42. Расчет доходности операции с купонной облигацией.

В общем случае, доход по купонным облигациям имеет две составляющие: периодические выплаты и курсовая разница между рыночной ценой и номиналом. Поэтому такие облигации характеризуются несколькими показателями доходности: купонной, текущей (на момент приобретения) и полной (доходность к погашению).

1) Накопленный купонный доход – НКД. Механизм формирования доходов продавца и покупателя для сделки, заключаемой в момент времени между двумя купонными выплатами:

НКД=CF*t/B*m=N*k*t/B*m, где:

CF – купонный платеж; t – число дней от начала периода купона до даты продажи (покупки); N – номинал; k – ставка купона; m – число выплат в год; В = (360, 365 или 366) – используемая временная база (360 для обыкновенных процентов; 365 или 366 для точных процентов).

2) Текущая доходность (Y) облигации с фиксированной ставкой купона определяется как отношение периодического платежа к цене приобретения:

Y=N*k*100%/P=CF*100%/P, где:

N – номинал; P – цена покупки; k – годовая ставка купона, CF – купонный платеж.

3) Доходность к погашению (YTM) представляет собой процентную ставку (норму дисконта), устанавливающую равенство между текущей стоимостью потока платежей по облигации PV и ее рыночной ценой P.

Для облигаций с фиксированным купоном, выплачиваемым раз в году, она определяется путем решения следующего уравнения:

P=(n)SUM(t=1)CF/(1+YTM)^2+F/(1+YTM)^n,

где F – цена погашения (как правило F = N)

YTM=(CF+(F-P)/n)/(0,4F+0,6P)