75.Финансовые вычисления.Процент,дисконт и дисконт фактор.

Процентная ставка (англ. interest rate) — это сумма, указанная в процентном выражении к сумме кредита, которую платит получатель кредита за пользование им в расчете на определенный период (месяц, квартал, год).

С позиции теории денег, процентная ставка — это цена денег как средства сбережения.

Проценты — это доход от предоставления капитала в долг в разных формах (ссуды, кредиты), либо это доход от инвестиций производного финансового характера. Простые, сложные и непрерывно начисляемые проценты

При многократном начислении простых процентов начисление делается по отношению к исходной сумме и представляет собой каждый раз одну и ту же величину. Иначе говоря,

,

где

•  — исходная сумма

•  — наращенная сумма (исходная сумма вместе с начисленными процентами)

•  — процентная ставка, выраженная в долях за период

•  — число периодов начисления

В этом случае говорят о простой процентной ставке.

При многократном начислении сложных процентов начисление каждый раз делается по отношению к сумме с уже начисленными ранее процентами. Иначе говоря,

(при тех же обозначениях).

В этом случае говорят о сложной процентной ставке.

Часто рассматривается следующая ситуация. Годовая процентная ставка составляет , а проценты начисляются раз в году по сложной процентной ставке равной (например, поквартально, тогда или ежемесячно, тогда ). Тогда формула для наращенной суммы через лет:

В этом случае говорят о номинальной процентной ставке. Сравнение сложных процентных ставок с разными интервалами начисления производят при помощи показателя годовая процентная доходность(APY).

Дисконтирование (Discounting) и коэффициент дисконтирования (Discount factor) — приведение будущих денежных потоков к текущему периоду с учетом изменения стоимости денег с течением времени.

Дисконтирование является универсальной методикой приведения будущих денежных потоков к настоящему моменту, основанной на понятиях сложных процентов. Формула дисконтированной текущей стоимости денежных потоков выглядит следующим образом:

где CF_i — денежные потоки i-го периода; r — коэффициент дисконтирования; N — число периодов.

Ставка дисконтирования r обычно определяется в виде % в год. Базовое определение ставки дисконтирования — это ставка дохода, который можно получать на свои деньги, если отказаться от анализируемых инвестиций и поместить их в инвестиционные инструменты, не связанные с различимым риском (банковские депозиты, стабильные ценные бумаги и т.п.), т.е. ставка «естественного прироста денег». Однако, во-первых, понятие «различимого риска», как и доступность альтернативных инвестиций, для разных инвесторов будут различаться, а во-вторых, кроме «естественного прироста денег» в ставку дисконтирования часто закладывают дополнительную «премию за риск», учитывающую степень неопределенности анализируемых инвестиций. Кроме того, дисконтирование применяется в самых различных областях финансового анализа, каждая из которых имеет собственные методы расчета ставки. Поэтому, единого подхода к определению ставки дисконтирования не существует. Некоторые из существующих подходов упомянуты в перечисленных ниже материалах.