37. Методический инструментарий оценки стоимости денег во времени
Система основных базовых понятий позволяет последовательно рассмотреть методический инструментарий оценки стоимости денег во времени в разрезе наиболее характерных вариантов управления ден.и потоками.
Методический инструментарий оценки стоимости денег по простым процентам использует наиболее упрощенную систему расчетных алгоритмов.
При расчете суммы простого процента в процессе наращения стоимости (компаундинга) используется следующая формула: , где I – сумма процента за обусловленный период времени в целом; Р – первоначальная сумма (стоимость) ден. ср-в; n – кол-во интервалов, по которым осущ-ся расчет процентных платежей, в общем обусловленном периоде времени; i – используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью. В этом случае будущая стоимость вклада (S) с учетом начисленной суммы процента определяется по формуле:, Множитель (1 + ni) называется множителем (или коэффициентом) наращения суммы простых %-ов. Его значение всегда должно быть больше единицы. Процесс наращения суммы вклада во времени по простым процентам может быть представлен графически (рис. 10.9).
Рисунок
10.9. График наращения суммы денежных средств по простым процентам (при процентной ставке 20%)
При расчете суммы простого процента в процессе дисконтирования стоимости (т.е. суммы дисконта) используется следующая формула: ,где D – сумма дисконта (рассчитанная по простым процентам) за обусловленный период времени в целом; S – стоимость ден. ср-в; n – кол-во интервалов, по которым осущ-ся расчет процентных платежей, в общем обусловленном периоде времени; i – используемая дисконтная ставка, выраженная десятичной дробью. В этом случае настоящая стоимость ден. ср-в (Р) с учетом рассчитанной суммы дисконта определяется по следующим формулам:, Используемый в обоих случаях множительназывается дисконтным множителем (коэффициентом) суммы простых %-ов, значение которого всегда должно быть меньше единицы.
Процесс дисконтирования суммы ден. ср-в может быть представлен графически (рис. 10.10).
Периоды платежей
Рис.
10.10. График дисконтирования суммы денежных потоков по простым процентам (при дисконтной ставке 20%)
Методический инструментарий оценки стоимости денег по сложным процентам использует более обширную и более усложненную систему расчетных алгоритмов.
При расчете будущей суммы вклада (стоимости ден. ср-в) в процессе его наращения по сложным процентам используется следующая формула: ,где– будущая стоимость вклада (ден. ср-в) при его наращении по сложным процентам; Р – первоначальная сумма вклада; i – используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью; n – кол-во интервалов, по которым осущ-ся каждый процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени. Соответственно сумма процента (Ic) в этом случае определяется по формуле:,Графически процесс наращения стоимости вклада по сложным процентам представлен на рисунке 10.11.
Рис. 10.11. График наращения суммы денежных средств по сложным процентам (при процентной ставке 20%)
При расчете настоящей стоимости ден. ср-в в процессе дисконтирования по сложным процентам используется следующая формула:
,где – первоначальная сумма вклада; S – будущая стоимость вклада; i – используемая дисконтная ставка, выраженная десятичной дробью; n – кол-во интервалов, по которым осущ-ся каждый процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени.
Соответственно сумма дисконта () в этом случае определяется по формуле:.
Графически процесс дисконтирования ден. ср-в по сложным процентам представлен на рисунке 10.12.
Рис. 10.12. График дисконтирования суммы денежных средств по сложным процентам (при дисконтной ставке 20%)
При определении средней процентной ставки, используемой в расчетах стоимости ден. ср-в по сложным процентам, применяется следующая формула:
, где i – средняя процентная ставка, используемая в расчетах стоимости ден. ср-в по сложным процентам, выраженная десятичной дробью; Sc– будущая стоимость ден. ср-в; Рс– настоящая стоимость ден. ср-в; n – кол-во интервалов, по которым осущ-ся каждый процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени.
Длительность общего периода платежей, выраженная кол-вом его интервалов, в расчетах стоимости ден. ср-в по сложным процентам определяется путем логарифмирования по следующей формуле:
, где Sc – будущая стоимость ден. ср-в; Pc– настоящая стоимость ден. ср-в; i – используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью.
Определение эффективной процентной ставки в процессе наращения стоимости ден. ср-в по сложным процентам осущ-ся по формуле:
, где – эффективная среднегодовая процентная ставка при наращении стоимости ден. ср-в по сложным процентам, выраженная десятичной дробью; i – периодическая процентная ставка, используемая при наращении стоимости ден. ср-в по сложным процентам, выраженная десятичной дробью; n – кол-во интервалов, по которым осущ-ся каждый процентный платеж по периодической процентной ставке на протяжении года.
При оценке стоимости денег во времени по сложным процентам необходимо иметь в виду, что на результат оценки оказывает большое влияние не только используемая ставка процента, но и число интервалов выплат в течение одного и того же общего платежного периода. Иногда оказывается более выгодным инвестировать деньги под меньшую ставку процента, но с большим числом интервалов в течение предусмотренного периода платежа.
