logo
Пособие ТФМ

Будущая и текущая стоимость денежных средств

В процессе принятия управленческих решений, финансовый менеджер должен учитывать разделенные во времени доходы и расходы предприятия, то есть оценивать, насколько оправдано сегодняшнее вложение денежных средств ожидаемыми выгодами в будущем. Данную проблему призвана решить теория приведенной стоимости. Для понимания данной теории, необходимо определить понятие сложных процентов. Сложные проценты − это проценты на реинвестированные проценты. С помощью вычисления сложных процентов осуществляется переход от приведенной (текущей) стоимости денежных средств к их будущей стоимости.

Рассмотрим следующий пример. Господин Х положил на счет в банке 100 денежных единиц под 8% годовых. Какая сумма будет лежать на счете через год? Решая данную задачу, мы определяем будущую стоимость этих 100 денежных единиц через год. FV1 = 100 × (1 + 0.08) = 108, где FV1 − будущая стоимость денежных средств через год.

В договор с банком господин Х включил условие о перерасчете процентов в конце года, т.е. договор о сложных процентах, в силу этого через 2 года на счете в банке будет лежать сумма: FV2 = 108 × (1 +0,08) = 100× (1+0,08)²= 116,64 . Если бы начислялись простые проценты, то через два года господин Х получил бы лишь 116 д.е. По договору сложных процентов через три года господин Х получит: FV3= 116,64× (1+ 0,08 ) = 125,97 = 100× (1+0,08)³

Через а лет будущая стоимость денежных средств составит:

FVа= PV× ( 1+r)ª, (1.1.1)

где PV – текущая стоимость денежных средств (начальная сумма, которую мы инвестировали, в нашем примере 100 д.е.);

r − ставка наращения (в нашем примере 8% годовых);

a – номер года получения дохода по инвестициям;

FVа – будущая стоимость, показывающая во, что превратятся инвестиции PV через а лет, если ожидания инвесторов сбудутся.

( 1+r)ª − мультиплицирующий множитель, показывающий будущую стоимость одной денежной единицы при заданных значениях r, a.

Существуют специальные таблицы, с рассчитанными мультиплицирующими множителями, которые приводятся в современных учебниках по финансовому менеджменту.

Процесс нахождения будущей стоимости денежных средств называется операцией наращения.

Чтобы найти сегодняшний эквивалент PV ожидаемого в будущем дохода FM, т.е текущую (приведенную) стоимость денежных средств, воспользуемся формулой 1.1.1 и получим следующую формулу:

PVr,а = FVr,а /( 1+r)ª, (1.1.2)

где: PVr,а − текущая стоимость будущей денежной суммы FVr,а, ожидаемой к получению через а лет;

r − ставка дисконтирования;

1/(1+r)ª − коэффициент дисконтирования, или дисконтирующий множитель, который показывает текущую стоимость 1 денежной единицы через а лет при ставке дисконтирования r.

Процесс нахождения текущей стоимости денежных средств называется операцией дисконтирования. Существуют специальные таблицы, с рассчитанными коэффициентами дисконтирования, которые приводятся в современных учебниках по финансовому менеджменту.