МВ УЕФ для самост (новый)

Метод внутрішньої норми прибутку (іrr).

Внутрішня норма прибутку ІRR - це дисконтна ставка, при якій NPV проекту дорівнює нулю, тобто PV (приведена вартість) грошових потоків проекту дорівнює (первісним інвестиціям): PV = І, чи FV (1 / (1 + r) = І; ставка r у такому випадку і є ІRR, яку можна вважати або мінімально припустимою нормою прибутку, або максимальною процентною ставкою, під яку підприємство може залучити засоби для інвестицій, щоб не мати грошових утрат по проекту.

ІRR можна визначити двома методами: послідовних наближень і графічно.

Метод послідовних наближень полягає в послідовному розрахунку значень ІRR при різних дисконтних ставках доти, поки не буде знайдена ставка, при якій NPV = 0 чи майже дорівнює нулю, оскільки при такому способі використовують дисконтні ставки, що представляють собою ціле число, а ІRR може знаходитися між двома цілими ставками. Наприклад при 15% NPV ще позитивна, а при 16 % - уже негативна. Це означає, що ІRR складатиме 15% з десятими. Хоча метод послідовних наближень на дозволяє зовсім точно розрахувати ІRR, для практичних розрахунків цього достатньо.

При розрахунку ІRR графічно (рис. 17.2) треба виконати такі процедури:

задати деяку дисконтну ставку,
визначити NPV і відзначити відповідну точку на графіку (точка А),
задати набагато більшу дисконтну ставку, обчислити NPV, що різко зменшиться,
відзначити другу точку на графіку (точка Б);
з'єднати дві точки і при необхідності продовжити криву NPV до перетину з віссю ординат. Точка перетину і буде ІRR.

Рис. 17.2. Графік визначення ІRR

Приклад. Визначити NPV інвестиційного проекту, якщо доходи будуть надходити в сумі 10, 30, 35 тис. грн. відповідно через 3,4, і 5 років. Первісні інвестиції 50 тис.грн., дисконтна ставка - 15%.

1. Метод послідовних наближень.

При дисконтній ставці 15 % NPV проекту складає - 8,87 тис.грн.

PV= [10/(1+0,15)³]+[ 30/(1+0,15)⁴]+[ 35/(1+0,15)⁵] = 41,13 тис.грн.

NPV = 41,13 - 50,0 = - 8,87 тис.грн.

Задаємо більш низьку дисконтну ставку r = 14 % і розраховуємо NPV

У цьому випадку NPV = - 7,325 тис.грн.

Будемо знижувати дисконтну ставку до одержання першого позитивного значення NPV:

r = 12 %, NPV = -3,955 тис. грн.;

r = 10 %, NPV = - 0,265 тис. грн.;

r = 9 %, NPV = 10 o 0,772 + 30 o 0,708 + 35o 0,65- 50 = 1,71 тис. грн.

Таким чином, NPV проекту перетворюється в нуль при дисконтній ставці вище 9%, але нижче 10%. Значить ІRR = 9,8%.

Содержание