14.Понятие о рядах динамики, их виды, элементы ряда и правила построения.

Ряд динамики – ряд расположенных в хронологической последовательности признаков каких-то значений. Ряды динамики показывают изменение процесса или явления во времени. Любой ряд динамики имеет 2 основных элемента: 1) t – показатель времени; 2) Yt – соответствующие им уровни ряда (уровни развития изучаемого явления).

Уровни рядов динамики должны быть сопоставимы между собой. Для несопоставимых величин нельзя вести расчеты показателей рядов динамики.

Ряды динамики различаются по видам: в зависимости от формы выражения уровней (Yt): • абсолютные; • относительные; • средние.

в зависимости от формы выражения показателя времени в статике:

• моментные; интервальные.

Задачи, решаемые с помощью рядов динамики: 1) характеристика уровней показателей, изучаемых явлений во времени; 2) анализ динамики изучаемых явлений; 3) выявление основных тенденций развития (тренда); 4) изучение периодических колебаний; 5) интерполяция (определение недостающих данных) и экстраполяция (прогнозирование).

Ряды динамики представляют в виде таблицы или графически. При графическом изображении ряда динамики (динамического ряда) на оси абсцисс строится шкала времени, а на оси ординат – шкала уравнений ряда (арифметическая или иногда логарифмическая).

Ряд динамики, хронологический ряд, динамический ряд, временной ряд – это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления. Всякий ряд динамики включает, следовательно, два обязательных элемента: во-первых, время и, во-вторых, конкретное значение показателя, или уровень ряда. Ряды динамики различаются по следующим признакам.

1. По времени – моментные и интервальные ряды. Интервальный ряд динамики – последовательность, в которой уровень явления относится к результату, накопленному или вновь произведенному за определенный интервал времени. напр: ряды показателей объема продукции по месяцам года и т.д. Если же уровень ряда показывает фактическое наличие изучаемого явления в конкретный момент времени, то совокупность уровней образует моментный ряд динамики. Примерами моментных рядов могут быть последовательности показателей численности населения на начало года, величины запаса какого-либо материала на начало периода и т.д. Важное аналитическое отличие моментных рядов от интервальных состоит в том, что сумма уровней интервального ряда дает вполне реальный показатель – общий выпуск продукции за год, общие затраты рабочего времени и т.д., сумма же уровней моментного ряда, хотя иногда и подсчитывается, но реального содержания, как правило, не имеет.

2. По форме представления уровней – ряды абсолютных, относительных и средних величин.

3. По расстоянию между датами или интервалам времени выделяют полные и неполные хронологические ряды.

Полные ряды динамики имеют место, когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами. Неполные – когда принцип равных интервалов не соблюдается

Чтобы о развитии явления можно было получить представление при помощи числовых уровней, при составлении ряда динамики должны приводиться в сопоставительный вид.

Статистические данные должны быть сопоставимы по территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, времени регистрации, ценам, методологии расчета. Сопоставимость по территории означает, что данные по странам и регионам, границы которых изменились, должны быть пересчитаны в старых пределах. Сопоставимость по кругу охватываемых объектов означает сравнение совокупностей с равным числом элементов. Территориальная и объемная сопоставимость обеспечивается смыканием рядов динамики, при этом либо абсолютные уровни заменяются относительными, либо делается пересчет в условные абсолютные уровни. Не возникает особых сложностей при обеспечении сопоставимости данных по единицам измерения; стоимостная сравнимость достигается системой сопоставимых цен.

Числовые уровни рядов динамики должны быть упорядоченными во времени. Не допускается анализ рядов с пропусками отдельных уровней, если же такие пропуски неизбежны, то их восполняют условными расчетными значениями.

Правила построения рядов динамики.

1. Периодизация развития, т.е. расчленение его во времени на однородные этапы, в пределах которых показатель подчиняется одному закону развития. По существу, это типологическая группировка во времени.

2. Статистические данные должны быть сопоставимы по территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, времени регистрации, ценам, методологии расчета.

3. Величины временных интервалов должны соответствовать интенсивности изучаемых процессов. Чем больше вариация уровней во времени, тем чаще следует делать замеры, соответственно для стабильных процессов интервалы можно увеличить.

