Определение оптимального уровня денежных средств

Определение оптимального (целевого) остатка денежных средств (речь идет о совокупном остатке на банковских счетах и в кассе) так­же представляет собой одну из основных задач финансового менед­жера. Прежде всего, возникает вопрос: почему наличные средства ос­таются свободными, а не используются в полном объеме, например, для покупки ценных бумаг, приносящих доход в виде процента? От­вет заключается в том, что денежные средства имеют абсолютную ликвидность по сравнению с ценными бумагами. Облигацией, напри­мер, невозможно без потерь расплатиться в магазине, такси и т.п.

Различные виды оборотных активов обладают различной ликвидно­стью, под которой понимают продолжительность временного перио­да, необходимого для конвертации данного актива в денежные сред­ства; неодинаковы и расходы по обеспечению этой конвертации. Только денежным средствам присуща абсолютная ликвидность. Чтобы во­время оплачивать счета поставщиков, предприятие должно обладать определенным уровнем абсолютной ликвидности. Его поддержание связано с некоторыми расходами, точный расчет которых в принципе невозможен. Поэтому принято в качестве цены за поддержание необ­ходимого уровня ликвидности принимать возможный доход от инвес­тирования среднего остатка денежных средств в государственные цен­ные бумаги (концепция альтернативных затрат). Основанием для та­кого решения является предпосылка, что государственные ценные бумаги являются безрисковыми, точнее, степенью риска, связанного с ними, можно пренебречь. Таким образом, деньги и подобные им цен­ные бумаги относятся к классу активов с одинаковой степенью риска, а следовательно, и одинаковым доходом (издержками) по ним и явля­ются сопоставимыми.

Однако вышеизложенное не означает, что запас денежных средств не имеет верхнего предела. Цена ликвидности увеличивается по мере того, как возрастает запас наличных денег. Если доля денежных средств в активах предприятия невысокая, небольшой дополнитель­ный приток может быть крайне полезен, в обратном случае наобо­рот. Перед финансовым менеджером стоит задача определить раз­мер запаса денежных средств, исходя их того, чтобы цена ликвид­ности не превысила маржинального процентного дохода по государственным ценным бумагам. Таким образом, типовая полити­ка в отношении абсолютно ликвидных активов в условиях рыноч­ной экономики такова. Компания должна поддерживать определен­ный уровень свободных денежных средств, который для страховки дополняется некоторой суммой средств, вложенных в ликвидные ценные бумаги, т.е. в активы, близкие к абсолютно ликвидным. При необходимости или с некоторой периодичностью ценные бумаги конвертируются в денежные средства; при накоплении излишних сумм денежных средств они либо инвестируются на долгосрочной основе или в краткосрочные ценные бумаги, либо выплачиваются в виде дивидендов.

С позиции теории инвестирования денежные средства пред­ставляют собой один из частных случаев инвестирования в товарно-материальные ценности. Поэтому к ним применимы общие требова­ния. Во-первых, необходим базовый запас денежных средств для вы­полнения текущих расчетов. Во-вторых, необходимы определенные денежные средства для покрытия непредвиденных расходов. В-треть­их, целесообразно иметь определенную величину свободных денеж­ных средств для обеспечения возможного или прогнозируемого рас­ширения деятельности.

Таким образом, к денежным средствам могут быть применены модели, разработанные в теории управления запасами и позволяющие оптимизировать величину денежных средств. Речь идет о том, чтобы оценить: а) общий объем денежных средств и их эквивалентов; б) ка­кую их долю следует держать на расчетном счете, а какую в виде бы­строреализуемых ценных бумаг; в) когда и в каком объеме осуществ­лять взаимную трансформацию денежных средств и быстрореализуе­мых финансовых активов.

В западной практике наибольшее распространение получили мо­дель Баумоля и модель Миллера-Орра. Первая была разработана Уильямом Баумолем в 1952 г., вторая Мертоном Миллером и Дэниелом Орром в 1966 г.

Непосредственное внедрение этих моделей в отечествен­ную практику пока затруднено ввиду сильной инфляции, анормаль­ных учетных ставок, неразвитости рынка ценных бумаг и т.п., поэто­му приведем лишь краткое теоретическое описание данных моделей и их применение на условных примерах.

