46. Оценка денежных потоков разной продолжительности

Для анализа разновременных денежных потоков, обоснования инвестиционных вложений, определения стоимости недвижимости и бизнеса применяют элементы финансовой математики.

Приведение денежных сумм, возникающих в разное время, к сопоставимому виду, называется временной оценкой денежных потоков. В основе временной оценки лежат шесть функций сложного процента (сложный процент – это процент, начисляемый на основную сумму долга и невыплаченные ранее проценты, начисленные за предыдущий период):

1. Сложный процент (будущая стоимость единицы).

2. Дисконтирование (текущая стоимость единицы).

3. Текущая стоимость аннуитета (текущая стоимость единичного аннуитета).

4. Периодический взнос в погашение кредита (взнос за амортизацию денежной единицы).

5. Будущая стоимость аннуитета (накопление единицы за период).

6. Периодический взнос на накопление фонда (фактор фонда возмещения).

При работе с различными денежными потоками доходов используют финансовые калькуляторы. При их отсутствии для упрощения расчётов применяют таблицы сложных процентов, или таблицы Эллвуда.

1. Сложный процент позволяет определить будущую стоимость при заданном периоде, процентной ставке и текущем взносе. Расчёт будущей стоимости представляет собой зависимость между первоначальным вкладом, процентной ставкой и периодом накопления и определяется по формуле: , где FV – величина накопления; S – первоначальный вклад (денежная единица); i – процентная ставка; n – число периодов начисления процентов.

2. Дисконтирование позволяет рассчитать настоящую (приведённую) стоимость при заданном периоде, процентной ставке и конкретной сумме в будущем. PV =

3. Текущая стоимость аннуитета даёт возможность определить текущую стоимость взноса, обеспечивающего в будущем получение заданных равновеликих поступлений при известном числе периодов и процентной ставке.

4. Периодический взнос в погашение кредита позволяет вычислить величину аннуитета при заданной текущей стоимости аннуитета, процентной ставке и периоде.

5. Будущая стоимость аннуитета позволяет определить будущую стоимость периодических равновеликих взносов при заданной величине аннуитета (РМТ), процентной ставке и периоде.

6. Периодический взнос на накопление фонда позволяет рассчитать величину равновеликих взносов при заданной будущей стоимости, процентной ставке и периоде: 

Функции сложного процента применяются на практике в оценке имущества с использованием доходного подхода.