4. Числовые уровни рядов динамики должны быть упорядоченными во времени. Не допускается анализ рядов с пропусками отдельных уровней, если же такие пропуски неизбежны, то их восполняют условными расчетными значениями.

15. Основные приемы обеспечения сопоставимости уровней ряда динамики. Основные показатели анализа ряда динамики.

Несопоставимость статистических данных во времени (уровней рядов динамики) может быть обусловлена различными причинами:

1) различная система охвата явления статистическими наблюдениями (напр, изменение территории, к которой отнесены те или иные показатели);

2) разновидность показаний времени (напр, учет осуществляется на 1 октября, а затем по состоянию на 1 января);

3) неоднородность состава изучаемой совокупности во времени;

4) изменения в методике первичного учета и обобщения цеховой информации или в методике расчета показателей;

5) различия применяемых в отдельные периоды единиц измерения, цен и т.п.

6) различная продолжительность периодов, к которым относятся уровни;

7) несовершенство методологии систематического наблюдения и др.

Вопрос о обеспечении сопоставимости может решаться по-разному в зависимости от целей исследования и причин возникновения непоправимости. Для обеспечения сопоставимости осуществляются дополнительные расчеты; изучаются все изменения, происшедшие за анализируемый период в пределах явлений. Напр данные за прошлые годы при территориальных изменениях пересчитываются в новых границах. Аналогично поступают при изменении в методах расчетов показателей, изменении цен и т.д.

Один и тот же ряд динамики для одних цепей является сопоставимым, а для других может быть несопоставимым. Следовательно, прежде чем анализировать ряды динамики, надо исходя из цели исследования убедиться в сопоставимости уровней ряда и, если имеет место несопоставимость, добиться, при возможности сопоставимости дополнительными расчетами.

Одним из приемов обеспечения сопоставимость рядов динамики является так называемо смыкание рядов динамики.

Под смыканием рядов динамики понимают объединение в один ряд (более длинный) 2 или несомых рядов, уровни которых исчислены по разной методологии или в разных границах.

Для переходного периода определяется коэффициент соотношения двух уровней (отыщите уровни по старой методологии или границе и уровни по новой методологии или границе). Разделив этот коэффициент уровни 1го ряда (по старой методологии или территории), можно построить ряд динамики сопоставимых уровней (объединяющих уровни рассматриваемых рядов).

Анализ скорости и интенсивности явления во времени осуществляется с помощью статистических показателей, которые получаются в результате сравнения уровней между собой. При этом сравниваемый уровень называют отчетным, а уровень, с которым происходит сравнение – базисным.

Аналитические показатели рядов динамики

Для изучения интенсивности изменения уровней ряда во времени исчисляются аналитические показатели динамики.

Эти показатели исчисляют 2 методами:

• цепным – каждый последующий уровень сравнивается с предыдущим;

• базисным – сравнивается с одним и тем же уровнем, принятым за базу сравнения.

Большой проблемой является выбор базы сравнения. База сравнения – это наиболее характерный период в развитии изучаемого социально-экономического явления.

Абсолютный прирост представляет собой абсолютный показатель разности между данным уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения; при этом абсолютный прирост с переменной базой иначе называют скоростью роста.

Коэффициент роста и темп прироста представляют собой относительные показатели, выражающие, если коэффициент - во сколько раз уровень данного периода больше или меньше базисного, или если темп – сколько % составил уровень данного периода от базисного.

Темп прироста представляет собой относительный показатель, выражающий на сколько % данный уровень больше или меньше базисного.

Абсолютное значение 1% прироста показывает, какая абсолютная величина скрывается за относительным показателем – одним процентом прироста.

Между базисными и цепными показателями динамики существует взаимосвязь:

• сумма цепных абсолютных приростов равна соответствующему базисному приросту:

∑∆Y_цi = ∑∆Y_бi

• произведение цепных темпов роста равно соответствующему базисному:

Т_ц1 × Т_ц2 × … × Т_цi = Т_бi

Средние показатели рядов динамики

Для получения обобщающих показателей динамики социально-экономических явлений определяются средние величины ряда динамики:

1. При расчете среднего уровня ряда динамики исходят из вида ряда динамики:

• в интервальных рядах – по средней арифметической простой: ;

• в моментном динамическом ряду с равными промежутками времени между датами – по средней хронологической: , где n – число уровней;

• в моментном ряду с неравными промежутками времени между датами – по средней арифметической взвешенной , где ;

• когда известны уровни на начало и конец периода – средний уровень равен половине их сумм.

