7.2.1. Методы оценки инвестиций, основанные на дисконтиро­вании денежных поступлений

А. Метод определения чистой текущей стоимости. Метод анализа инвестиций, основанный на определении чистой текущей стоимости, на которую ценности фирмы может прирасти в результате реализации инвес­тиционного проекта, исходит из двух предпосылок:

• любая фирма стремится к максимизации своей ценности;

• разновременные затраты имеют неодинаковую стоимость. Чистая текущая стоимость - это разница между суммой денежных поступлений (денежных потоков, притоков), порождаемых реализацией инвестиционного проекта и дисконтированных к текущей их стоимости, и суммой дисконтированных текущих стоимостей всех затрат (денежных потоков, притоков), необходимых для реализации этого проекта.

Чтобы определить это определение в виде формулы, необходимо ого­ворить, что k - желаемая норма прибыльности (рентабельности), то есть тот уровень доходности инвестируемых средств, который может быть обеспечен при альтернативных вариантах, например, при помещении их в общедоступные финансовые механизмы (банки, финансовые компании и т. п.), а не использовании на данный инвестиционный проект. Иными словами, k- это цена выбора (альтернативная стоимость) коммерческой стратегии, предполагающей вложение денежных средств в инвестицион­ный проект.

Символом IO обозначаются первоначальное вложение средств, а CFt - поступление денежных средств (денежный поток) в конце периода t. Тог­да формула расчета чистой текущей стоимости примет вид:

(7.1)

где NPV - чистая текущая стоимость;

CF_t — поступление денежных средств (денежный поток) в конце пери­ода t;

I₀ - первоначальное вложение средств;

k - коэффициент дисконтирования.

Если чистая текущая стоимость проекта NPV положительна, то это бу­дет означать, что в результате реализации такого проекта ценность фирмы возрастет и, следовательно, инвестирование пойдет ей на пользу, то есть проект может считаться приемлемым.

В реальной действительности, однако, инвестор может столкнуться с ситуацией, когда проект предполагает не «разовые затраты - длительную отдачу», а «длительные затраты - длительную отдачу», то есть более при­вычную для России ситуацию, когда инвестиции осуществляются не одномоментно, а по частям - на протяжении нескольких месяцев или даже лет. Тогда формула примет другой вид:

(7.2)

где I_t - инвестиционные затраты в период t.

Особой ситуацией является расчет МРУ в случае вложения средств в проект, срок жизни которого явно неограничен (условно-бесконечен).

Характерными примерами такого рода инвестиций могут быть затраты, осу­ществляемые для проникновения на новый для фирмы страновой рынок (реклама, создание сети дилеров и т. п.) или связанные с приобретением контрольного пакета акций другой компании с целью включения ее в хол­динг.

В подобных случаях для определения NPV необходимо воспользовать­ся формулой Гордона, имеющей вид: (7.3)

где CF₁ - поступление денежных средств в конце первого года после осуществления инвестиций, а g — тот постоянный темп, с которым, как ожидается, будут расти ежегодно поступления денежных средств в даль­нейшем.

Широкая распространенность метода оценки приемлемости инвести­ций на основе NPV обусловлена тем, что он обладает достаточной устой­чивостью при разных комбинациях исходных условий, позволяя во всех случаях находить экономически рациональное решение. Однако он все же дает ответ лишь на вопрос, способствует ли анализируемый вариант ин­вестирования росту ценности фирмы или богатства инвестора вообще, но никак не говорит об относительной мере такого роста. А эта мера всегда имеет большое значение для любого инвестора. Для восполнения тако­го пробела используется иной показатель - метод расчета рентабельности инвестиций.

Б. Метод расчета рентабельности инвестиций. Рентабельность ин­вестиций Р1 - это показатель, позволяющий определить, в какой мере воз­растает ценность фирмы (богатство инвестора) в расчете на один рубль инвестиций. Расчет этого показателя рентабельности производится по формуле:

(7.4)

где I_о - первоначальные инвестиции, а СF₁ - денежные поступления в году t, которые будут получены благодаря этим инвестициям.

Аналогично рассмотренной выше ситуации с показателем NPV для случая «длительные затраты - длительную отдачу» эта формула будет иметь несколько иной вид: (7.5)

Очевидно, что если NPV положительно, то и РI будет больше единицы и, соответственно, наоборот. Таким образом, если расчет показывает РI >1, то такие инвестиции приемлемы.

Необходимо обратить внимание на то, что РI, выступая как показатель абсолютной приемлемости инвестиций, в то же время представляет ана­литику возможность для исследования инвестиций еще в двух аспектах.

