7.2.1. Методы оценки инвестиций, основанные на дисконтировании денежных поступлений
А. Метод определения чистой текущей стоимости. Метод анализа инвестиций, основанный на определении чистой текущей стоимости, на которую ценности фирмы может прирасти в результате реализации инвестиционного проекта, исходит из двух предпосылок:
любая фирма стремится к максимизации своей ценности;
разновременные затраты имеют неодинаковую стоимость. Чистая текущая стоимость - это разница между суммой денежных поступлений (денежных потоков, притоков), порождаемых реализацией инвестиционного проекта и дисконтированных к текущей их стоимости, и суммой дисконтированных текущих стоимостей всех затрат (денежных потоков, притоков), необходимых для реализации этого проекта.
Чтобы определить это определение в виде формулы, необходимо оговорить, что k - желаемая норма прибыльности (рентабельности), то есть тот уровень доходности инвестируемых средств, который может быть обеспечен при альтернативных вариантах, например, при помещении их в общедоступные финансовые механизмы (банки, финансовые компании и т. п.), а не использовании на данный инвестиционный проект. Иными словами, k- это цена выбора (альтернативная стоимость) коммерческой стратегии, предполагающей вложение денежных средств в инвестиционный проект.
Символом IO обозначаются первоначальное вложение средств, а CFt - поступление денежных средств (денежный поток) в конце периода t. Тогда формула расчета чистой текущей стоимости примет вид:
(7.1)
где NPV - чистая текущая стоимость;
CFt — поступление денежных средств (денежный поток) в конце периода t;
I0 - первоначальное вложение средств;
k - коэффициент дисконтирования.
Если чистая текущая стоимость проекта NPV положительна, то это будет означать, что в результате реализации такого проекта ценность фирмы возрастет и, следовательно, инвестирование пойдет ей на пользу, то есть проект может считаться приемлемым.
В реальной действительности, однако, инвестор может столкнуться с ситуацией, когда проект предполагает не «разовые затраты - длительную отдачу», а «длительные затраты - длительную отдачу», то есть более привычную для России ситуацию, когда инвестиции осуществляются не одномоментно, а по частям - на протяжении нескольких месяцев или даже лет. Тогда формула примет другой вид:
(7.2)
где It - инвестиционные затраты в период t.
Особой ситуацией является расчет МРУ в случае вложения средств в проект, срок жизни которого явно неограничен (условно-бесконечен).
Характерными примерами такого рода инвестиций могут быть затраты, осуществляемые для проникновения на новый для фирмы страновой рынок (реклама, создание сети дилеров и т. п.) или связанные с приобретением контрольного пакета акций другой компании с целью включения ее в холдинг.
В подобных случаях для определения NPV необходимо воспользоваться формулой Гордона, имеющей вид: (7.3)
где CF1 - поступление денежных средств в конце первого года после осуществления инвестиций, а g — тот постоянный темп, с которым, как ожидается, будут расти ежегодно поступления денежных средств в дальнейшем.
Широкая распространенность метода оценки приемлемости инвестиций на основе NPV обусловлена тем, что он обладает достаточной устойчивостью при разных комбинациях исходных условий, позволяя во всех случаях находить экономически рациональное решение. Однако он все же дает ответ лишь на вопрос, способствует ли анализируемый вариант инвестирования росту ценности фирмы или богатства инвестора вообще, но никак не говорит об относительной мере такого роста. А эта мера всегда имеет большое значение для любого инвестора. Для восполнения такого пробела используется иной показатель - метод расчета рентабельности инвестиций.
Б. Метод расчета рентабельности инвестиций. Рентабельность инвестиций Р1 - это показатель, позволяющий определить, в какой мере возрастает ценность фирмы (богатство инвестора) в расчете на один рубль инвестиций. Расчет этого показателя рентабельности производится по формуле:
(7.4)
где Iо - первоначальные инвестиции, а СF1 - денежные поступления в году t, которые будут получены благодаря этим инвестициям.
Аналогично рассмотренной выше ситуации с показателем NPV для случая «длительные затраты - длительную отдачу» эта формула будет иметь несколько иной вид: (7.5)
Очевидно, что если NPV положительно, то и РI будет больше единицы и, соответственно, наоборот. Таким образом, если расчет показывает РI >1, то такие инвестиции приемлемы.
Необходимо обратить внимание на то, что РI, выступая как показатель абсолютной приемлемости инвестиций, в то же время представляет аналитику возможность для исследования инвестиций еще в двух аспектах.