2. Средний абсолютный прирост – обобщающий показатель скорости абсолютного изменения уровней динамического ряда:

3. Средний темп роста – обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики:

4. Средний темп прироста определяется на основе взаимосвязи между темпами роста и прироста по формуле: или (в %).

16. Методы выявления типа тенденции рядов динамики. Прогнозирование на основе тренда.

При анализе ряда динамики наиболее важна его основная тенденция развития, но часто по одному лишь внешнему виду ряда динамики ее установить невозможно, поэтому используют специальные методы обработки, позволяющие показать основную тенденцию ряда. К ним относятся:

1) метод укрупнения интервалов –Ряд динамики разделяют на некоторое достаточно большое число равных интервалов. Если средние уровни по интервалам не позволяют увидеть тенденцию развития явления, переходят к расчету уровней за большие промежутки времени, увеличивая длину каждого интервала (одновременно уменьшается количество интервалов).

2) метод скользящих средних – Суть метода состоит в замене абсолютных данных средними арифметическими за определенные периоды. Целое число уровней, по которым рассчитывается среднее значение, называют интервалом сглаживания. Интервал может быть нечетным (3, 5, 7 и т.д. точек) или четным (2, 4, 6 и т.д. точек). При нечетном сглаживании полученное среднее арифметическое значение закрепляют за серединой расчетного интервала, при четном этого делать нельзя. Поэтому при обработке ряда четными интервалами их искусственно делают нечетными, для чего образуют ближайший больший нечетный интервал, но из крайних его уровней берут только 50 %. Недостаток методики сглаживания скользящими средними состоит в условности определения сглаженных уровней для точек в начале и конце ряда. Получают их специальными приемами – расчетом средней арифметической взвешенной.

3) приведение рядов динамики к одному основанию – применяется при сравнительном анализе тенденций развития взаимосвязанных явлений;

4) метод аналитического выравнивания – с его помощью решается задача измерения тренда – основная тенденция развития рассчитывается как функция времени: Yt = f(t_i). Исходные уровни ряда динамики заменяются расчетными, которые представляют собой простую математическую функцию времени, выражающую общую тенденцию развития ряда динамики.: , где t – моменты времени; – свободный параметр; - параметр, показывающий, как в среднем изменится Y, если t увеличится на 1.

Под этим понимают определение основной проявляющейся во времени тенденции развития изучаемого явления. Развитие предстает перед исследователем как бы в зависимости только от течения времени. В итоге выравнивания временного ряда получают наиболее общий, суммарный, проявляющийся во времени результат действия всех причинных факторов. Отклонение конкретных уровней ряда от уровней, соответствующих общей тенденции, объясняют действием факторов, проявляющихся случайно или циклически. Целью аналитического выравнивания динамического ряда является определение аналитической или графической зависимости f(t). На практике по имеющемуся временному ряду задают вид и находят параметры функции f(t), а затем анализируют поведение отклонений от тенденции.

Простейшим примером аналитического выравнивания ряда является выравнивание по прямой. Для этого используем уравнение: ȳt = a_o + a₁t

Способ наименьших квадратов, которому соответствует условие, что сумма квадратов отклонений фактических уровней от теоретических будет минимальным, дает систему двух нормальных уравнений для нахождения параметров а_о и а₁:

а_оn + a₁Σt = Σy a_oΣt + a₁Σt² = Σty

где y - исходный уровень ряда,

n — число членов ряда,

t — показатель времени, который обозначается порядковыми номерами начиная от низшего.

Для упрощения расчета параметров уравнения показателю времени t придают такие значения, чтобы их сумма =0, т.е. Σt = 0. а_оn = Σy a₁Σt² = Σty.

Следовательно, а_о = Σy / n — представляет средний уровень ряда динамики (y);

а₁ = Σty / Σt².

Если ряд нечетный, то t_неч = к — (n+1)/2 Если ряд четный, то t_ч = 2к — (n+1) где к—порядковый номер года,n — число лет в периоде.