Используемые в процессе оценки стоимости денег множители иназываются соответственно множителем наращения и множителем дисконтирования суммы сложных %-ов. Они положены в основу специальных таблиц финансовых вычислений, с помощью которых при заданных размерах ставки процента и количества платежных интервалов можно легко вычислить настоящую или будущую стоимость ден. ср-в по сложным процентам.
Методический инструментарий оценки стоимости денег при аннуитете связан с использованием наиболее сложных алгоритмов и определением метода начисления процента – предварительным (пренумерандо) или последующим (постнумерандо).
При расчете будущей стоимости аннуитета на условиях предварительных платежей (пренумерандо) используется следующая формула:
,г де – будущая стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях предварительных платежей (пренумерандо); R – член аннуитета, характеризующий размер отдельного платежа; i – используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью; n – кол-во интервалов, по которым осущ-ся каждый платеж, в общем обусловленном периоде времени.
При расчете будущей стоимости аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей (постнумерандо), применяется следующая формула:
, где – будущая стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей (постнумерандо); R – член аннуитета, характеризующий размер отдельного платежа; i – используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью; n – кол-во интервалов, по которым осущ-ся каждый платеж, в общем обусловленном периоде времени.
Сопоставление результатов расчета по двум примерам показывает, что будущая стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях предварительных платежей, существенно превышает будущую стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей, т.е. в первом случае плательщику обеспечена гораздо большая сумма дох.а.
При расчете настоящей стоимости аннуитета, осуществляемого на условиях предварительных платежей (пренумерандо), используется следующая формула:
, где RApre – настоящая стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях предварительных платежей (пренумерандо); R – член аннуитета, характеризующий размер отдельного платежа; i – используемая процентная (дисконтная) ставка, выраженная десятичной дробью; n – кол-во интервалов, по которым осущ-ся каждый платеж, в общем обусловленном периоде времени.
При расчете настоящей стоимости аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей (постнумерандо), применяется следующая формула:
, где RApost – настоящая стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей (постнумерандо); R – член аннуитета, характеризующий размер отдельного платежа; i – используемая процентная (дисконтная) ставка, выраженная десятичной дробью; n – кол-во интервалов, по которым осущ-ся каждый платеж, в общем обусловленном периоде времени.
Сопоставление результатов расчета по двум последним примерам показывает, что настоящая стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях предварительных платежей, существенно превышает настоящую стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей, т.е. в первом случае в процессе дисконтирования плательщику гарантирована гораздо большая сумма дох.а в настоящей стоимости.
При расчете размера отдельного платежа при заданной будущей стоимости аннуитета используется следующая формула: , где R – размер отдельного платежа по аннуитету (член аннуитета при предопределенной будущей его стоимости); SApost – будущая стоимость аннуитета (осуществляемого на условиях последующих платежей); i – используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью; n – кол-во интервалов, по которым намечается осуществлять каждый платеж, в обусловленном периоде времени.
При расчете размера отдельного платежа при заданной текущей стоимости аннуитета используется такая формула: , где R – размер отдельного платежа по аннуитету (член аннуитета при известной текущей его стоимости); PApost – настоящая стоимость аннуитета (осуществляемого на условиях последующих платежей); i – используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью; n – кол-во интервалов, по которым намечается осуществлять каждый платеж, в обусловленном периоде времени.
В процессе расчета аннуитета возможно использование упрощенных формул, основу которых составляет только член аннуитета (размер отдельного платежа) и соответствующий стандартный множитель (коэффициент) его наращения или дисконтирования.
В этом случае формула для определения будущей стоимости аннуитета (осуществляемого на условиях последующих платежей), имеет вид: , где SApost – будущая стоимость аннуитета (осуществляемого на условиях последующих платежей); R – член аннуитета, характеризующий размер отдельного платежа; IA– множитель наращения стоимости аннуитета, определяемый по специальным таблицам, с учетом принятой процентной ставки и количества интервалов в периоде платежей. Соответственно, формула для определения настоящей стоимости аннуитета имеет вид:, где PApost – настоящая стоимость аннуитета (осуществляемого на условиях последующих платежей); R – член аннуитета, характеризующий размер отдельного платежа; DA – дисконтный множитель аннуитета, определяемый по специальным таблицам, с учетом принятой процентной (дисконтной) ставки и количества интервалов в периоде платежей.
- 1. Производство и его основные факторы. Производственная функция.
- 2. Кривая производственных возможностей (кпв). Альтернативная стоимость.
- 3. Система показателей эластичности и их практическое применение.
- Относительное (процентное) изменение цены (%∆p)
- Перекрестная эластичность спроса.
- 4. Понятие и виды издержек. Графическая интерпретация издержек производства.
- 5. Теория потребительского поведения. Понятие полезности. Выбор потребителя.
- 6. Общая характеристика типов рыночных структур (совершенная конкуренция, монополистическая конкуренция, олигополия, монополия)
- 7. Показатели национального производства. Валовый внутренний продукт, валовый национальный доход и чистый национальный доход. Номинальный и реальный ввп.
