logo search
2_Finansovyy_menedzhment_malenkie

9. Риск и доходность портфельных инвестиций

В отличие от доходности риск портфеля не является средневзвешенным значением из стандартных отклонений, включаемых в него ценных бумаг. Это объясняется тем, что цены на акции изменяются не одинаково.

Риск портфеля из m ценных бумаг зависит от:

  1. • риска отдельных ценных бумаг, включенных в него (δi, где i – ценная бумага в портфеле, i=1 до m);

  2. • корреляции ценных бумаг;

  3. • доли инвестирования в каждую ценную бумагу (xi).

Для оценки портфельного риска рассчитываются показатели ковариации и корреляции.

Ковариация – это мера совместной изменчивости двух акций, рассчитывается по формуле:

  1. 1. Если значения доходности акций А и В изменяются в одинаковом направлении, оба множителя в скобках будут либо положительными, либо отрицательными. Если колебания доходностей двух акций имеют случайный характер, их произведение будет принимать то положительные, то отрицательные значения, а их сумма будет стремиться к нулю вследствие взаимного погашения положительных и отрицательных величин. Таким образом, если доходности акций А и В изменяются однонаправлено, ковариация между ними будет положительной, если изменяются в противоположных направлениях то отрицательной. Если их колебания носят случайный характер, ковариация может быть как положительной, так и отрицательной, но близкой к нулю.

  2. 2. Значение ковариации будет высоким, если отклонения в доходности акций А или В достаточно велики. Значение ковариации будет низким, даже если отклонения в доходности активов велики, но их колебания случайны, так как положительные и отрицательные значения будут взаимопогашаться.

3. Если один актив является безрисковым, то ковариация будет равна 0. Если риск по активу сравнительно мал, то значение ковариации будет невысоким.

Коэффициент корреляции характеризует силу и направление связи между двумя переменными. Коэффициент корреляции позволяет стандартизировать ковариацию путем деления ее на произведение стандартных отклонений двух акций и привести величины к сопоставимому виду.

Коэффициент корреляции лежит в пределах от 1 до –1, если он равен 0, то связь между переменными отсутствует.

Эффективный портфель – это такой портфель, который обеспечивает максимальную ожидаемую доходность при любом уровне риска или минимальный уровень риска для любой ожидаемой доходности.