Любой ряд динамики теоретически может быть представлен в виде составляющих:

1)      тренд — основная тенденция развития динамического ряда ( к увеличению либо к снижению его уровней);

2)      циклические (периодические)колебания, в т.ч. сезонные;

3)      случайные колебания.

При изучении в рядах динамики основной тенденции развития (тренда) решаются две взаимосвязанные задачи:

-          выявление в изучаемом явлении наличия тренда с описанием его качественных особенностей;

-          измерение выявленного тренда, т.е. получение обобщающей количественной оценки основной тенденции развития.

При нечетном сглаживании (интервал сглаживания =3,5,7 и т.д.) полученное среднее значение закрепляют за серединой расчетного интервала. При четном сглаживании(интервал сглаживания =4,6,8 и т.д.) средняя может быть отнесена только к середине между двумя датами. Чтобы ликвидировать этот сдвиг, применяется центрирование, т.е. нахождение средней из средних для отнесения полученного уровня к определенной дате. При центрировании также находят скользящие суммы, скользящие средние по этим суммам и средние из средних.

Недостатком этого метода является условность определения сглаженных уровней для точек в начале и в конце ряда.

Изучение тренда включает два основных этапа: 1) ряд динамики проверяется на наличие тренда; 2) производится выравнивание временного ряда и непосредственное выделение тренда с экстраполяцией полученных результатов.

17. Методы изучения сезонных колебаний в рядах динамики. Коэффициенты сезонности.Прогнозирование (экстраполяция) – это опр-е буд.размеров эк.явления. С пом-ю этого метода получают 2 вида прогноза: точечные и интервальные. Точечный прогноз представляет собой конкретное численное значение уровня в прогнозируемый период (момент) времени. Интервальный– диапазон численных значений, предположительно содержащий прогнозируемое значение уровня. Выбор методов зависит от характера изменений в базисном ряду динамики и задачи исследования. Методы прогнозирования: • на основе среднего абс.прироста; • на основе среднего коэф-та роста; • на основе аналит.выравнивания ряда.

Сезонные колебания – периодические колебания, возникающие под влиянием смены времени года и других причин природного или социально-культурного порядка. Для анализа рядов динамики используются специальные методы, позволяющие установить и описать особенности изменения уровней ряда. Изменения сезонных колебаний производится с помощью индексов сезонности I_s: ; – средний индекс сезонности определяется для каждого периода годового цикла. Способы расчета:

1. Способ переменной средней – для рядов с ярко выраженной тенденцией развития: : n.

2. Способ постоянной средней – если тренд неявно выражен, т.е. годовой уровень явления из года в год остается относительно неизменным: , где – средняя по каждому периоду j (месяцу, кварталу) для всех n сезонов; – общая средняя по всем сезонам n и всем внутрисезонным периодам m.

3. Методом скользящей средней: : n.

Исследование сезонности осуществляется в несколько этапов:

1 этап. Определение основной тенденции развития по квартальным данным методом скользящей средней для исключения ее из динамического ряда. 2 этап. Расчет сезонных колебаний. 3 этап. Расчет средних сезонных колебаний для исключения их из динамического ряда.

э то более или менее устойчивые колебания внутри года, кот. вызваны специф. условиями производства или потребления. Сезонность изм-тся путем исчисления индекса сезонности, для чего надо иметь помесяч.данные, или по квартальные, не менее чем за три года (5 лет):

18. Сущность индексов, их роль и задачи. Классификация индексов. Основы построения агрегатных индексов.

Индекс – это относит.показатель сравнения сложных общественных явлений во времени, с планом или в пространстве, элементы которого не поддаются суммированию. Индекс получает название по названию индексируемой величины. Каждая индексируемая величина имеет свое обозначение: p – цена, z – себестоимость, q – физический объем, T – численность работающих (затраты времени), w – выработка, t – трудоемкость.

Для определения индекса надо произвести сопоставление не менее 2 величин, отражающих изменения индексируемого показателя. Уровни базисного периода обозначаются 0, отчетного – 1. Индексы выражаются в коэффициентах (базовый уровень принят за 1) или в % (когда он принят за 100).