Модель Баумоля

Предполагается, что предприятие начинает работать, имея макси­мальный и целесообразный для него уровень денежных средств, и за­тем постоянно расходует их в течение некоторого периода времени. Be® поступающие средства от реализации товаров и услуг предприя­тие вкладывает в краткосрочные ценные бумаги. Как только запас денежных средств истощается, т.е. становится равным нулю или дости­гает некоторого заданного уровня безопасности, предприятие прода­ет часть ценных бумаг и тем самым пополняет запас денежных средств до первоначальной величины. Таким образом, динамика остатка средств на расчетном счете представляет собой «пилообразный» гра­фик (рис. 3.5.).

Рис. 3.5. График изменения остатка средств на расчетном счете (модель Баумоля)

Сумма пополнения (Q) вычисляется по формуле

3.23

где V — прогнозируемая потребность в денежных средствах в периоде (год, квар­тал, месяц);

с — единовременные расходы по конвертации денежных средств в ценные бумаги;

r — приемлемый и возможный для предприятия процентный доход по крат­косрочным финансовым вложениям, например в государственные цен­ные бумаги.

Таким образом, средний запас денежных средств составляет Q/2, а общее количество сделок по конвертации ценных бумаг в денежные средства (k) равно:

3.24

Общие расходы (СТ) по реализации такой политики управления денежными средствами составят:

3.25

Первое слагаемое в этой формуле представляет собой прямые рас­ходы, второе — упущенную выгоду от хранения средств на расчетном счете вместо того, чтобы инвестировать их в ценные бумаги.

Если финансовый менеджер берет на вооружение эту модель, несложно сформулировать некоторые очевидные рекомендации по управлению целевым остатком денежных средств:

а) если единовременные расходы по взаимной конвертации денеж­ных средств и ликвидных ценных бумаг велики, модель рекомендует иметь относительно большой целевой остаток;

б) если расходы по хранению денежных средств, принимаемые в размере упущенной выгоды (неполученный процент по безрисковым финансовым активам) велики, модель рекомендует поддерживать от­носительно небольшой целевой остаток.

Модель Миллера-Орра

Модель Баумоля проста и в достаточной степени приемлема для предприятий, денежные расходы которых стабильны и прогнозируемы. В действительности такое случается редко — остаток средств на расчетном счете изменяется случайным образом, причем возможны значительные колебания.

Модель, разработанная Миллером и Орром, представляет собой компромисс между простотой и повседневной реальностью. Она по­могает ответить на вопрос: как предприятию следует управлять де­нежным запасом, если невозможно предсказать каждодневный отток или приток денежных средств. Миллер и Орр использовали при пост­роении модели процесс Бернулли — стохастический процесс, в кото­ром поступление и расходование денег от периода к периоду являют­ся независимыми случайными событиями.

Логика действий финансового менеджера по управлению остат­ком средств на расчетном счете представлена на рис. 3.6. и заключа­ется в следующем. Остаток средств на счете хаотически меняется до тех пор, пока не достигает верхнего предела. Как только это происхо­дит, предприятие начинает скупать достаточное количество ликвидных ценных бумаг с целью вернуть запас денежных средств к некото­рому нормальному уровню (точке возврата). Если запас денежных средств достигает нижнего предела, то в этом случае предприятие продает накопленные ранее ценные бумаги и таким образом пополня­ет запас денежных средств до нормального предела.

Рис. 3.6. Модель Миллера-Орра

При решении вопроса о размахе вариации (разность между верх­ним и нижним пределами) рекомендуется придерживаться следующей политики: если ежедневная изменчивость денежных потоков велика или постоянные затраты, связанные с покупкой и продажей ценных бумаг высоки, то предприятию следует увеличить размах вариации и наоборот. Также рекомендуется уменьшить размах вариации, если есть возможность получения дохода благодаря высокой процентной став­ке по ценным бумагам.

Реализация модели осуществляется в несколько этапов:

1. Устанавливается минимальная величина денежных средств (Сl), которую целесообразно постоянно иметь на расчетном счете (опреде­ляется экспертным путем исходя из средней потребности предприя­тия в оплате счетов, возможных требований банка, кредиторов и др.).

2. По статистическим данным определяется вариация ежедневно­го поступления средств на расчетный счет (Var).

3. Определяются расходы (Z_S) по хранению средств на расчетном счете (обычно их принимают в сумме ставки ежедневного дохода по краткосрочным ценным бумагам, циркулирующим на рынке) и расхо­ды (Z_t) по взаимной трансформации денежных средств и ценных бу­маг (эта величина предполагается постоянной; аналогом такого вида расходов, имеющим место в отечественной практике, являются, на­пример, комиссионные, уплачиваемые в пунктах обмена валюты).