с его помощью можно нащупать что-то вроде «меры устойчивости» такого проекта;
РI дает аналитикам инвестиций надежный инструмент для ранжирования различных инвестиций с точки зрения их привлекательности, и этот аспект достаточно важен.
В. Метод расчета внутренней нормы прибыли. Внутренняя норма прибыли, или внутренний коэффициент окупаемости инвестиций IRR, представляет собой, по существу, уровень окупаемости средств, направленных на цели инвестирования.
Если вернуться к описанным выше уравнениям, то IRR - это то значение к в этих уравнениях, при котором NPV будет равна нулю. Формализуя процедуру определения IRR, описанную выше, получим уравнение, которое надо решить относительно k: (7.6)
Поскольку строгого решения здесь быть не может, а возможна лишь определенная степень приблизительности (округления), то обычно пользуются методом подбора значений по финансовой таблице, добиваясь приемлемого уровня погрешности (то есть величины отклонения от нуля).
Чтобы было легче разобраться в проблемах, связанных с IRR, необходимо отметить, что будут рассмотрены стандартные инвестиционные проекты, при реализации которых:
необходимо сначала осуществить затраты денежных средств (допустить отток средств) и лишь потом можно рассчитывать на денежные поступления (притоки средств);
денежные поступления носят кумулятивный характер, причем их знак меняется лишь однажды (то есть вначале они могут быть отрицательными, но, став затем положительными, будут оставаться такими на протяжении всего рассматриваемого периода реализации инвестиции).
Наиболее наглядное представление о сути критерия IRR дает графический метод. Рассмотрим функцию: (7.7)
Эта функция обладает рядом примечательных свойств. Одни из них зависят от вида денежного потока, другие - нет.
Во-первых, - нелинейная функция. Во-вторых, очевидно, что при k=0 выражение в правой части формулы преобразуется в сумму элементов исходного (не дисконтированного) денежного потока, включая величину исходных инвестиций. В-третьих, из формулы видно, что для проекта, денежный поток которого можно назвать классическим в том смысле, что отток (вложение капитала) сменяется притоками, в сумме превосходящими этот отток, соответствующая функция является убывающей, то есть с ростом коэффициента дисконтирования график функции стремится к оси абсцисс и пересекает ее в некоторой точке, как раз и являющейся IRR (рис. 7.2). В-четвертьгх, ввиду нелинейности функции ,а также возможных в принципе различных комбинаций знаков элементов денежного потока, функция может иметь несколько точек пересечения с осью абсцисс. В-пятых, поскольку нелинейная, критерий IRR. не обладает свойством аддитивности.
Рис. 7.2. Графический метод расчета IRR
Как видно на рис.7.2,IRR - это та величина коэффициента дисконтирования k, при которой кривая изменения NPV пересекает горизонтальную ось, то есть NPV оказывается равной нулю. Найти величину IRR можно двумя способами. Во-первых, можно рассчитать ее с помощью уравнений расчета дисконтированной стоимости, а во-вторых, найти ее в таблицах коэффициентов приведения.
Решение задачи определения IRR становится особенно трудным в тех случаях, когда будущие денежные поступления могут быть не одинаковыми по величине. Суть задачи остается прежней - найти значение IRR, при котором NPV будет равна нулю. Однако сам процесс расчета приходится менять, обращаясь к методу проб и ошибок, чтобы путем нескольких последовательных приближений, итераций найти искомое значение IRR. При этом (если речь идет о стандартных инвестиционных проектах) вначале NPV определяется с помощью экспертно избранной величины коэффициента дисконтирования. Если при этом МРУ оказывается положительной, то расчет повторяется с использованием большей величины коэффициента дисконтирования (или, наоборот - при отрицательном значении NPV), пока не удастся подобрать такой коэффициент дисконтирования, при котором NPV равна нулю.
Экономический смысл критерия IRR заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов по проекту. В то же время предприятие может реализовывать любые инвестиционные проекты, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя цены капитала (Cost of Capital, CC). Под последним понимается либо минимальная требуемая рентабельность капитала организации, рассчитанная по формуле средней арифметической взвешенной, если источник средств точно не идентифицирован, либо цена целевого источника, если таковой имеется. Именно с показателем СС сравнивается критерий IRR, рассчитанный для конкретного проекта. При этом если: IRR>СС, то проект следует принять; IRR<СС, то проект следует отвергнуть; IRR = СС, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным. При прочих равных условиях большее значение IRR считается предпочтительным.
