3.2.1. Радіоактивність. Закон радіоактивного розпаду

Явище самочинного перетворення деяких нестійких ядер одних елементів в ядра інших елементів з випромінюванням різних типів елементарних частинок і електромагнітних хвиль надзвичайно малої довжини називається радіоактивністю.

Вперше це явище спостерігав французький фізик Анрі Беккерель ще в 1896 році. Подальші дослідження в цій області здійснювало подружжя Кюрі (П'єр Кюрі й Марія Кюрі, а також Резерфорд та ряд інших фізиків). Явище радіоактивності безпосередньо обумовлене лише внутрішньою будовою ядра і не залежить від зовнішніх умов (тиску, агрегатного стану, температури та ін.). Будь-які понукання вплинути на хід радіоактивного розпаду не мали позитивних наслідків. Виявлені закономірності радіоактивного розпаду залишались незмінними. Радіоактивні ядра часто називають материнськими, а ядра, які утворюються при радіоактивному розпаді - дочірніми. Перед розпадом материнське ядро завжди має енергетичну невигідність, тобто маса вихідного ядра перевищує суму мас продуктів розпаду. Тому кожне радіоактивне перетворення відбувається із виділенням енергії.

За своєю природою явище радіоактивності не відрізняється від розпаду "компаунд"-ядер, утворених дією деяких елементарних части-нок на стабільні ядра. Але лише ті "компаунд"-ядра відносяться до радіоактивних, час життя яких можна виміряти експериментальне. В наш час до радіоактивних відносяться всі ядра з часом життя 10^-9-10²² с.

Відмітимо, що радіоактивні ядра містять надлишок нейтронів або протонів порівняно із стабільними ядрами. В першому випадку стабільність ядра знижена підвищеною кількістю нейтрон-нейтронних взаємодій, а в другому випадку – протон-протонних взаємодій. Самочинно змінюючи свій склад, такі яра переходять в стабільну область.

Радіоактивність може бути як природною так і штучною. Штучна радіоактивність була виявлена після синтезу необхідних ядер в 1936р. подружжям Ф. Жоліо-Кюрі і І. Жоліо-Кюрі.

Як і будь-який квантовий процес радіоактивність - явище статистичне. Однакові радіоактивні ядра в невеликій кількості розпадаються через різні проміжки часу. В цьому випадку будь-який прогноз розпаду є неможливим. Про середній час життя радіо-активних ядер судять лише для дуже великих кількостей однакових радіоактивних ядер. Те, що окремі радіоактивні ядра в системі мають дуже різний час життя, пояснюється наступними причинами:

а) вилітанню із ядер заряджених частинок сильно протидіють кулонівські сили протонів;

б) радіоактивні перетворення відбуваються не лише під дією сильних і електромагнітних взаємодій, але і під впливом слабких взаємодій, інтенсивність яких майже на два порядки нижча;

в) розпад відбувається тим повільніше, чим менша енергія при цьому звільнюється;

г) імовірність розпаду залежить від спінів материнського й дочірнього ядер. Чим більше їх спіни відрізняються, тим повільніше йде цей процес.

Імовірність протікання радіоактивного розпаду за одиницю часу визначається сталою розпаду . З макроскопічного числа N однакових радіоактивних ядер за одиницю часу розпадається ядер. Цей добуток називають активністю препарату. За одиницю активності взято один розпад за одну секунду. Цю величину називають Беккерелем.

1Бк= 1 розп./с.

Часто користуються несистемною одиницею активності Кюрі, яка відповідає активності 1г радію

1 Кюрі = 3,7·10¹⁰Бк.

Розпад ядра завжди вважається подією випадковою, яка може відбутись в довільний момент часу. Це означає, що у відношенні до розпаду всі моменти часу є фізично еквівалентними. Тому радіоактивні ядра не мають природного віку, хоча і мають середній час життя.

Нехай в момент часу t=0 є N₀ радіоактивних ядер. За час dt відбувається dN актів розпаду, пропорційного числу ядер N(t) в момент часу t, тобто

, (3.2.1.1)

де - стала радіоактивного розпаду в с^-1.

Розв'язок диференціального рівняння (3.2.1.1) має вигляд

, (3.2.1.2)

де - початкове число ядер на момент часу t=0; N(t) - число ядер, які ще не розпались на момент часу .

Рівняння (3.2.1.2) дістало назву закону радіоактивного розпаду.

Закон радіоактивного розпаду дає можливість визначити період піврозпаду Т і середній час життя радіоактивних ядер. За час півперіоду t=Т число радіоактивних ядер зменшується вдвоє порівняно з початковим числом тобто

, (3.2.1.2)

Звідки одержуємо

. (3.2.1.3)

В інтервалі часу t і t+dt розпадається ядер , кожне із яких має час життя t. Загальний час життя цих ядер дорівнює , a сумарний час життя всіх цих N₀ ядер дорівнює інтегралу від добутку в межах від нуля до безмежності. Середній час життя радіоактивних ядер дорівнює відношенню інтеграла до N₀:

.

Після інтегрування одержуємо

, (3.2.1.4)

Формула (3.2.1.4) показує, що чим більша стала розпаду , тим швидше розпадаються радіоактивні ядра. Порівнюючи (3.2.1.3) і (3.2.1.4), бачимо, що Т і мають один і той же порядок, причому

.