2.4. Общественный выбор. Теорема о невозможности

В приведенных выше примерах имелось в виду Парето‑улучшение при одном варианте перераспределения доходов. Как правило, в действительности существует много такого рода вариантов, которые могут быть рассмотрены при общественном выборе. В простейшем случае, если есть человек‑альтруист, способный передать сумму денег бедным, то эта сумма может быть передана разными способами. Предположим, есть трое по‑разному бедных людей. Передаваемую сумму можно распределить между разными людьми в равной степени, в разной степени или распределять не между всеми, а выделить приоритеты. Возникает несколько вариантов перераспределения.

В действительности чаще всего имеет место такое перераспределение с позиций справедливости, которое не ведет к Парето‑улучшениям. И в этих ситуациях также существует не один, а несколько вариантов перераспределения. При таком перераспределении в отличие от ситуации с Парето‑улучшением будут как выигравшие, так и проигравшие. Для того чтобы выбрать лучший вариант, нужен какой‑то способ ранжирования этих вариантов, или, выражаясь экономическим языком, нужна функция общественного выбора.

Функция общественного выбора– это способ ранжирования доступных вариантов общественного выбора (правило коллективного выбора), она подобна потребительской функции, которая определяет предпочтения индивидуумов.

Способ ранжирования должен опираться на какие‑то разумные и нравственно приемлемые принципы, следовать этим принципам. Эту проблему исследовал американский экономист, лауреат Нобелевской премии 1972 г. Кеннет Эрроу (р. 1921), который сформулировал свою известную теорему о невозможности.

К. Эрроу доказывал, что функция общественного выбора должна быть полной (законченной) и транзитивной в ранжировании вариантов, подчиняться следующим четырем требованиям:

1. Принцип Парето (единогласие): если хотя бы один индивидуум предпочитает вариант ХвариантуYи никто не предпочитает вариантYварианту Х, то общество предпочитает вариант Х.

2. Универсальность: функция общественного выбора должна действовать при любом сочетании индивидуальных предпочтений.

3. Отсутствие «диктатора»: функция общественного выбора не должна зависеть от предпочтений и ранжировки одного индивидуума.

4. Независимость от посторонних альтернатив: общественный выбор Хи Yдолжен зависеть только от того, как индивидуумы оценивают эти две альтернативы по отношению друг к другу, и не зависеть от отношения индивидуумов к какой‑то посторонней альтернативе Z.

Теорема о невозможностиутверждает, что не существует функции общественного выбора, удовлетворяющего одновременно всем четырем требованиям.

Иллюстрация того, что названные выше критерии являются несовместимыми, возможна на примере парадокса Кондорсе.Французский философ и математик Ж. – А. Кондорсе в конце XVIII в. показал, что голосование по правилу простого большинства не гарантирует транзитивности коллективного выбора.

В табл. 2.2 приведены оценки различных альтернатив (X, Y, Z)тремя голосующими индивидуумами (А, В, С). Предположим, чтоХ– это проект строительства школы,Y– проект строительства больницы,Z– проект строительства здания городского суда.

Голосование по предложенным проектам осуществляется по принципу простого большинства. Происходит попарное сравнение альтернативных вариантов. Если начать со сравнения вариантов X и Y,то голосующиеАиВпредпочитают вариантXварианту Y. Значит, общество выбирает вариант X. Точно так же голосующиеАиСвыбирают вариантYпри сравненииYи Z. При сравнении Z и X голосующиеСиВпредпочитают вариант Z, т. е. общество выбирает вариантZ.

Таблица 2.2

Голосование по различным общественным проектам

Но если бы выбор был последовательным и непротиворечивым, т. е. транзитивным, то в последнем случае должен быть выбран также вариант Х.Но этого не происходит, транзитивность общественного выбора при голосовании по принципу простого большинства не соблюдается. Таким образом, последовательный и непротиворечивый общественный выбор невозможен. Парадокс Кондорсе иллюстрирует теорему о невозможности К. Эрроу.

Транзитивность общественного выбораозначает его последовательность и непротиворечивость.