2.1. Концепция временной стоимости денег

В основе финансовых расчетов лежит "принцип неравноценности нынешних и будущих благ", часто называемый проблемой "время – деньги". Это связано с тем, что экономическая система является развивающейся, ее объем и качество постоянно растут, и для инвестора важна не только величина вложений, но и время, когда это сделано, важны не только ожидаемые доходы, а и момент их получения.

Будущие деньги дешевле сегодняшних не только из-за обесценивающей их инфляции, но, главным образом, из-за потери дохода, которого лишается инвестор, теряющий возможность вложить сегодня в дело будущие деньги.

Простейшие финансовые операции, производимые в инвестиционной деятельности, заключаются во вложении/заимствовании капитала на определенный период, а затем в получении/возврате увеличенного капитала. Логика этих действий представлена на рис. 2.1.

Настоящее Будущее

Рис. 2.1. Основные финансовые операции.

На рисунке используются следующие обозначения:

PV- (от англ.PresentValue) текущая стоимость. Синонимы - стоимость текущего момента времени, настоящая стоимость, реальная стоимость;

FV- (от англ.FutureValue) будущая стоимость, наращенная сумма денег;

r_t- процентная ставка (еслиt=1/год). Синонимы – процент, темп прироста,

рост, ставка процента, ставка доходности;

d_t- дисконтная ставка (еслиt=1/год). Синонимы – дисконт, коэффициент

дисконтирования, ставка дисконтирования, учетная ставка.

Процесс превращения PVвFVназывается наращением, капитализацией, компаундингом (от лат.compound-сложный, составной). Процесс превращенияFVвPVназывается дисконтированием (от англ.discount- скидка, снижение). Эти процессы имеют целью упорядочить во времени денежные величины и потоки различных временных периодов. Связь настоящих и будущих ценностей задается формулами:

PV=FV-d_tFV=FV(1-d_t) (2.1.1)

FV=PV+r_tPV=PV(1+r_t) (2.1.2)

Первая из формул показывает, что текущая стоимость PV меньше будущей FV на величину d_tFV называемой скидкой. Вторая формула показывает насколько в абсолютном выражении (r_tPV) будущая стоимость (FV) превосходит настоящую стоимость (PV). Эти отличия можно оценивать не только в абсолютных величинах, но и в относительных. Из формул (2.1.1) и (2.1.2) находим:

r_t=d_t=(2.1.3)

После несложных преобразований можно получить:

r_t=иd_t=(2.1.4)

Легко видеть, что всегда r_t>d_t. Разница между ставкамиr_tи d_tневелика при нормальных темпах развития и нормальной инфляции, но становится существенной в противном случае (см. табл. 2.1.1).

Табл. 2.1.1.

Связь между r_tи d_t(в процентах)

Как правило, в инвестиционных расчетах используется процентная ставка r_tдаже в тех случаях, когда идет речь о дисконтировании. Таким образом, обычно негласно, в целях упрощения анализа, отождествляютсяr_t и d_{t ,} хотя расхождения между ними могут быть большими.

Причина в том, что процентная ставка r_tлегко определяется по бухгалтерской отчетности, по прошлому, а разница междуr_t и d_tневелика, если экономика стабильна и инвестиции имеют нормальную норму прибыли -10…15% годовых. Прогнозы FV нужны лишь как ориентиры для планирования инвестиций, а не как точные величины, по которым в будущем станут делаться расчеты между заинтересованными сторонами.

Если экономика нестабильна, если имеет место высокая инфляция, если процентные ставки окажутся высокими, то в такой экономике любые расчеты становятся ненадежными, и при принятии решений, как показывает опыт, опираются не на формальные методы, а на экспертные оценки. Это дает лучшие результаты. Вот почему в обычной (штатной, нормальной) ситуации допустимо считать, что r_t приблизительно равно d_t.

Учётная ставка (англ.Discount rate) — это сумма, указанная в процентном выражении к величине денежного обязательства (векселя), которую взимает приобретатель обязательства. Фактически, учётная ставка — это цена, взимаемая за приобретение обязательства до наступления срока уплаты. Как ипроцентная ставка, учётная ставка определяет величину платы за аренду денег. Сама плата в данном случае называетсядисконтом.

Также учётной ставкой называют ставку процента, которую центральный банкустанавливает поссудам, предоставляемым коммерческим банкам. В российской практике применяется терминставка рефинансирования. Учётная ставка - ставка процента, под который центральный банкстраны предоставляет кредитыкоммерческим банкам. Чем выше учётная ставкацентрального банка, тем более высокий процент взимают затем коммерческие банки за предоставляемый ими клиентам кредит и наоборот. Учётная ставкавыступает важным инструментом кредитно-денежной политики, проводимой центральным банком. Предположим, что экономика столкнулась сбезработицей, спадом производства, снижением цен. В этом случае проводится политика "дешевых денег": учетная ставка понижается, что побуждает коммерческие банки брать ссуды у центрального банка, расширяя тем самым собственные операции по предоставлениюкредитовнаселению и предприятиям. Последнее увеличивает предложение денег на денежном рынке и стимулирует развитие производства и рост цен. Если в экономике, напротив, развиваетсяинфляция, центральный банк осуществляет политику "дорогих денег", увеличивая учетную ставку. Подъем учетной ставки снижает интерес коммерческих банков расширять свою базу для кредитования посредством заимствования у центрального банка. Кредиты уменьшаются, предложение денег в экономике сокращается, цены начинают снижаться.

Учётная ставка - учётный процент, курс, процент, взимаемый банком с суммы векселя при покупке его банком до наступления срока платежа; центральным банкомпри учете правительственных ценных бумаг или кредита под них.Предположим, что некоторый коммерческий банк, осуществивший ранее операцию по учетувекселейна сумму в 200 тыс. дол„ желает переучесть эти векселя в центральном банке (т.е. продать их последнему). Официальная учетная ставка равна 4 % годовых, а переучет осуществляется за 6 месяцев до наступления срока платежа по векселю. Тогда величина учетного процента, т.е. разница между номиналом векселей и денежной суммой, выплачиваемой центральным банком коммерческому, составит 4 тыс. дол.