1. с его помощью можно нащупать что-то вроде «меры устойчи­вости» такого проекта;

2. РI дает аналитикам инвестиций надежный инструмент для ранжи­рования различных инвестиций с точки зрения их привлекательности, и этот аспект достаточно важен.

В. Метод расчета внутренней нормы прибыли. Внутренняя норма прибыли, или внутренний коэффициент окупаемости инвестиций IRR, представляет собой, по существу, уровень окупаемости средств, направленных на цели инвестирования.

Если вернуться к описанным выше уравнениям, то IRR - это то значе­ние к в этих уравнениях, при котором NPV будет равна нулю. Формализуя процедуру определения IRR, описанную выше, получим уравнение, кото­рое надо решить относительно k: (7.6)

Поскольку строгого решения здесь быть не может, а возможна лишь определенная степень приблизительности (округления), то обычно поль­зуются методом подбора значений по финансовой таблице, добиваясь при­емлемого уровня погрешности (то есть величины отклонения от нуля).

Чтобы было легче разобраться в проблемах, связанных с IRR, необ­ходимо отметить, что будут рассмотрены стандартные инвестиционные проекты, при реализации которых:

• необходимо сначала осуществить затраты денежных средств (до­пустить отток средств) и лишь потом можно рассчитывать на денежные поступления (притоки средств);

денежные поступления носят кумулятивный характер, причем их знак меняется лишь однажды (то есть вначале они могут быть отрицательными, но, став затем положительными, будут оставаться такими на протяжении всего рассматриваемого периода реализации инвестиции).

Наиболее наглядное представление о сути критерия IRR дает графический метод. Рассмотрим функцию: (7.7)

Эта функция обладает рядом примечательных свойств. Одни из них зависят от вида денежного потока, другие - нет.

Во-первых, - нелинейная функция. Во-вторых, очевидно, что при k=0 выражение в правой части формулы преобразуется в сумму эле­ментов исходного (не дисконтированного) денежного потока, включая величину исходных инвестиций. В-третьих, из формулы видно, что для проекта, денежный поток которого можно назвать классическим в том смысле, что отток (вложение капитала) сменяется притоками, в сумме превосходящими этот отток, соответствующая функция являет­ся убывающей, то есть с ростом коэффициента дисконтирования график функции стремится к оси абсцисс и пересекает ее в некоторой точке, как раз и являющейся IRR (рис. 7.2). В-четвертьгх, ввиду нелинейности функции ,а также возможных в принципе различных комбинаций знаков элементов денежного потока, функция может иметь несколько точек пере­сечения с осью абсцисс. В-пятых, поскольку нелинейная, критерий IRR. не обладает свойством аддитивности.

Рис. 7.2. Графический метод расчета IRR

Как видно на рис.7.2,IRR - это та величина коэффициента дисконтиро­вания k, при которой кривая изменения NPV пересекает горизонтальную ось, то есть NPV оказывается равной нулю. Найти величину IRR можно двумя способами. Во-первых, можно рассчитать ее с помощью уравнений расчета дисконтированной стоимости, а во-вторых, найти ее в таблицах коэффициентов приведения.

Решение задачи определения IRR становится особенно трудным в тех случаях, когда будущие денежные поступления могут быть не одинаковы­ми по величине. Суть задачи остается прежней - найти значение IRR, при котором NPV будет равна нулю. Однако сам процесс расчета приходится менять, обращаясь к методу проб и ошибок, чтобы путем нескольких пос­ледовательных приближений, итераций найти искомое значение IRR. При этом (если речь идет о стандартных инвестиционных проектах) вначале NPV определяется с помощью экспертно избранной величины коэффици­ента дисконтирования. Если при этом МРУ оказывается положительной, то расчет повторяется с использованием большей величины коэффициен­та дисконтирования (или, наоборот - при отрицательном значении NPV), пока не удастся подобрать такой коэффициент дисконтирования, при ко­тором NPV равна нулю.

Экономический смысл критерия IRR заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов по проекту. В то же время предприятие может реализовывать любые инвес­тиционные проекты, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя цены капитала (Cost of Capital, CC). Под последним понимается либо минимальная требуемая рентабельность капитала орга­низации, рассчитанная по формуле средней арифметической взвешенной, если источник средств точно не идентифицирован, либо цена целевого источника, если таковой имеется. Именно с показателем СС сравнивает­ся критерий IRR, рассчитанный для конкретного проекта. При этом если: IRR>СС, то проект следует принять; IRR<СС, то проект следует отверг­нуть; IRR = СС, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным. При прочих равных условиях большее значение IRR считается предпоч­тительным.

