23. Основные показатели измерения тесноты связи между признаками.
Измерение тесноты и направления связи является важной задачей изучения и количественного измерения взаимосвязи социально-экономических явлений. Оценка тесноты связи между признаками предполагает определение меры соответствия вариации результативного признака от одного (при изучении парных зависимостей) или нескольких (множественных зависимостей) факторных признаков.
Линейный коэффициент корреляции характеризует тесноту и направление связи между двумя коррелируемыми признаками в случае наличия между ними линейной зависимости.
Производя расчет по итоговым значениям исходных переменных, линейный коэффициент корреляции можно вычислить по формуле:
Между линейным коэффициентом корреляции и коэффициентом регрессии существует определенная зависимость, выражаемая формулой: где: ai - коэффициент регрессии в уравнении связи; - среднее квадратическое отклонение соответствующего, статистически существенного, факторного признака.
Линейный коэффициент корреляции изменяется в пределах от -1 до 1: [-1 < r < 1]. Знаки коэффициентов регрессии и корреляции совпадают. При этом интерпретацию выходных значений коэффициента корреляции можно осуществлять следующим образом
Значение линейного коэффициента связи | Характеристика связи | Интерпретация связи | ||
r = 0 | отсутствует | - | ||
0 < r < 1 | прямая | с увеличением x увеличивается y | ||
-1 < r < 0 | обратная | с увеличением x уменьшается y и наоборот | ||
r = 1 | функциональная | каждому значению факторного признака строго соответствует одно значение результативного признака | ||
Коэффициент корреляции | Сила связи |
| ||
От ± 0.81 до ± 1.00 | Сильная |
| ||
От ± 0.61 до ± 0.80 | Умеренная |
| ||
От ± 0.41 до ± 0.60 | Слабая |
| ||
От ± 0.21 до ± 0.40 | Очень слабая |
| ||
От ± 0.00 до ± 0.20 | Отсутствует |
| ||
В случае наличия линейной и нелинейной зависимости между двумя признаками для измерения тесноты связи применяют так называемое корреляционное отношение. Различают эмпирическое и теоретическое корреляционное отношение.
Эмпирическое корреляционное отношение рассчитывается по данным группировки, когда характеризует отклонения групповых средних результативного показателя от общей средней:
где: - корреляционное отношение; - общая дисперсия; - средняя из частных (групповых) дисперсий; - межгрупповая дисперсия (дисперсия групповых средних).
Все эти дисперсии есть дисперсии результативного признака.
Теоретическое корреляционное отношение определяется по формуле:
где: - дисперсия выравненных значений результативного признака, то есть рассчитанных по уравнению регрессии; - дисперсия эмпирических (фактических) значений результативного признака; ост - остаточная дисперсия.
Корреляционное отношение изменяется в пределах от 0 до 1 (0 < < 1).
Для измерения тесноты связи при множественной корреляционной зависимости, то есть при исследовании трех и более признаков одновременно, вычисляется множественный и частные коэффициенты корреляции.
Множественный коэффициент корреляции вычисляется при наличии линейной связи между результативным и несколькими факторными признаками, а также между каждой парой факторных признаков.
Множественный коэффициент корреляции для двух факторных признаков вычисляется по формуле:
где - парные коэффициенты корреляции между признаками.
Множественный коэффициент корреляции изменяется в пределах от 0 до 1 и по определению положителен: 0 < R < 1. Приближение R к единице свидетельствует о сильной зависимости между признаками.
- 5. Понятие, задачи и организация статистической сводки.
- Структурные средние (мода и медиана)
- 11. Понятие вариации массовых явлений. Показатели вариации, их свойства, формулы расчета и экономический смысл.
- Правило сложения дисперсии и его использование в анализе взаимосвязей
- 12. Сущность выборочного метода наблюдения, сферы применения, виды выборки и способы формирования выборочной совокупности.
- 13. Ошибки выборки. Расчет необходимой численности выборки. Влияние вида выборки на величину ошибки репрезентативности.
- 14.Понятие о рядах динамики, их виды, элементы ряда и правила построения.
- 20. Индексы с постоянными и переменными весами. Индексы структуры.
- Индексы структурных сдвигов.
- 21. Виды и формы связей. Основные статистические методы изучения связей.
- Основные статистические методы выявления корреляционной связи
- 22. Выбор формы связей. Уравнение регрессии, вычисление и интерпретация его параметров
- 23. Основные показатели измерения тесноты связи между признаками.
- 24.Изучение численности и состава населения. Основные источники статистической информации о населении.
- 25. Методы расчета численности населения и трудовых ресурсов на перспективу.
- 27. Статистика занятости и безработицы. Классификация рабочей силы по экономической активности и статусу в занятости.
- 29. Понятие национального богатства. Изучение его объема и структуры.
- 31 .Изучение динамики и использования основных фондов.
- 32.Балансы основных фондов. Методы оценки основных фондов.
- 34. Статистика продукции сельского хозяйства. ( Статистика растениеводства, животноводства, урожая и урожайности, посевных площадей.)
- 37. Производительность труда. Основные показатели и методы расчета.
- 41. Показатели статистики издержек обращения.
- В настоящее время используется следующая номенклатура статей издержек обращения:
- Основные задачи анализа издержек обращения:
- 43. Основные показатели рентабельности, их сущность и способы расчета.
- 44. Сущность и методы исчисления валового внутреннего продукта.
- 45. Сущность и методы расчета национального дохода
- Показатели образования доходов
- 46. Система показателей национальных счетов
- Показатели распределения первичных доходов. Определение валового и чистого национального дохода
- 48. Статистика денежного обращения
- Наиболее важными показателями в анализе кредитных отношений являются:
- 17.3.Атистика банковской и биржевой деятельности