logo
Экономика ос / Ваcильцова В

Парадокс голосования

Предполагается, что избиратели ведут себя рационально. Решение голосовать означает, что избиратель получает какую‑то пользу от голосования. Вместе с тем анализ рациональности голосования выявляет так называемый парадокс голосования.

Парадокс голосованиясостоит в том, что голосовать нерационально, но, несмотря на нерациональность голосования, многие люди голосуют. Люди голосуют, хотя ожидаемая полезность голосования является отрицательной.

Представим себе, что избиратель хочет, чтобы победила устраивающая его политика или чтобы на выборах победила какая‑то партия. Обозначим этот положительный исход голосования как Х.Предположим, что избиратель каким‑то образом оценивает полезность положительного для него исхода выборов. Представим эту полезность какU(X).

Модель рационального избирателя предполагает также оценку вероятности того, что его голос является решающим (вероятность решающего значения голоса).Обозначим эту вероятность какР(0 ≤P≤ 1).

Существует формула расчета вероятности того, что голос избирателя будет решающим:

где q– ожидания избирателей в отношении доли голосов, которую может получить каждая партия;N– масштабы электората.

Вероятность решающего значения голоса данного избирателя будет зависеть от нескольких факторов. Эта вероятность зависит от того:

• как скоро предстоят выборы;

• каковы ожидания избирателей в отношении доли голосов, которую может получить каждая партия;

• каковы масштабы электората.

Вероятность того, что голос избирателя будет решающим, наибольшая в том случае, если выборы скоро состоятся, ожидания распределены относительно равномерно, а численность электората небольшая.

Голосование предполагает также затрату каких‑то усилий, т. е. предполагает издержки голосования (С).

Издержки голосования– это прежде всего потраченные вами время и энергия на рассмотрение различных вариантов возможного голосования, анализ вариантов, на сам процесс голосования.

Конечная оценка ожидаемой полезности от голосованияс учетом степени влиятельности вашего голоса[E(U)]– это разница между оценкой полезности от ожидаемого положительного исхода голосования Р [U(X)]и издержками голосования С.

Е (U) = P[U (X)] – С.

Бесполезность голосования, его нерациональность можно проиллюстрировать на условных примерах. Предположим, что общую полезность для себя от того, что ваш кандидат избран на 4‑летний срок, вы оцениваете в 1000 долл. Ваши издержки на голосование составили 5 долл. Вы цените свое время, исходите из того, что 1 час вашего времени стоит 10 долл., а если на голосование вы затратили полчаса, тогда ваши издержки оцениваются в 5 долл. Ожидания избирателей в отношении доли голосов, которую может получить их партия, составляют 0,5.

Возьмем разную численность электората: N= 50 тыс. человек;N= 100 млн человек;N= 1000 человек. В этих случаях речь, вероятно, идет соответственно о местных выборах, общенациональных и выборах в рамках коллектива. При выборах в рамках коллектива общую полезность для себя от того, что будет избран ваш кандидат, вы оцениваете не в 1000 долл., как в первых двух случаях, а в 100 долл. В то же самое время ваши издержки в последней ситуации вы оцениваете в 1 долл.

Используя приведенную выше формулу вероятности того, что ваш голос решающий (Р), получим следующие значения этой вероятности: Р= 0,0027;Р= 0,00006;Р= 0,02. Конечная оценка ожидаемой полезности от вашего голосования будет следующей:

1. E(U) = 0,0027 1000 – 5 = ‑2,3 долл.

2. E(U) = 0,00006 1000 – 5 = ‑4,9 долл.

3. E(U) =0,02 100 – 1 = 1 долл.

Вероятность влиятельности вашего голоса является наибольшей при небольшой численности электората. Лишь в последнем случае стоит голосовать, во всех же остальных случаях ваше голосование бесполезно.

Таким образом, вероятность воздействия на результат голосования очень мала, конечная ожидаемая полезность голосования по сравнению с издержками голосования, как правило, отрицательна. Тем не менее многие люди голосуют. Они поступают нерационально. В этом состоит парадокс голосования.

Почему люди голосуют?

Существуют различные объяснения того, почему люди голосуют. Эти объяснения включают в себя:

• так называемую стратегию минимакса;

• позицию «нравственного избирателя»;

• другие факторы общественного характера.

Одна из теорий объясняет стремление проголосовать желанием избежать возможного раскаяния или сожаления при голосовании. Это так называемая стратегия минимакса. Это модель голосования в условиях неопределенности, когда исход выборов трудно предсказать.

«Стратегия минимакса»– модель поведения избирателя, в которой голосование связано с желанием минимизировать в наибольшей степени возможное сожаление, а не с желанием максимизировать ожидаемую полезность от голосования.