IRR сравнивают с тем уровнем окупаемости вложений, который фир­ма (инвестор) выбирает для себя в качестве стандартного с учетом того, по какой цене сама она получила капитал для инвестирования и какой «чистый» уровень прибыльности хотела бы иметь при его использовании. Этот стандартный уровень желательной рентабельности вложений часто называют барьерным коэффициентом - HR.

Принцип сравнения этих показателей такой:

• если IRR >НR- проект приемлем;

• если IRR < НR - проект неприемлем;

• если IRR = НR - можно принимать любое решение.

Этот показатель служит также индикатором уровня риска по проек­ту: чем в большей степени IRR превышает принятый фирмой барьерный коэффициент, тем больше запас прочности проекта и тем менее страшны возможные ошибки при оценке величин будущих денежных поступле­ний.

Выше отмечалось, что, в зависимости от принятого критерия, выбор будет различным. Несмотря на то, что между показателями NPV, РI, IRR, СС имеются очевидные взаимосвязи:

• если NPV>0, то одновременно IRR>СС, PI>1;

• если NPV<0, то одновременно IRR<СС, РI<1;

• если NPV=0, то одновременно IRR=СС, Р1=1, сделать однозначный вывод не всегда возможно, если СС - стоимость авансированного капи­тала.

Следует еще раз подчеркнуть, что методы, основанные на дисконти­рованных оценках, с теоретической точки зрения являются более обос­нованными, поскольку учитывают временную составляющую денежных потоков, вместе с тем они относительно более трудоемки в вычислитель­ном плане.

Несмотря на отмеченную взаимосвязь между показателями NPV, РI и IRR, при оценке альтернативных инвестиционных проектов проблема вы­бора критерия все же остается. Основная причина кроется в том, что NPV - это абсолютный показатель, а РI и IRR - относительные.

Исследования, проведенные крупнейшими специалистами в области финансового анализа, показали, что наиболее предпочтительным крите­рием является критерий NPV. Основных аргументов в пользу этого кри­терия два:

• он дает вероятную оценку прироста капитала предприятия в слу­чае принятия проекта; критерий в полной мере отвечает основной цели деятельности управленческого персонала, которой, как отмечалось ранее, является наращивание экономического потенциала предприятия;

• он обладает свойством аддитивности, что позволяет склады­вать значения показателя NPV по различным проектам и использовать агрегированную величину для оптимизации инвестиционного портфеля.

Что касается показателя IRR, то он имеет ряд серьезных недостатков: 1) В сравнительном анализе альтернативных проектов критерий IRR можно использовать достаточно условно. Поскольку IRR

является относительным показателем, на его основе невозможно сделать правильные выводы об альтернативных проектах с позиции их возможного вклада в увеличение капитала предприятия. Этот недостаток особенно выпукло проявляется, если проекты существенно различаются по величине денеж­ных потоков.

2. Критерий IRR показывает лишь максимальный уровень затрат, ко­торый может быть ассоциирован с оцениваемым проектом. В част­ности, если «цена» инвестиций в оба альтернативных проекта меньше, чем значение IRR для них, выбор может быть сделан лишь с помощью дополнительных критериев.

3. Одним из существенных недостатков критерия IRR. является и то, что в отличие от критерия NPV, он не обладает свойством аддитивности, то есть для двух инвестиционных проектов А и Б, которые могут быть осуществлены одновременно:

NPV(А+ Б) = NPV(А)+ NPV(Б), (7.8)

IRR(А+ Б) IRR(А)+ IRR(Б). (7.9)

4) Критерий IRR совершенно не пригоден для анализа не­ординарных инвестиционных потоков (название условное).

Рассматривая проблему выбора критерия, необходимо в первую оче­редь обратить внимание на подразумеваемое условие реинвестирования. Проводя расчеты на основе IRR, исходят из того, что реинвестирование денежных поступлений осуществляется с уровнями доходности, равными IRR. Проводя расчеты на основе NPV, аналогичным образом исходят из возможности реинвестирования денежных поступлений с желаемой ком­панией доходностью (на уровне коэффициента дисконтирования). Вне­шне одно из этих допущений ничем не лучше другого.

Однако не стоит забывать о том, что величина коэффициента дискон­тирования при исчислении NPV определяется в контексте общей инвес­тиционной ситуации, в которой действует фирма, а потому носит более реалистический характер. Следовательно, расчет приемлемости на осно­ве NPV обладает несколько большей достоверностью. Вместе с тем, не следует абсолютизировать этот вывод, поскольку в реальной жизни часто оказывается не возможным достаточно точно определить реальные уров­ни доходности при реинвестировании, и тогда проблема теряет свою ост­роту, хотя и не снимается полностью.