Элективный курс «алгебра высказываний и её применение для решения логических задач»

Абдрахманова А.Д., ст-ка гр. М(о)-08

Научный рук.: ст. преподаватель, магистр Луцак С.М.

Северо-Казахстанский государственный университет им. М. Козыбаева

(Казахстан, г. Петропавловск)

Школьная математика – основа всей математики. Чтобы дальнейшее изучение шло успешно, необходимо усвоить азы. Для этого необходимо, прежде всего, научить учащихся решать задачи, в том числе логические.

Элективный курс «Алгебра высказываний и её применение для решения логических задач» рассчитан на учащихся 10 классов естественно-математического профиля.

Мотивы для выбора данного элективного курса у учащихся могут быть следующие: подготовка к выпускным и вступительным экзаменам; поддержка изучения базового (профильного) курса математики; заинтересованность математикой; профессиональная ориентация.

Цель курса: выработка специфических умений и навыков, знакомство с новыми областями науки в рамках выбранного профиля.

Задачи курса:

1. ознакомить учащихся с материалом по теме «Алгебра высказываний», а именно сформулировать основные определения, понятия, теоремы и алгоритмы теории;

2. рассмотреть приложение алгебры высказываний для решения логических задач;

3. сформировать у учащихся умения и навыки по решению логических задач средствами данной теории;

4. сформировать у учащихся устойчивый интерес к предмету;

5. выявлять и развивать математические способности учащихся;

6. развивать исследовательскую и познавательную деятельность учащегося;

7. совершенствовать навыки самостоятельной работы с литературой.

Формы обучения: лекция, практическое занятие, самостоятельная работа под руководством учителя.

Методы обучения: работа в малых группах, работа по карточкам, самостоятельная работа с литературой, элементы проблемного изложения, дискуссия.

В результате изучения курса учащийся должен:

1. усвоить теоретический материал по теме, основные приемы и методы решения задач;

2. научиться применять аппарат алгебры высказываний для решения логических задач;

3. научиться проводить полное обоснование при решении задач;

4. продолжить работу над развитием грамотной математической речи;

5. овладеть приёмами исследовательской деятельности.

Содержание данного элективного курса предполагает решение большого количества логических задач, поскольку решение задач – это практическое искусство, научиться ему можно, только подражая хорошим образцам и постоянно практикуясь. Мышление, как учит психология, начинается там, где нужно решить ту или иную задачу. Каждая задача непременно заканчивается вопросом, на который нужно дать ответ. Задача активизирует мыслительную деятельность учащегося. Решение задач по справедливости считается гимнастикой ума. Задачи подобраны так, чтобы исключить повторения, продвигаться от простого к сложному, сохраняя занимательность и увлечение. Цель уроков по логике не заучивание правил, а развитие умения рассуждать и делать правильные выводы. Мудрецы в Древнем Китае говорили: «Дай человеку рыбу – он будет сыт один день. Научи человека ловить рыбу – он будет сыт всю жизнь».

Программа курса содержит два блока, связанные единой идеей, в тоже время они построены по модульному принципу. Учащийся, желающий изучать этот элективный курс, в зависимости от уровня математической подготовки, может выбрать оба блока или любой из них.

Первый модуль «Алгебра высказываний». Цель: введение элементов математической логики, вывод и доказательство законов и правил булевой алгебры, научить учащихся строить таблицы истинности, составлять и упрощать логические выражения, решать текстовые логические задачи, используя законы алгебры логики, приобщать учащихся к науке.

Второй модуль «Решение логических задач». Цель: научить решать логические задачи различными методами, показать их практическую значимость, выявить учащихся с конструктивным мышлением, приобщение учащихся к решению олимпиадных задач.

На изучение двух блоков отводится 14 часов, из них 2 часа на определение успешности усвоения материала.

Тематическое планирование: