logo
Пособие ТФМ

6.1. Модель структуры капитала Модильяни-Миллера без учета налогов

Основы теории структуры капитала были заложены учеными Франко Модильяни и Мертоном Миллером. В 1958 году они опубликовали статью «Цена капитала, корпоративные финансы и теория инвестирования». Вообще само рождение науки финансовый менеджмент многие специалисты связывают с данной публикацией. Оба автора являются лауреатами Нобелевской премии: Модильяни − 1985 года, Миллер − 1990.Теория структуры капитала позволяет оценить достоинства заемного финансирования и нацеливает финансового менеджера на формирование оптимальной структуры капитала.

При разработке теории структуры капитала Ф. Модильяни и М. Миллер сделали следующие допущения:

  1. производственный риск может быть измерен показателем среднего квадратического отклонения прибыли до уплаты процентов и налогов. Фирмы с одинаковым уровнем производственного риска составляют группу однородного риска;

  2. все инвесторы имеют одинаковые оценки будущих значений прибыли до уплаты процентов и налогов каждой фирмы, то есть они имеют одинаковые ожидания относительно предполагаемой доходности активов и рисковости доходов;

  3. акции и облигации продаются на идеальных рынках капитала, где отсутствуют трансакционные затраты (брокерские, комиссионные), а инвесторы имеют равные возможности получения займов (одинаковые процентные ставки для юридических и физических лиц);

  4. задолженность юридических и физических лиц лишена риска. И поэтому процентная ставка является безрисковой независимо от размеров заемного капитала;

  5. все потоки денежных средств имеют бессрочный характер, то есть облигации бессрочные с фиксированным процентом. При этом предполагается постоянство прибыли до уплаты процентов и налогов, то есть прирост прибыли равен нулю;

  6. отсутствуют налоги на доходы корпораций и частных лиц.

Исходя из выше названных допущений, авторы теории структуры капитала выдвинули следующие утверждения.

Утверждение 1.

Стоимость любой фирмы определяется путем капитализации ее операционной прибыли с постоянной ставкой капитализации, соответствующей классу риска фирмы.

VL = VU = EBIT / WACC = РОР / kSU , (6.1.1)

где VL – стоимость финансово-зависимой фирмы, т.е. использующей заемный и акционерный капитал;

VU – стоимость финансово- независимой фирмы, т.е. использующей только акционерный капитал;

РОР – операционная прибыль фирмы;

kSU – требуемая доходность (ставка капитализации, равная цене капитала финансово-независимой фирмы).

Утверждение 2.

Цена акционерного капитала финансово-зависимой фирмы kSL, равна сумме цены акционерного капитала финансово-независимой фирмы той же группы риска и премии за риск, величина которой зависит как от разницы между ценами акционерного и заемного капитала, так и от соотношения заемного и собственного капитала.

kSL= kSU + (kSU – kd ) × D/S , (6.1.2)

где: D – рыночная оценка заемного капитала;

S - рыночная оценка акционерного капитала;

kd – цена заемного капитала.

Утверждение 2 констатирует, что по мере увеличения доли заемного капитала цена ее акционерного капитала также увеличивается математически определенно.

Рассматриваемые вместе два утверждения Модильяни и Миллера означают, что увеличение доли заемного капитала в структуре источников не увеличивает стоимость фирмы, так как выгоды от более дешевого заемного капитала будут в точности уравновешены увеличением степени риска и, следовательно, цены ее акционерного капитала. Таким образом, теория Модильяни-Миллера утверждает, что в отсутствие налогов как стоимость фирмы, так и общая цена ее капитала не зависят от структуры источников.

Для обоснования своих утверждений авторы использовали арбитражное доказательство. Под арбитражем понимается одновременная покупка и продажа одинаковых активов по разным ценам. Покупка увеличивает цену актива, оцененного ниже действительной стоимости, а продажа – уменьшает цену актива, оцененного выше действительной стоимости. Арбитражные операции продолжаются до тех пор, пока цены не отрегулируются в такой мере, что эти операции, уже не дадут возможности получить прибыль, то есть рынки окажутся в состоянии равновесия.

Пример. Предположим, что существует две абсолютно одинаковые фирмы, отличающиеся только структурой капитала. Фирма L имеет заемный капитал, фирма U использует только акционерный капитал. Обе фирмы получают одинаковую прибыль, и обе фирмы находятся в одной и той же группе риска. Предположение о том, что стоимость финансово-зависимой фирмы может оказаться выше стоимости финансово-независимой фирмы, например, в случае, когда цена заемного капитала ниже цены акционерного, предполагает возникновение арбитражной ситуации и сближение этих стоимостей.