3.2.2. Закономірності альфа- і бета-розпаду

а). Механізм альфа- розпаду

Явище альфа-радіоактивності було відкрите при вивченні радіоактивності природних елементів. Природні -випромінювачі розміщуються в таблиці Менделєєва, починаючи з номера Z > 82 (Z = 82 має свинець). Оскільки в -частинці питома енергія зв'язку виявляється більшою, ніж у важких ядрах, -розпад енергетичне є завжди можливим. Наприклад, нуклід урану ²³⁸U випромінює -частинки з періодом піврозпаду 4,5·10⁹ років.

Самочинно відбувається ядерна реакція

меВ. (3.2.2.1)

Різниця мас і продуктів розпаду складає 4,2 МеВ. (Маса материнського ядра перевищує суму мас продуктів розпаду на а.о.м.).

Правило зміщення для -розпаду записують так:

, (3.2.2.2)

де - материнське ядро;

- дочірнє ядро;

--частинка;

-гамма - квант, який звільняється дочірнім ядром при переході у менш збуджений або нормальний стан.

Процес -розпаду має дві особливості, які були відкриті експериментально.

Між пробігом -частинки, який може бути мірою її початкової енергії і сталою радіоактивного розпаду є проста залежність, емпірично встановлена Гейгером і Неттолом ще у 1911 році і відома під назвою закону Гейгера-Неттола:

, (3.2.2.3)

де А і В - сталі величини, причому стала В є однаковою для всіх радіоактивних елементів;

А - є сталою лише в межах певного радіоактивного ряду.

Із закону Гейгера - Неттола випливає, що чим менш стабільні ядра, тим більша енергія у -частинок, які при цьому випромінюються.

Наступною особливістю -розпаду є досить низька енергія - частинок у момент вилітання із ядра, яка змінюється в межах 4-9 МеВ. Насправді -частинки у момент вилітання із ядра повинні мати значно більшу енергію, рівну висоті потенціального бар'єра. В реакції потенціальна енергія відштовхування -частинки на межі ядра торію складає біля 30 МеВ. Відповідно -частинка після подолання такого бар'єра повинна прискоритися до 30 МеВ. Експериментально ж виявлені -частинки з енергією 4,2 МеВ.

Чому енергія -частинок порівняно невисока, та як можна пояснити закон Гейгера-Неттола? Відповідь на ці запитання дає квантова механіка.

Перед початком -розпаду в багатьох ядрах уже існує по одній -частинці. Енергія такої частинки . Якби не було потенціального бар'єра, -частинка вилітала б із ядра з енергією (рис. 3.2.1).

На рис. 3.2.1 V₀ - глибина потенціальної ями; E_α - енергія -частинок після вилітання із ядра.

Таке враження, що, залишаючи ядра, -частинки не помічають існування потенціального бар'єра.

З гідно з законами квантової механіки -частинки проявляють хвильові властивості. При попаданні на стінку потенціального бар'єра вони відбиваються від неї як хвилі. Але не всі -частинки відбиваються від стінки. Частина із них проникає крізь стінку і залишає ядро з енергією E_α. Ефект проникнення -частинок крізь потенціальний бар'єр при енергіях значно нижчих його висоти називається тунельним ефектом.

Імовірність проникнення -частинок крізь потенціальний бар'єр визначається його прозорістю Д. При цьому стала радіоактивного розпаду , яка визначає імовірність розпаду за одиницю часу, дорівнює добутку "прозорості" бар'єра на число зіткнень n -частинки з внутрішніми стінками бар'єра, тобто

, (3.2.2.3)

, (3.2.2.4)

де - маса частинки, r - ширина потенціального бар'єра; n - число ударів -частинки об стінку потенціального бар'єра; Д - прозорість бар'єра у цьому місці.

Мала прозорість Д бар'єра для проникнення крізь нього -частинки пояснює малу імовірність -перетворення (мала стала розпаду ,) і великий період піврозпаду. Це і є пояснення закону Гейгера - Неттола.

При -розпаді дочірнє ядро, як правило, перебуває у збудже-ному стані і енергетичне є нестабільним. Перехід з такого збудженого стану в нормальний стан супроводжується випромінюванням -квантів. Середній час збудженого стану не перевищує 10^-13 с.

Дискретний спектр -випромінювання характеризує енергетичну структуру ядра атома. Пояснити дискретний спектр -випромінювання можна, виходячи лише із оболонкової моделі будови атомного ядра.