Представим две ситуации S1иS2(табл. 6.1). В одной из них (ситуация S1) голосование не влияет на результат, в другой (ситуацияS2)– влияет. Избиратель может голосовать или воздержаться от голосования. Оценим степень сожаления, возникающего в связи с тем или иным выбором.

Таблица 6.1

Оценка степени сожаления при голосовании в условиях неопределенности (стратегия минимакса)

В ситуации S1результаты выборов не зависят от поведения избирателя. Если он голосует, то у него возникает чувство сожаления, которое и представляет его издержки голосования С. Сожаление вызвано тем, что он голосовал и его голосование не повлияло на исход выборов. Если же он в этой ситуации не голосует, то и сожаления не испытывает.

В другой ситуации S2его голосование влияет на результаты выборов, поэтому если он голосует, то не испытывает сожаления. Если же в ситуации влиятельного голосования он не голосует, то степень его сожаления будет равна полезности, которую он мог бы приобрести в случае положительного исхода выборов (U), минус издержки голосования(С).

В любом случае общая стратегия избирателя состоит в том, чтобы голосовать. Дело в том, что он не знает, в какой ситуации происходит голосование, – S1или S2. Он голосует, чтобы избежать возможного максимального сожаления, которое может возникнуть в ситуацииS2при воздержании от голосования. Это стратегия, связанная со стремлением избежать возможного риска.

Другое объяснение того, что люди все‑таки голосуют, связано с понятием «нравственного избирателя». Ранее в наших рассуждениях мы рассматривали избирателей как людей, преследующих только свои личные интересы. Вместе с тем какие‑то люди голосуют также и потому, что им присущ альтруизм. В этом случае голосующие не только думают о том, что им могло бы дать голосование, но и беспокоятся об интересах других людей, участников голосования. Их поведение как избирателей определяется также полезностью, получаемой другими в результате голосования.

Нравственный избиратель– это человек, который обладает свойством альтруизма и который при голосовании исходит не только из своих личных интересов, но и из интересов других людей.

Общая функция полезности нравственного избирателя (TU) будет складываться из полезности, получаемой им в результате голосования (U), и полезности, получаемой в результате голосования другими людьми (Uj):

TU=U+θU,

где θ– коэффициент, отражающий степень альтруизма нравственного избирателя (0 <θ< 1).

При 0= 0 избиратель полностью эгоистичен, приθ= 1 он альтруист. Таким образом, приθ> 0 ожидаемая полезность от голосования увеличивается и вероятность того, что избиратель будет голосовать, также увеличивается.

Концепция нравственного избирателя объясняет в том числе и такое, казалось бы, иррациональное поведение, как поддержка некоторыми богатыми людьми прогрессивной системы налогообложения. При введении этой системы их материальное богатство уменьшается, но при этом происходит перераспределение дохода в обществе, уменьшающее неравенство и нищету. Такой конечный результат увеличивает удовлетворение этих избирателей, их функцию полезности.

Рассмотренные выше модели поведения избирателей являются упрощенными, они не учитывают многие другие факторы, влияющие на поведение избирателей. Это могут быть такие факторы, как:

• гражданственность;

• семейные и национальные традиции;

• политическое устройство общества.

Избиратели, голосующие под воздействием других факторов, получают определенную дополнительную пользу (Uad). Любую дополнительную пользу, получаемую избирателем от участия в процессе голосования, можно включить в общую оценку ожидаемой полезностиЕ (U).

Существуют следующие способы получения дополнительной полезности от активного участия в процессе голосования,в частности от того, что участие в выборах рассматривается членом общества как почетная гражданская обязанность:

возможность выразить свои политические взгляды;

поддержка правого дела, даже если оно безнадежно с точки зрения победы на выборах;

желание сохранить демократию;

возможность общения и участия в местной общественной жизни;

возможность просто пообщаться с соседями;

нежелание, чтобы к вам приходили из избирательной комиссии и напоминали о своих обязанностях;

желание выглядеть порядочным гражданином в глазах своих знакомых;

другие способы.

Все эти мотивы голосования с разных сторон объясняют парадокс голосования, почему при нерациональности голосования люди все‑таки часто голосуют.

Таким образом, в оценку ожидаемой полезности голосования можно включить и дополнительную полезность от голосования (Uad):

E(U) = P[U (X)] – С+Uad.

Общая ожидаемая полезность при этом увеличивается, и участие в выборах становится более рациональным процессом. Очень трудно оценить значение Uad, эта дополнительная полезность появляется в результате действия множества взаимосвязанных факторов.