24. Математические основы финансового менеджмента

Ссудный процент - это доход от предоставления капитала в долг. Ссудный процент (I) определяется по формуле:

I = S - Р,

где S - наращенная сумма (сумма, которая должна быть возвращена),р;

Р - первоначальная сумма (сумма, получаемая заемщиком),р.

Выделяют два основных способа определения и начисления процентов -декурсивный и антисипативный.

При декурсивном способе процентная ставка представляет собой выра­женное в процентах отношение суммы начисленного за определенный интервал времени дохода к сумме, имеющейся на начало данного интервала. При этом проценты начисляются в конце каждого интервала начисления.

66

Это традиционный способ начисления процентов по ссудным операциям.

При антисипативном способе проценты начисляются в начале каждого интервала начисления. При этом процентная ставка представляет собой выра­женное в процентах отношение суммы дохода, выплачиваемого за определен­ный интервал к* первоначальной сумме долга, увеличенной на величину про­центов по прошествии этого интервала. Определяемая таким образом процент­ная ставка называется учетной ставкой.

Антисипативный способ используется при определении дохода по дисконт­ным векселям, по бескупонным облигациям, по факторинговым операциям.

Формулы расчета наращенной суммы при использовании декурсивного и антисипативного способа приведены в таблице

Расчет наращенной суммы декурсивным и антисипативным способами

где S - наращенная сумма; Р - первоначальная сумма;

i_m i_c - простая и сложная годовая процентная ставка; п - продолжительность периода, в годах; m - количество интервалов начисления в год; d_m dc - простая и сложная годовая учетная ставка.

Определение современной величины Р известной наращенной суммы на­зывается дисконтированием, а определение величины наращенной суммы S при известной первоначальной сумме - компаундингом.