоб з'ясувати особливості нарахування простих і складних відсотків, введемо такі позначення:

PV – початкова (поточна) вартість грошей – основна сума капіталу, позиченого (взятого у позику) або інвестованого у будь-що;

i – ставка відсотка за рік;

– час, тривалість періоду користування грошима, в роках;

I – процент – величина прибутку з капіталу у грошовому вимірі;

FV – майбутня вартість грошей – загальна сума, яка виникла на кінець обумовленого періоду часу.

Визначення майбутньої вартості пов’язане з процесом нарощування основної суми капіталу, що являє собою поетапне її збільшення шляхом приєднання суми відсотка:

(1.1)

Сума простого відсотка розраховується за процентною ставкою, що виступає вимірником ступеня доходності інвестиційних операцій:

(1.2)

Таким чином, формула визначення майбутньої вартості за методом простого відсотка набуває вигляду:

(1.3)

(1.4)

Визначення поточної вартості пов’язане з процесом дисконтування цієї вартості, що є операцією, зворотною до нарощування при обумовленому кінцевому розмірі грошових коштів. У цьому випадку сума відсотка відраховується з кінцевої суми (майбутньої вартості) грошових коштів. Така ситуація виникає у випадках, коли необхідно визначити, скільки коштів потрібно інвестувати сьогодні, щоб через певний період часу отримати заздалегідь обумовлену суму. Формула розрахунку поточної вартості за методом простого відсотка має вигляд:

(1.5)

При використанні методу простих відсотків, коли термін угоди не дорівнює цілому числу років, період нарахування відсотків має бути виражений дробовим числом, як відношення числа днів функціонування угоди ( ) до числа днів у році (:

(1.6)

При цьому формула нарощення матиме вигляд:

FV=PV(1+i) (1.7)

Метод складних відсотків полягає в тому, що в першому періоді нарахування здійснюється на початкову суму капіталу, після цього вона додається до нарахованого відсотку і утворює базу нарахування в наступному періоді, тобто відсотки нараховуються на вже нарощену суму. База для нарахування відсотків змінюється, при цьому майбутня вартість грошей розраховується за формулою:

, (1.8)

де - фактор майбутньої вартості грошової одиниці при нарахуванні відсотків річних протягом періодів; показує у скільки разів нарощена сума є більшою від початкової.

Поточна вартість грошей за складною ставкою відсотка розраховується за формулою:

, (1.9)

де - фактор поточної вартості грошової одиниці при нарахуванні відсотків річних протягом періодів; показує у скільки разів початкова сума є меншою від нарощеної.

Якщо нарахування відсотків здійснюється m-раз на рік, розрахунок майбутньої і поточної вартостей платежів здійснюється за формулами:

(1.10)

(1.11)

Крім номінальної ставки відсотку (i), у фінансово-інвестиційних розрахунках використовується й ефективна ставка, або дійсна ставка відсотку (EAR). Ця ставка визначає той відносний дохід, який одержує власник капіталу за рік в цілому. Іншими словами, це річна ставка доходності, яку одержує інвестор при m–раз нарахувань у році за ставкою і/m. Таким чином, ефективна ставка складних відсотків визначається за формулою:

-1 (1.12)

Важливим поняттям інвестиційного аналізу є потоки платежів. Потік однонаправлених платежів із постійними інтервалами між ними протягом певного періоду називається фінансовою рентою, або ануїтетом. Походження, призначення, мета цих платежів не має значення. Прикладами фінансової ренти є платежі позичальника на погашення позики рівними сумами, регулярні рівновеликі внески вкладника на поповнення депозиту тощо.

Існує безліч видів рент. Ренти, у яких усі платежі (Р) рівні (постійні ануїтети) і здійснюються наприкінці інтервалів, називаються ануїтетами постнумерандо (звичайна або відстрочена рента). Якщо платежі здійснюються на початку інтервалів, така рента має назву авансової або вексельної (ануїтет пренумерандо)

Ануїтети різняться між собою: розміром окремого платежу (членом ренти); інтервалом часу між двома суміжними платежами (періодом ануїтету); строком ануїтету; процентною ставкою, що застосовується при нарощенні або дисконтуванні платежів.

Узагальнюючими показниками ренти є нарощена (майбутня) та поточна вартості.

Майбутня вартість ануїтету – це сума всіх членів потоку платежів з нарахуванням на них відсотків у кінці строку, тобто на дату останньої виплати. Її можна визначити за формулами:

, (1.14)

– майбутня вартість ануітету постнумерандо;

- фактор майбутньої вартості ануїтету при нарахуванні відсотків річних протягом періодів.

(1.15)

- майбутня вартість ануїтету пренумерандо.

Поточна вартість ануїтету – це сума всіх членів ренти, дисконтова них на момент приведення за обраною дисконтною вавкою.

Поточна вартість звичайного ануїтету визначається за формулою:

, (1.16)

– поточна вартість звичайного ануїтету;

- фактор поточної вартості ануїтету при нарахуванні відсотків річних протягом періодів.

