Методичний інструментарій оцінки вартості грошей за складними відсотками

Для розрахунку майбутньої суми вкладу (вартості грошей) в процесі його прирощення за складними відсотками використовується формула (4.3.):

FV = PV х ( 1 + i )ⁿ, де

FV – майбутня вартість вкладу (грошових коштів) при його нарощенні за складними відсотками;

PV – початкова сума вкладу (грошових коштів);

і - відсоткова ставка, виражена десятковим дробом;

n – кількість інтервалів , по яких здійснюється кожний відсотковий платіж, в загальному обумовленому періоді часу.

Відповідно, сума відсотка І в цьому випадку визначається за формулою:

І = FV – PV. (4.4)

Слід зазначити, що складний відсоток може нараховуватись декілька разів в межах одного року. Якщо m-кількість разів нарахування складного процента протягом року, тоді майбутня вартість FV депозиту PV при ставці процента і після n років складає:

(4.5.)

Проблема “гроші-час” не нова, тому відпрацьовано зручні моделі та алгоритми, які дозволяють орієнтуватися в справжній вартості майбутніх дивідендів з позицій поточного періоду.

Різноманітність задач щодо визначення зміни вартості грошей в часі можна звести у такі групи:

І. Компаундирування - визначення майбутньої вартості грошей. (FV, future value - майбутня вартість, англ.):

1.1. вкладених водночас на певний термін під певний % (просте компаундирування);

1.2. вкладених рівними частками через рівні проміжки часу під певний % - це визначення FV ануїтетів або ренти:

1.2.1. компаундирування звичайної (відстроченної) ренти - це визначення FV ренти, вклади по якій проводяться в кінці кожного періоду;

1.2.2. компаундирування вексельної ренти - визначення FV ренти, вклади по якій проводяться на початку кожного періоду.

ІІ. Дисконтування - визначення поточної (теперішньої) вартості грошей (PV, present value - теперішня вартість, англ.):

2.1. які будуть отримані в майбутньому водночас (просте дисконтування);

2.2. які будуть отримані в майбутньому через рівні проміжки часу:

2.2.1. в кінці кожного періоду – це визначення теперішньої вартості звичайних ануїтетів, або PV звичайної (відстроченої) ренти;

2.2.2. на початку кожного періоду - це визначення PV вексельної ренти.