б). Закономірності -розпаду

Бета-розпад ядер радіоактивних елементів почали вивчати незабаром після відкриття радіоактивності. Відомі три види -розпаду. Серед них -розпад, -розпад і К-захват. Експери-ментальне було встановлено, що -випромінювання складається з електронів або позитронів і що ці види випромінювання супроводжуються випусканням нейтрино або антинейтрино. Нейтрино - це елементарна частинка з нульовим електричним зарядом і масою спокою рівною нулю. Нейтрино має напівцілий спін подібно до електрона. Аналогічні характеристики має антинейтрино.

Правила зміщення для різних видів -розпаду можна записати так:

а). електронний -розпад

; (3.2.2.5)

б). позитронний -розпад

; (3.2.2.6)

в). К-захват, або захват ядром електрона з К-оболонки

, (3.2.2.7)

де - материнське ядро; - дочірнє ядро; - електрон;

- позитрон; - антинейтрино; - нейтрино.

Для пояснення різних видів -радіоактивності прийшлось подолати значні труднощі. Перш за все слід було обґрунтувати походження електронів в процесі -розпаду. Протонно-нейтронна будова ядра виключає вилітання з ядра електронів оскільки їх там немає.

Сучасна теорія -розпаду ґрунтується на теорії, розробленій Фермі в 1931 р. Фермі у цій теорії стверджує, що протон або нейтрон можуть взаємно перетворюватись в пару частинок позитрон-нейтрино або електрон-антинейтрино. Така пара частинок породжується в ядрі дякуючи слабким взаємодіям подібно тому, як випромінюється фотон за рахунок електромагнітних взаємодій. При цьому слід мати на увазі, що до процесу -розпаду всередині ядра немає ні електрона ні нейтрино.

Найпростішим прикладом -розпаду є перетворення вільного нейтрона в протон з періодом піврозпаду 12 хв.:

, (3.2.2.8)

де - антинейтрино; - електрон.

Такі перетворення нейтронів в протони були виявлені ще у 1950 році при дослідженні потужних нейтронних пучків атомних реакторів.

Процес перетворення нейтрона в протон в ядрах атомів супроводжується виконанням законів збереження електричних зарядів, імпульсу, масових чисел, лептонних зарядів та ін. Крім того, таке перетворення енергетичне можливе, тому що маса нейтрона в спокої перевищує масу атома водню, тобто протона і електрона разом узятих. Різниця в масах нейтрона й протона з електроном дорівнює 0,782 МеВ. За рахунок цієї енергії може відбуватись самочинне перетворення нейтрона в протон.

При позитронному розпаді, тобто процесі перетворення одного із протонів ядра в нейтрон, недостаток енергії для такого перетворення доповнюється ядром

, (3.2.2.9)

де - нейтрино, відрізняється від антинейтрино лише знаком лептонного заряду (для нейтрино -1, а для антинейтрино +1).

Випадків перетворення вільного протона в нейтрон з випромінюванням нейтрино й позитрона поки що не спостерігалось. Такі перетворення заборонені законом збереження маси ( баріонного заряду).

Третій вид -радіоактивності - електронне захоплення було відкрите ще у 1937 році американськими фізиками. Цей вид радіоактивності полягає в тому, що ядром можуть бути захоплені електрони з електронної оболонки власного атома. При цьому це можуть бути К-, L-, М- електрони. Те, що такий процес можливий, пояснюється в квантовій механіці. З квантової точки зору електронних орбіт в атомах не існує із-за хвильових властивостей електронів. Перебування електронів на оболонках має імовірнісний характер. Перебування електронів біля ядра і навіть у ядрі законами квантової механіки не забороняється. Тому в тих випадках, коли материнське ядро дещо перенасичене протонами, можливий електронний захват згідно схеми:

. (3.2.2.10)

Електронний захват завжди супроводжується рентгенівським випромінюванням.

Енергетичний спектр -випромінювання є завжди суцільним з різкою межею для деякої максимальної енергії Е_mах (рис.3.2.2.).

Гіпотеза про те, що -частинки народжуються лише певних енергій, а потім частину її втрачають при вилітанні з ядер, не підтверджується експериментальне. Все пояснюється дуже просто: це перш за все процес народження двох частинок - електрона й антинейтрино або позитрона й нейтрино. У випадку, коли електрон має енергію Е_mах, антинейтрино має енергію рівну нулю. Між двома частинками в процесі радіоактивного розпаду енергія розподіляється довільно.