Теоретико-игровые модели оценки риска

На практике применяются методы, основанные на подходе минимизации-максимизации стратегий, т.е. необходимо выбрать минимум из максимума, либо максимум из минимума.

1. Критерии Вальда (крайнего пессимизма). Оптимальный тот вариант действий, который гарантируют наибольшую выгоду из всех возможных наилучших результатов.

2. Критерий Гурвица (пессимизма-оптимизма).

Показатель пессимизма:

3. Критерий Лапласа

4. Критерий Байса-Лапласа максимизации вероятного среднего

4. Критерий Сэвиджа

Задача №1

Дано:

• Возможная величина спроса:

• 3000 ед.

• 6000ед.

• 9000ед.

• 12000ед.

• Цена реализации - 70 руб.

• Цена закупок – 30руб.;

• Изделие – 100руб. на ед.

На основании всех критериев определить возможный риск.

1) = max (0;-90;-180) = 0 => {6000;3000}

2)

λ = 0,4

Н₁ = 0,4 ∙ 0 + (1-0,4) ∙ 180 = 108

Н₂ = 0,4 ∙ (-90) + (1-0,4) ∙ 270 = 126

Н₃ =0,4 ∙ (-180) + (1-0,4) ∙ 360 = 144

3)

2. р₁ = 0,1; р₂ = 0,3; р₃ = 0,4; р₄ = 0,2

BL₁ = 0 ∙ 0.1 + 180 ∙ 0.3 + 180 ∙ 0.4 + 180 ∙ 0.2 = 162

BL₂ = -90 ∙ 0.1 + 90 ∙ 0.3 + 270∙ 0.4 + 270 ∙ 0.2 = 180

BL₃ = -180 ∙ 0.1 + 0 ∙ 0.3 + 180 ∙ 0.4 + 360 ∙ 0.2 = 126

2. Критерий Сэвиджа

Матрица рисков:

Задача№2

1. На основании теории игр определить наиболее оптимальную стратегию деятельности организации, исходя из следующих данных:

2.Определить точку безубыточности проекта, исходя из следующих данных:

Возможный объем предложения – 200тыс. ед.;

Цена ед. – 9,2 руб.;

Переменные издержки на ед. – 8т.;

Постоянные издержки на ед. – 178т.

1. = max (-50;-20;10;10) = 10 => {3;4};{4;1};{3;!}

2.

λ = 0,4

Н₁ = 0,4 ∙ (-50) + (1-0,4) ∙ 10 = -14

Н₂ = 0,4 ∙ (-20) + (1-0,4) ∙ 20 = 4

Н₃ = 0,4 ∙ 10 + (1-0,4) ∙ 30 = 22

Н₄ = 0,4 ∙ 10 + (1-0,4) ∙ 40 = 28

3.

17.03.2009г. Лекция №7