IRR сравнивают с тем уровнем окупаемости вложений, который фирма (инвестор) выбирает для себя в качестве стандартного с учетом того, по какой цене сама она получила капитал для инвестирования и какой «чистый» уровень прибыльности хотела бы иметь при его использовании. Этот стандартный уровень желательной рентабельности вложений часто называют барьерным коэффициентом - HR.
Принцип сравнения этих показателей такой:
если IRR >НR- проект приемлем;
если IRR < НR - проект неприемлем;
если IRR = НR - можно принимать любое решение.
Этот показатель служит также индикатором уровня риска по проекту: чем в большей степени IRR превышает принятый фирмой барьерный коэффициент, тем больше запас прочности проекта и тем менее страшны возможные ошибки при оценке величин будущих денежных поступлений.
Выше отмечалось, что, в зависимости от принятого критерия, выбор будет различным. Несмотря на то, что между показателями NPV, РI, IRR, СС имеются очевидные взаимосвязи:
если NPV>0, то одновременно IRR>СС, PI>1;
если NPV<0, то одновременно IRR<СС, РI<1;
если NPV=0, то одновременно IRR=СС, Р1=1, сделать однозначный вывод не всегда возможно, если СС - стоимость авансированного капитала.
Следует еще раз подчеркнуть, что методы, основанные на дисконтированных оценках, с теоретической точки зрения являются более обоснованными, поскольку учитывают временную составляющую денежных потоков, вместе с тем они относительно более трудоемки в вычислительном плане.
Несмотря на отмеченную взаимосвязь между показателями NPV, РI и IRR, при оценке альтернативных инвестиционных проектов проблема выбора критерия все же остается. Основная причина кроется в том, что NPV - это абсолютный показатель, а РI и IRR - относительные.
Исследования, проведенные крупнейшими специалистами в области финансового анализа, показали, что наиболее предпочтительным критерием является критерий NPV. Основных аргументов в пользу этого критерия два:
• он дает вероятную оценку прироста капитала предприятия в случае принятия проекта; критерий в полной мере отвечает основной цели деятельности управленческого персонала, которой, как отмечалось ранее, является наращивание экономического потенциала предприятия;
• он обладает свойством аддитивности, что позволяет складывать значения показателя NPV по различным проектам и использовать агрегированную величину для оптимизации инвестиционного портфеля.
Что касается показателя IRR, то он имеет ряд серьезных недостатков: 1) В сравнительном анализе альтернативных проектов критерий IRR можно использовать достаточно условно. Поскольку IRR
является относительным показателем, на его основе невозможно сделать правильные выводы об альтернативных проектах с позиции их возможного вклада в увеличение капитала предприятия. Этот недостаток особенно выпукло проявляется, если проекты существенно различаются по величине денежных потоков.
Критерий IRR показывает лишь максимальный уровень затрат, который может быть ассоциирован с оцениваемым проектом. В частности, если «цена» инвестиций в оба альтернативных проекта меньше, чем значение IRR для них, выбор может быть сделан лишь с помощью дополнительных критериев.
Одним из существенных недостатков критерия IRR. является и то, что в отличие от критерия NPV, он не обладает свойством аддитивности, то есть для двух инвестиционных проектов А и Б, которые могут быть осуществлены одновременно:
NPV(А+ Б) = NPV(А)+ NPV(Б), (7.8)
IRR(А+ Б) IRR(А)+ IRR(Б). (7.9)
4) Критерий IRR совершенно не пригоден для анализа неординарных инвестиционных потоков (название условное).
Рассматривая проблему выбора критерия, необходимо в первую очередь обратить внимание на подразумеваемое условие реинвестирования. Проводя расчеты на основе IRR, исходят из того, что реинвестирование денежных поступлений осуществляется с уровнями доходности, равными IRR. Проводя расчеты на основе NPV, аналогичным образом исходят из возможности реинвестирования денежных поступлений с желаемой компанией доходностью (на уровне коэффициента дисконтирования). Внешне одно из этих допущений ничем не лучше другого.
Однако не стоит забывать о том, что величина коэффициента дисконтирования при исчислении NPV определяется в контексте общей инвестиционной ситуации, в которой действует фирма, а потому носит более реалистический характер. Следовательно, расчет приемлемости на основе NPV обладает несколько большей достоверностью. Вместе с тем, не следует абсолютизировать этот вывод, поскольку в реальной жизни часто оказывается не возможным достаточно точно определить реальные уровни доходности при реинвестировании, и тогда проблема теряет свою остроту, хотя и не снимается полностью.