Сферы применения индексного метода: • сравнительная характеристика сложных совокупностей; • анализ динамики средних показателей, зависящих от изменения структуры совокупности; • изучение связей и оценка доли отдельных факторов в изменении сложного явления.

Классификация индексов: • по степени охвата явления: индивидуальные, общие, групповые; • по виду весов; • по базе сравнения: базисные, цепные, территориальные, плановые; • по форме и методам построения: агрегатные, средние, средних величин; • по объекту исследования: цен, производительности труда, себестоимости, физического объема продукции.

Индивидуальные индексы (i) характеризуют изменение более или менее однородных объектов, входящих в состав сложного явления: цен , себестоимости , где - себестоимость единицы продукции соответственно в текущем и базисном периодах. где - объем товара в натуральном выражении соответственно в текущем и базовом периодах. Он показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным, или сколько %-в составляет рост (снижение) выпуска товара.

стоимости . индивидуальный индекс товарооборота i_pq = p₁q₁ : p_oq_o,

индивидуальный индекс производительности труда i_w = w₁ : w_o = q₁/T₁ : q_o/T_o

i_w = t_o : t₁ = T_o/q_o : T₁/q₁

где Т – суммарные затраты времени на выпуск данной продукции в чел-час., чел-дн., чел-мес.

w - кол-во продукции, вырабатываемое в ед-цу времени (в натуральном выражении),

t –затраты рабочего времени на единицу продукции

w = 1/t

Сводные (общие) индексы. (I)

Сводный индекс –это сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из непосредственно несоизмеримых элементов. Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы. Агрегатным он называется потому, что числитель и знаменатель его представляют набор разнородных элементов. Агрегатный индекс рассчитывается как отношение суммы произведений индексируемых величин сравниваемых периодов на веса (величины, с помощью которых суммируются разнородные элементы). К агрегатным индексам относятся индексы: физического объема продукции , цен , стоимости продукции .Индекс производительности труда по трудоемкости в средней арифметической форме:

Индекс представляет собой относительную величину, полученную в результате сопоставления уровней сложных соц-эконом-х явлений во времени, в пространстве или с планом. Обычно тем самым сопоставляются явления, состоящие из разнородных элементов, непосредственное суммирование которых невозможно в виду их несоизмеримости.

В качестве меры соизмерения разнородных продуктов чаще всего используют цену.

Экономические индексы служат для решения следующих задач:

измерения динамики социально-экономического явления за два и более периодов времени;

измерения динамики среднего экономического показателя;

измерения соотношения показателей по разным регионам;

определение степени влияния изменения значений одних показателей на динамику других;

пересчет значения макроэкономических показателей из фактических цен в сопоставимые.

При вычислении индексов различают сравниваемый уровень (числитель индексного отношения), называемый текущим или отчетным и уровень, с которым производится сравнение (знаменатель индексного отношения), называемый базисным. Если при изучении динамики за базу сравнения всегда принимается непосредственно предшествующий уровень - получаются ценные индексы, а если один и тот же – то базисные.

Индексы, характеризующие изменение показателя во времени называют динамическими, а в пространстве – территориальными.

По виду весов индексы бывают с постоянными и переменными весами.

В зависимости от формы построения различают индексы агрегатные и средние. Последние делятся на арифметические и гармонические.

По характеру объема исследования общие индексы подразделяются на индексы количественных (объемных) и качественных показателей. К 1-ой группе относятся, например, индекс объема продаж долларов США на ММВБ, ко 2-й – индекс курса немецкой марки. По объекту исследования различают индексы: производительности труда, себестоимости, физического объема продукции, стоимости продукции и т.д.

По составу явления можно выделить 2 группы индексов: постоянного (фиксированного) состава и переменного состава. По периоду исчисления индексы делятся на годовые, квартальные, месячные, недельные.

К индексам объемных (количественных) показателей относятся индексы физического объема продукции, численность рабочих, общий расход материалов, национального дохода и др. Все индексируемые показатели этих индексов являются объемными, поскольку они измеряют общий, суммарный объем того или иного явления и выражаются абсолютными величинами. При расчете таких индексов количества оцениваются в сопоставимых ценах. Например, индекс физического объема продукции (ФОП) отражает изменение выпуска продукции.

Индексы качественных показателей характеризуют уровень явления в расчете на количественно измеримую единицу совокупности: цена за единицу продукции, себестоимость единицы продукции, выработка в единицу времени (или на одного работника), заработная плата одного работника, урожайность с одного гектара и т.д. Они носят расчетный характер. Качественные показатели измеряют не общий объем, а интенсивность, эффективность явления и являются либо средними, либо относительными величинами. Расчет таких индексов производится на базе одинаковых, неизменных количеств продукции. К индексам качественных показателей относятся: индексы цен, себестоимости продукции, средней заработной платы, производительности труда, удельных расходов материалов, урожайности и др.

Экономический индекс – это относительная величина, которая характеризует изменения во времени, в пространстве или по сравнению с некоторым эталоном (план, прогноз, норматив и т.д.).

Системы индексов. Индексы могут использоваться для анализа динамики социально-экономических явлений за ряд последовательных периодов. В этом случае для достижения сопоставимости они должны рассчитываться по единой схеме – системе индексов. В зависимости от информационной базы и целей исследователя индексная система может строиться в четырех вариантах. Рассмотрим систему индексов на примере сводного индекса цен, рассчитываемого за «n» периодов:

1. Цепные индексы цен с переменными весами:

; …

Цепные индексы цен с постоянными весами:

; …

Базисные индексы цен с переменными весами:

; …

4.Базисные индексы цен с постоянными весами:

; …

19. Средние индексы, способы их расчета и область применения.

Средний индекс вычисляется как средняя величина из индивидуальных индексов. К его исчислению прибегают тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс. При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая. Для этого индексируемая величина отчётного периода, стоящая в числителе агрегатного индекса, заменяется произведением индивидуального индекса на индексируемую величину базисного периода.

Так, индивидуальный индекс цен равен , откуда p₁ = · p₀, => преобразование агрегатного индекса цен в средний арифметический имеет вид: = = . Индекс себестоимости равен , откуда , => = . Аналогично индекс физического объёма продукции (товарооборота) равен , откуда , => = = .

Агрегатные индексы объемных (количественных) показателей целесообразно преобразовывать в индексы средние арифметические, а агрегатные формы индексов качественных показателей – в индексы средние гармонические из индивидуальных индексов. В этом случае в качестве весов определяемых индексов выступают реальные экономические категории (понятия): знаменатель или числитель агрегатного индекса.

Правило: средние гармонические индексы целесообразно применять тогда, когда в агрегатном индексе числитель является реальной величиной.

Средние взвешенные индексы физического объема и цен. Индекс потребительских цен (ИПЦ) и порядок его расчета. Индекс количественного показателя средний взвешенный индекс физического объема продукции применяется в случае, если известны индивидуальные индексы физического объема по отдельным видам продукции:

i_q – индивидуальный индекс по каждому виду продукции

q₀ и p₀ - стоимость продукции каждого вида в базисном периоде

Индекс качественного показателя средний взвешенный индекс цен продукции применяется в случае, если известны индивидуальные индексы физического объема по отдельным видам продукции:

i_p – индивидуальный индекс по каждому виду продукции

q₀ и p₀ - стоимость продукции каждого вида в базисном периоде

В экономических расчетах и особенно для измерения динами инфляции широко применяется индекс потребительских цен (ИПЦ) или, иначе, индекс стоимости жизни. Он характеризует изменение во времени общего уровня цен на товары и услуги, приобретаемые населением для непроизводственного потребления. Потребительский набор для расчета ИПЦ состоит из 3х групп: продовольственные товар, непродовольственные товары, платные услуги населения.

В Росси этот индекс рассчитывается в несколько этапов. Сначала определяют индивидуальные индексы цен по населенным пунктам. Затем, на базе индивидуальных индексов цен определяют агрегатные индексы цен отдельных групп товаров и услуг по региону, Росси в целом. И, наконец, исходя из агрегатных индексов по группам товаров и услуг и доли расходов на их приобретение во всех потребительских расходах населения, определяют сводные индексы цен и ИПЦ по региону, Росси в целом.

Общая формула расчета ИПЦ:

- цена i-го товара за t-ый период времени

- базисный период

- стоимость потребительских расходов базисного периода по i-ому товару