Примеры расчета типовых задач

Задача 1. Предположим, что срок реализации проекта составляет 3 года. Соответственно денежные потоки прогнозируются в размере 500 тыс. рублей, 800 тыс. рублей, 700 тыс. рублей. Сумма инвестиций, которая вкладывается единовременно до начала реализации проекта, составляет 1000 тыс. рублей. Ставка дисконтирования для данного проекта определена в размере 15 %. Необходимо установить, какое влияние будет иметь на проект условия внешней среды, т.е. на сколько процентов изменится значение NPV, если ставка дисконтирования изменится на 1 %.

Решение. Для этого нужно рассчитать значение NPV для двух случаев: для варианта с фактическим значением ставки дисконта и с вариантом с измененным значением ставки дисконта, причем величина и направление такого изменения может быть любым. Возьмем измененное значение ставки дисконта – 16%.

Коэффициент эластичности:

При изменении ставки дисконта на 1 % значение NPV изменится на 0,778 % в противоположном направлении.

Задача 2. В условиях инвестиционного проекта предусмотрено, что производственная мощность выпуска продукции составляет 10 тыс. штук. При этом оптовая цена за единицу продукции равна 174 рублям. Величина годовых постоянных затрат равняется 247 тыс. рублей. Ставка переменных затрат на единицу изделия составляет 65 рублей. Необходимо определить точку безубыточности по данному инвестиционному проекту.

Решение. На основе имеющихся исходных данных рассчитаем количество выпущенной и реализованной продукции, которое необходимо для обеспечения ее безубыточности:

Отсюда следует что, для достижения порога рентабельности следует выпустить и реализовать 2266 штук продукции.

Задача 3. Рассматриваются два инвестиционных проекта, срок жизни которых 3 года. Оба проекта характеризуются равными размерами инвестиций и средневзвешенной стоимостью капитала, равной 8%. Исходные данные приведены в таблице.

Оцените риски проектов.

Решение. Риск проекта в данном случае может быть оценен размахом вариации. NPV по различным сценариям для проекта А будут равны:

NPV по различным сценариям для проекта Б будут равны:

Размах вариации по проектам будет равен:

Размах вариации выше у проекта Б, поэтому он более рискованный.

Задача 4. На рассмотрение представлены два инвестиционных проекта. Можно ожидать с разной вероятностью наступления следующих состояний экономики: нормальное; глубокий спад; средний спад; небольшой подъем и наибольший подъем. Варианты потоков денежных средств для следующего года приведены в таблице.

Какой проект более рискованный?

Решение. Для оценки плотности вероятности и риска проекта используются показатели: среднеквадратичное отклонение и коэффициент вариации. Чем меньше значение среднеквадратичного отклонения и коэффициента вариации, тем ниже риск проекта.

Для проектов средние ежегодные движения денежных средств будут одинаковы:

Расчет дисперсии и среднеквадратическое отклонение для проекта А приведено в таблице.

Дисперсия и среднеквадратическое отклонение для проекта В будет равно:

Для проектов коэффициенты вариации составят:

Вариативность ежегодных доходов выше у проекта В, поэтому он более рискованный.