Вопрос 122 Учет фактора времени в финансовых расчетах. Операции наращения и дисконтирования. Методы начисления процентов и области применения простых и сложных процентов

Все принимаемые финансовые решения должны учитывать фактор времени. Оценку инвестиционных проектов, движения денежных ресурсов, конечных результатов хозяйственной и финансовой деятельности целесообразно проводить, исходя из текущей их и будущей стоимости. Финансовые вычисления, базирующиеся на понятии временной ценности денег применяются для оценки инвестиционных проектов, в операциях на рынке ценных бумаг, в ссудо-заемных операциях, в оценке бизнеса и др. Обесценение денег с течением времени заставляет свободные денежные средства обращаться по возможности быстрее. Хранение невыгодно по причине инфляции. Для того, чтобы рассчитать будущую цену с позиции текущего времени, используются операции наращения и дисконтирования. В любой простейшей финансовой сделке всегда присутствуют 3 величины, 2 из которых заданы, а одна является искомой. 1) Процесс, в котором заданы исходная сумма и ставка, называется процессом наращения, искомая величина – наращенной суммой, а используемая в операции ставка – ставкой наращения. 2) Процесс, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению (возвращаемая) сумма и ставка, называется процессом дисконтирования, искомая величина - приведенной суммой, а используемая в операции ставка – ставкой дисконтирования. В первом случае речь идет о движении денежного потока от настоящего к будущему (наращениетока от настоящего к будущему () денежногго величина - приведенной суммой, а используемая в операции ставка - ставкой 0000000), а во втором – о движении от будущего к настоящему (дисконтирование).

Ссудо-заемные операции, составляющие основу коммерческих вычислений, имеют необходимость учета временной ценности денег. На практике многие финансовые операции выполняются в рамках одного года, при этом могут использоваться разные схемы начисления процентов. Для кредитора более выгодна схема простых процентов, при этом в расчетах используют промежуточную процентную ставку, которая равна доле годовой ставки, пропорциональной доле временного интервала в году. Известны 2 основные схемы дискретного начисления: 1) схема простых %; 2) схема сложных %. Схема простых % предполагает неизменность базы, с которой происходит начисление. Пусть исходный инвестированный капитал равен Р, требуемая доходность r. Через n лет размер инвестированного капитала равен R_n=P=P+…+P*r=P(1+n*r). При сложных % очередной годовой доход начисляется не с исходной величины инвестированного капитала, а с общей суммы, включающей также и ранее начисленные, но не востребованные проценты. В этом случае происходит капитализация % по мере их начисления, то есть база с которой начисляются проценты, все время возрастает. Следовательно, размер инвестированного капитала к концу периода будет равен F_n=P*(1+r)ⁿ.