logo search
ГОСОЧКИ

4. Первичная статистическая обработка.

5. Парная корреляция.Строитсякорреляционное поле– график, где на оси абсцисс откладывают значениях, по оси ординат –y. По расположению точек, их концентрации в определенном направлении можно судить о наличии связи.

Для количественной оценки тесноты связи широко используют линейный коэффициент корреляции:

[-1; + 1].

Принято считать, что если: r < 0,30– связь слабая;r = 0,3÷0,7 – средняя; приr > 0,70– сильная, или тесная. Когдаr = 1– связь функциональная. Если же r принимает значение около 0, то это дает основание говорить об отсутствии линейной связи междуyиx.

Получив оценки корреляции и регрессии, необходимо проверить их на соответствие истинным параметрам взаимосвязи:

, где: tрасч– так называемое расчетное значение t-критерия.

Если tрасчбольше теоретического (табличного) значения критерия Стьюдента (tтабл) для заданного уровня вероятности и (n – 2) степеней свободы, то можно утверждать, что rxyзначимо.

Если связь криволинейная rопределяют:

1. Корреляционное отношение .

2. Индекс корреляции .

Для выявления существенности связи используют F-критерий Фишера.

, если Fрасч≥Fтабл– связь существенна.

6. Простая регрессия– закономерность, выявленная междуyи каждым фактором, влияющим на него.

Выбирается модель, которая точно отображает ряд распределения:

– y= a ± bx, где:a–неучтенные факторы;

– y = a + bx + cx2 – рост с ускорением;

– y = a + b/x– гипербола (затухающий процесс).

Параметры находятся по МНК;

– y = axb – степенная;

– y = a bx– показательная;

– y = ea + bx– экстрапоненциальное;

Выбирается аппроксимирующее уравнение, где ошибка наименьшая: .

Аппроксимирующее уравнение проверяется на типичность: ошибки по параметрам ma,mb,mcсравниваются с табличными. Если нетипичны уравнение нельзя использовать в практических целях.

7. Проверка на мультиколлениарность.Необходимо рассчитатьrмежду факторами:

, если > 0,6 факторы коллинеарны, выбирается тот, у кот r между ним и y больше.

8. Модель множественной регресии: Y = a + bx1 + cx2 + … + zxn.

Параметры находятся на основе симплекс метода.

9.Расчет совокупного r: .

На основе рассчитывается коэффициент детерминации D = R2– если > 0,8 модель можно использовать для практических целей.