4. Рассчитывают размах вариации остатка денежных средств на расчетном счете (R) по формуле

3.26.

5. Рассчитывают верхнюю границу денежных средств на расчет­ном счете (Сh,), при превышении которой необходимо часть денежных средств конвертировать в краткосрочные ценные бумаги:

Ch = Cl + R 3.27

6. Определяют точку возврата (Сr) — величину остатка денежных средств на расчетном счете, к которой необходимо вернуться в слу­чае, если фактический остаток средств на расчетном счете выходит за границы интервала (Сl, Ch,):

3.27

При использовании модели Миллера — Орра следует обратить внимание на следующие моменты.

1. Целевой остаток средств на счете не является средней величиной между верхним и нижним пределами, поскольку его величина чаще приближается к своему нижнему пределу, чем к верхнему. Если установить целевой остаток равным средней величине между пределами, это минимизирует транзакционные затраты, но если он будет установлен ниже среднего уровня, результатом явится снижение величины альтернативных затрат.

2. Опыт применения описанной модели показал ее преимущества перед чисто интуитивным управлением денежными средствами; однако если фирма имеет несколько альтернативных вариантов вложения временно свободных денежных средств, а не единственный в виде покупки, например, государственных ценных бумаг, то модель перестает действовать.

3. Модель может быть дополнена предположением о сезонных колебаниях выручки. В этом случае денежные потоки не будут соответствовать нормаль­ному распределению, а станут учитывать вероятность увеличения или уменьше­ния остатка средств в зависимости от того, переживает компания период спада активности или подъема.

Модель Стоуна

Модель Стоуна в отличие от предыдущей больше внимания уделяет упра­влению целевым остатком, нежели его определению; вместе с тем она во многом сходна с моделью Миллера—Орра. Верхний и нижний пределы остатка средств на счете подлежат уточнению в зависимости от информации о денежных по­токах, ожидаемых в ближайшие несколько дней. Концепция модели Стоуна представлена на рис. 3.7.

Рис. 3.7. Концепция модели Стоуна

Так же как и в модели Миллера—Орра, точка возврата Cr, предста­вляет собой запас денежных средств на счете, к которому фирма стремится, а Ch и Cl — соответственно верхний и нижний пределы его колебаний. Кроме ука­занных, модель Стоуна имеет внешний и внутренний контрольные лимиты: Сh и Cl — внешние, а Ch – x и Cl – x — внутренние. В отличие от модели Миллера— Орра, когда при достижении контрольных лимитов совершаются немедленные действия, в модели Стоуна это происходит не всегда.

Проиллюстрируем данный факт. Предположим, что остаток средств на счете достиг внешнего верхнего предела (точка А на рис. 3.7/) в момент t. Вместо ав­томатического перевода запаса денежных средств от Ch до Cr, финансовый менеджер делает прогноз на несколько предстоящих дней (предпо­ложим, пять). Если ожидаемый остаток средств в момент t + 5 останется выше внутреннего предела Ch — х, например его размер определяется в точке В, то целевой остаток в размере В — Cr будет обращен в ценные бумаги. Если же прогноз покажет, что в момент t + 5 величина денежного остатка будет соответствовать точке С, то фирма не будет покупать ценные бумаги. Аналогичные рассуждения верны и в отношении нижнего предела.

Таким образом, основной особенностью модели Стоуна является то, что дей­ствия фирмы в текущий момент определяются прогнозом на ближайшее буду­щее. Следовательно, достижение верхнего предела не вызовет немедленного пе­ревода наличности в ценные бумаги, если в ближайшие дни ожидаются относи­тельно высокие расходы денежных средств; тем самым минимизируется число конвертационных операций и, следовательно, снижаются расходы.

В отличие от модели Миллера—Орра модель Стоуна не указывает методов определения целевого остатка денежных средств и контрольных пределов, но они могут быть определены с помощью модели Миллера—Орра, а х и период, на который делается прогноз, — с помощью практического опыта. Существен­ным преимуществом данной модели является то, что ее параметры не фиксиро­ванные величины. Эта модель может учитывать сезонные колебания, так как менеджер, делая прогноз, оценивает особенности производства в отдельные пе­риоды.