- 8. Показатели общего уровня цен (индексы цен).
- 9. Совокупный спрос и совокупное предложение. Макроэкономическое равновесие.
- Макроэкономическое равновесие
- 10. Инфляция, ее определение, виды. Механизмы, причины и последствия инфляции. Антиинфляционная политика государства.
- 11. Характеристика рынка труда. Понятие и виды безработицы. Кривая Филипса и ее экономический смысл.
- 12. Экономический рост. Основные типы и факторы экономического роста.
- 13. Цикличность как закономерность экономического развития. Виды циклов.
- 14. Понятие «Финансы». Социально – экономическая сущность и функции финансов.
- 15. Содержание и принципы финансовой политики государства
- 16. Финансовая система государства
- 17. Государственный бюджет рф и его функции
- 18. Состав и структура доходов федерального, регионального и местных бюджетов
- Доходы федерального бюджета.
- Доходы бюджетов субъектов рф.
- 19. Бюджетный дефицит и методы его покрытия
- 20. Федеральные налоги
- 21. Налоги субъектов рф.
- 22. Местные налоги и сборы
- 23. Сущность и функции государственного кредита. Классификация государственных займов.
- 24. Государственный долг. Внутренние и внешние займы
- 25. Классификация бюджетных расходов рф
- 26. Бюджетное устройство и бюджетная система рф
- 27. Бюджетный процесс в рф
- 28. Внебюджетные специальные фонды государства
- Пенсионный фонд рф
- Фонд социального страхования рф
- Фонд обязательного медицинского страхования
- 29. Финансовый контроль.
- 30. Затраты предприятия на производство продукции и выручка
- 31. Прибыль предприятия. Планирование и направления использования прибыли.
- 32. Основные фонды и другие внеоборотные активы. Источники их формирования и финансирования воспроизводства.
- 33. Оборотные средства предприятия, их назначение и источники формирования.
- 34. Состав и структура доходов федерального, регионального, местного бюджетов
- 37. Методический инструментарий оценки стоимости денег во времени
- 38. Методы анализа финансового состояния предприятия
- Основные методы анализа
- 39. Анализ ликвидности (платежеспособности) и кредитоспособности предприятия.
- 40. Анализ финансовой устойчивости предприятия
- 41. Оценка стоимости капитала. Взвешивание по балансовой и рыночной стоимости.
- 42. Финансовые отчеты (балансовый отчет, отчет о прибылях и убытках, кассовый план, другие стандартизированные отчеты)
- 43. Эффект финансового рычага, финансовый риск
- 44. Определение порога рентабельности (безубыточности производства).
- 45. Эффект операционного рычага, предпринимательский риск
- 46. Комплексное оперативное управление оборотными активами и краткосрочными обязательствами.
- 47 Управление товарными материальными запасами
- 48 Управление дебиторской задолженностью
- 49 Краткосрочное и долгосрочное финансовое планирование управление
- 50 Общие основы управления денежными потоками предприятия
- Отчет о движении денежных средств предприятия
- 2. Анализ денежных потоков предприятия в предшествующем периоде - выявление уровня достаточности формирования денежных средств, эффективности их использования
- 51. Методы анализа денежных потоков
- 52. Планирование денежных потоков и разработка платежного календаря
- 53 .Синхронизация и оптимизация денежных потоков предприятия
- 54. Диагностика банкротства предприятия
- 55 Дивидендная политика компании, выкуп и дробление акций.
- 56. Анализ эффективности инвестиционных проектов.
- 57. Виды и особенности прямых иностранных инвестиций (пии)в России
- 58 Портфельные иностранные инвестиции в России
- 59. Риск и доходность: теория портфеля. Альтернатива «риск-доходность» в финансовом менеджменте.
- 60. Методы управления финансовыми рисками
- 61. Хеджирование финансового риска. Инструменты хеджирования.
- 62. Страхование, функции страхования, характеристика видов страхования
- 63 Роль и место рынка ценных бумаг в финансовой системе государства
- 64. Облигации как инструмент заемного финансирования.
- 65. Функционирование фондовых бирж, профессиональные участники фондовых бирж
- 66. Обыкновенные акции как инструмент собственного финансирования
- 67 Производные ценные бумаги
- 68 Основные принципы фундаментального и технического анализа фондового рынка
- 69 Рынок корпоративных ценных бумаг в России
- 70 Понятие денежной массы и денежной базы. 89 Понятие «денежный оборот», его содержание и структура.
- 71 Сущность кредиты, его функции
- 72 Понятие валютной системы и ее особенности на современном этапе. Конвертируемая валюта ее виды.
- 73 Характеристика элементов кредитной системы, ее структура
- Структура кредитной системы
- 74 Задачи и функции центральных банков
- 75 Понятие ссудного и банковского процента
- 76 Активные операции коммерческих банков
- 77 Пассивные операции коммерческих банков
- 78. Информационная безопасность в финансовых системах
- 79. Аис в страховании
- 80 Аис в налоговых органах
- 81. Информационные технологии в биржевом деле.
- 82. Аис и аит на предприятиях
- 83. Аис в банках