Для визначення поточної вартості ануїтету пренумерандо з такою ж кількістю платежів, що і постнумерандо, дисконтування за процентною ставкою проводиться на один раз менше, ніж у випадку звичайної ренти. Тому кожний поточний платіж авансової ренти буде більше, ніж ренти постнумерандо, у (1+і) разів, а поточна вартість усього ануїтету пренумерандо буде дорівнювати:

, (1.17)

– поточна вартість авансового ануїтету.

Для визначення факторів поточної та майбутньої вартості грошової одиниці та ануїтету існують фінансової таблиці, використання яких значно спрощує практичні розрахунки.

Вплив фактора часу на вартість капіталу багаторазово посилюється під впливом інфляції.

Інфляція – це загальне підвищення цін, що негативно позначається на вартості грошей, оскільки їх купівельна спроможність знижується. Рівень інфляції характеризується показником темпу інфляції (Т), що відображає відносний приріст цін за період і вимірюється у відсотках.

З метою врахування впливу інфляції на результати фінансово-інвестиційних операцій здійснюються відповідні коригування грошових потоків або процентних ставок. При цьому застосовуються поняття номінальної та реальної ставки відсотка. В основу їх розрахунку покладено модель І.Фішера:

, (1.18)

де - реальна ставка відсотка; - номінальна ставка відсотка;

– темп інфляції.

Розрахунок номінальної відсоткової ставки за цією моделлю має вигляд:

. (1.19)

Номінальна майбутня вартість грошей, тобто їх нарощена вартість без урахування змін купівельної спроможності, визначається за формулою:

, (1.20)

де - номінальна майбутня вартість грошей;

– реальна майбутня вартість грошей.

Реальна вартість грошей – вартість грошей з урахуванням змін їх купівельної спроможності під впливом інфляції.

Реальна майбутня вартість капіталу визначається наступним чином:

, (1.21)

де - номінальна ставка відсотка.

Формула для розрахунку реальної поточної вартості має вигляд:

, (1.22)

де – реальна поточна вартість грошей.

При визначенні реальної майбутньої вартості грошових коштів за реальною ставкою відсотка можуть виникнути наступні ситуації:

1. , при цьому збільшення реальної вартості грошей не відбудеться, оскільки приріст майбутньої вартості поглине інфляція;

2. , за цієї умови реальна майбутня вартість грошей збільшуватиметься, незважаючи на інфляцію;

3. , тобто реальна майбутня вартість грошей знижуватиметься, а процес інвестування буде збитковим.

Інвестиційна діяльність господарюючих суб’єктів завжди супроводжується ризиками різного походження, що впливають на її результати. Портфель ризиків підприємства зазвичай досить широкий та неоднорідний. Рівень інвестиційного ризику підприємства прямо залежить від обсягів інвестиційної діяльності, а також прагнення менеджерів максимізувати дохідність інвестиційних операцій. Саме тому врахування фактора ризику набуває важливого значення при оцінці ефективності інвестиційних операцій.

Методичний інструментарій врахування інвестиційного ризику є досить різноманітним і поєднує у собі економіко-статистичні, експертні та аналогові методи його оцінки.

Найбільш розповсюдженими є статистичні методи кількісної оцінки інвестиційного ризику, зокрема, визначення очікуваного рівня доходності операції, ступеня мінливості очікуваного результату та рівня ризику.

Для розрахунку середнього очікуваного рівня доходності інвестиційної операції застосовують формулу середньої арифметичної зваженої, тобто:

, (1.23)

де – середня очікувана доходність інвестиційної операції;

– значення можливого результату;

– ймовірність настання зазначеного результату.

Ступінь мінливості інвестиційного доходу від його середньої очікуваної величини характеризує середньоквадратичне відхилення:

, (1.24)

де - ступінь мінливості очікуваного результату інвестиційної операції.

Якщо показники середнього очікуваного доходу від інвестиційної операції різняться між собою, застосовують показник, що характеризує відносний рівень інвестиційного ризику – коефіцієнт варіації:

, (1.25)

де - коефіцієнт варіації – рівень ризику інвестиційної операції.

Експертні методи оцінки інвестиційного ризику застосовуються у випадках, коли відсутні дані для проведення економіко-статистичних розрахунків. У їх основу покладено результати опитування кваліфікованих фахівців відповідної спеціалізації, оброблені з використанням статистично-математичних методів.

Аналогові методи оцінки рівня інвестиційного ризику застосовуються для типових інвестиційних операцій підприємства, щодо яких напрацьовано достатній власний або зовнішній досвід.

Для окремих видів інвестиційних угод застосовуються спеціальні методи оцінки ризику. Зокрема, оцінку індивідуального або портфельного систематичного ризику інвестування в цінні папери здійснюють за допомогою бета-коефіцієнта, коефіцієнта Шарпа, цінової моделі капітальних активів (МОКА).