- Часть II. Экспертиза пространственно-экономического состояния и развития недвижимости Оглавление
- Глава 5. Экологическая экспертиза 2
- Глава 6. Экспертиза местоположения и экспресс-оценка коммерческого потенциала территории 35
- Глава 8. Основы организации управления и эксплуатации недвижимости 115
- Глава 5. Экологическая экспертиза
- 5.1. Экологические основы архитектурного формирования среды города
- 5.2. Оценка воздействия намечаемой хозяйственной деятельности на окружающую среду (овос)
- 5.3. Государственная экологическая экспертиза
- 5.4. Общественная экологическая экспертиза
- 5.5. Порядок и организация работ по проведению экологической экспертизы
- 5.6. Информационная база для проведения экологической экспертизы
- 5.7. Правовое и нормативное регулирование качества окружающей среды
- Глава 6. Экспертиза местоположения и экспресс-оценка коммерческого потенциала территории
- 6.1. Экспертиза местоположения как основной механизм реализации территориально-пространственного развития недвижимости
- 6.2. Система критериев и факторов экспертизы местоположения
- 6.2.1. Экологический критерий
- 6.2.2. Экономический критерий
- 6.2.3. Градостроительный критерий
- 6.3. Система качественных и количественных соотношений по принятию решений
- 6.3.1. Алгоритм выделения экологической, транспортной и иных составляющих, которые оказывают влияние на ценность местоположения недвижимости
- 6.4. Условный пример
- 6.5. Методический подход к экспресс-оценке коммерческого потенциала территории
- Факторов
- Финансирования
- 6.6. Формирование системы исходных показателей и нормативных данных (на примере г.Москвы)
- Население и жилищный фонд
- Объекты соцкультбыта
- 1. Программа развития
- 6.7.Определение агрегированного показателя по блокам факторов
- 6.8. Определение интегрального показателя коммерческого потенциала территории застройки, подлежащей комплексной реконструкции
- 6.9. Организационный механизм интеграции инвестиционных проектов при реализации комплексной реконструкции существующей жилой застройки кварталов (микрорайонов)
- Глава 7. Экономические экспертизы
- 7.1. Цели и задачи прединвестиционного исследования эффективности инвестиционно-строительных проектов
- 7.2. Основные принципы и методы оценки эффективности и финансовой реализуемости инвестиционно-строительных проектов
- 1) Методы, основанные на применении концепции дисконтирования:
- 2) Методы, не предполагающие использования концепции дисконтирования:
- 7.2.1. Методы оценки инвестиций, основанные на дисконтировании денежных поступлений
- 7.2.2. Методы оценки эффективности инвестиций, не предполагающие использования концепции дисконтирования (упрощенные методы)
- 7.2.3. Способы оценки конкурирующих инвестиций. Понятие о конкурирующих инвестициях
- 7.3. Учет рисков при оценке эффективности инвестиционно-строительных проектов
- 7.4. Финансовый анализ инвестиционных проектов
- 7.5. Оценка рыночной стоимости объектов недвижимости
- 7.5.1. Затратный подход к оценке недвижимости
- 7.5.2. Сравнительный анализ продаж - рыночный подход к оценке недвижимости
- 7.5.3. Доходный подход к оценке недвижимости
- Глава 8. Основы организации управления и эксплуатации недвижимости
- 8.1. Цели, задачи и особенности управленческой экспертизы
- 8.2. Практические приемы организации управления нежилыми зданиями и сооружениями
- 8.3. Диагностика управления объектом нежилой недвижимости
- 8.4. Инновационные процессы в сфере управления развитием нежилой недвижимости
- 8.5. Оценка эффективности системы управления недвижимостью
- 8.6. Принципы деятельности управляющих организаций и компаний. Формирование бизнес-систем
- 8.7. Управленческая экспертиза в сфере жилищной недвижимости
- 8.7.1. Экспертиза управления объектами государственной и муниципальной жилищной недвижимости
- 8.7.2. Экспертиза координации деятельности органов государственной власти и местного самоуправления по развитию системы договорных отношений
- 8.7.3. Экспертиза современных форм и особенностей управления многоквартирными домами и жилищными комплексами, с учетом сочетания в них жилых объектов различных форм собственности
- Показатели, характеризующие приемку управляющей организацией законченного строительством многоквартирного дома в эксплуатацию и управление
- Виды и временные параметры начала договорных отношений управляющей организации с правообладателями жилых и нежилых помещений многоквартирного дома.
- 8.7.4. Основные направления формирования принципов регламентирования договорных отношений в сфере управления жилищной недвижимостью
- 8.7.5. Некоторые аспекты экспертизы финансового обеспечения управления жилищной недвижимостью